OYJason's Blog

摘要： 题目大意 两种操作 给坐标上一个直角三角形中每个整点权值$+1$ 求坐标上一个直角三角形中每个整点权值之和 题解 一顿分析思考加推导之后，发现并不存在这样的数据结构(大概是有，只是我不知道)，于是考虑分块暴力。 我们记录两个前缀和 $p_{x,y}$表示$(x,y)$点权 $R_{x,y}=\sum 阅读全文

摘要： 题目大意 给定一棵基环外向树，和若干组询问，对于每次独立的询问都指定一些起点和一些终点，你删去一些边，使得从任意起点出发都无法到达终点，并让删去的边的编号的最小值最大，求这个最大的最小值。 题解 不难发现，在基环外向树中，任意两个点之间至多有唯一条简单路径，且对于这道题来讲非简单路径是没有意义的，因 阅读全文

摘要： 题意 给定一个序列，支持单点修改，查询有多少个子区间满足区间内元素互不相同。 题解 我们记数组$last_i$表示上一个与第$i$个元素相同的位置，所以一定有$last_i<i$。 一个区间$[L,R]$合法当且仅当$last_i<L(i\in [L,R])$。 所以对于一个固定的右端点$R$,它对 阅读全文

摘要： 传送门 题目大意 给定$n$个点$m$条边的简单图(无重边无自环)，将有序点对$\{a,b\}$作为新的点，新产生的$n^2$个点中对于两个点，$\{a,b\},\{x,y\}$，当且仅当原图中存在边$(a,x)$和$(b,y)$，则在新图中产生边$(\{a,b\},\{x,y\})$。求新图中连通 阅读全文

摘要： 题意 在树上求一条路径，使得其最长上升子序列最长，输出上升子序列长度。 题解 考虑如何用$N\log N$的时间解决在序列上的问题，我们只需要维护每个长度的最长上升子序列的结尾的最小值即可。 将这个方法套在树上：考虑长链剖分，维护从某个叶子出发到根的每个长度的最长上升和下降的最优结尾。每次更新答案只 阅读全文

摘要： 升级版AHOI/HNOI 2017礼物 题目大意 有两个排数$A,B$，每一排都有小于$m$的$n$个数，你可以任意的对某一排整体$+1$，然后找到一个排列$P$，记$d(x,y)=min(|x-y|^2,(m-|x-y|)^2)$使得$\sum\limits_{i=1}^{n}d(A_i,B_{P 阅读全文

摘要： ！前置技能&概念！ 二叉搜索树 一棵二叉树，对于任意子树，满足左子树中的任意节点对应元素小于根的对应元素，右子树中的任意节点对应元素大于根对应元素。换言之，就是满足中序遍历为依次访问节点对应元素为升序的二叉树。 平衡树 一棵二叉搜索树，为了防止插入、查询等在朴素二叉搜索树中复杂度为$O(Dep)$的 阅读全文

摘要： 题解 贪心 若当前手中还持有股，则一定会卖出去。 否则，考虑之前卖出的最便宜的股，若售价比当前的股高，就买下这个股，否则我们就把之前卖出的最便宜的股改为买入，这样一定会有股，然后再把这个股卖出即可。 简单题，用堆维护即可。 阅读全文

摘要： 题目大意： 给定一棵树，每一条边有$L,R$两种权值，求有多少条路径满足$\max(L)\leq\min(R)$。 解法$1-$点分治$+$二维数点 统计树上的路径应首先想到点分治，我们很显然可以搜出过从分治重心出发的每一条路径，对应着当前重心的每一棵子树存在的若干个区间$[L_i,R_i]$，若两 阅读全文

摘要： PDF题面 我曾经以为$LCT$已经足够毒瘤，直到我写了树套树。 我曾经又以为树套树已经足够毒瘤，直到我写了这道题。 $hhh$ 这道题大概分为三个部分 一、首府之间最近点相连 由于$N$不超过$10^5$，且$|X_i|,|Y_i|$均匀随机，我们大可以使用$KD-Tree$，即先以每个州首府坐标 阅读全文

摘要： 题目大意： 求长度$\in [L,U]$的路径的最大边权和平均值。 题解 首先二分就不用说了，分数规划大家都懂。 这题有非常显然的点分治做法，但还是借着这个题学一波长链剖分。 其长链剖分本身也没啥，就是重链剖分中判断中儿子的参数由比较子树大小改为了子树最深点的深度。 这样一来，有一个很显然的性质，所 阅读全文

摘要： 平面上有$N$个点$(X_i\space, Y_i)$，定义$D(a,b)=|X_a-X_b|+|Y_a-Y_b|$。 如果你当前在$(p,q)$,这个无序二元组(即$(p,q)$和$(q,p)$被认为是相同的)，并且存在$r$使得$D(p, q)=D(p, r)$，那么你就可以到达$(p, r)$ 阅读全文

摘要： 非常直接地构造 由于答案与生成树计数有关，所以一定要使用矩阵树定理，但这样就不能限制每种颜色的便使用的数量 我们构造$N^2$个关于$Ans_{x,y}$的方程，枚举将红色的边拆成$x$条，将蓝色的边拆成$y$条，跑一遍矩阵树定理，就得到$$G_{x,y}=\sum\limits_{i=0}^{n- 阅读全文

摘要： $G[k][x]$表示所有$x$个点的无向图中每一个图的边数的$k$次方之和。 $F[k][x]$就是在$G[k][x]$的基础上加了一个整体连通的性质。 有一个经典的套路就是对于$F$在对应的$G$中刨去枚举$1$号节点所在的连通块大小的答案。 最后一个难点就是对于形如$\sum(x+y)^2$可 阅读全文

摘要： 题解： 不难发现，对于每一条从$S$到$T$的路径，设其$x、y$的和为$S_x、S_y$，其对答案的贡献是$a\cdot S_x+(1-a)\cdot S_y$，这是一个关于$a$的一次函数。而所有的路径就对应着许多$a\in [0,1]$直线，而不同$a$所对应的最短路长度恰好构成了这些直线的上 阅读全文