博弈论

有向图游戏
就是将当前一个局面作为有向图的一个点，有一个局面向它能转化成的局面连边，注意只有无法往下走的局面才能（先手必败）做终点，当题面中给定终结点不足以做终点，则需要自行手推哪些点先手必败。（例）
SG函数
SG函数定义为mex{其所有后后继的SG函数}，可在有向图上dfs求得（应用SG函数经典例题）
NIM游戏
首先引入定理，先手必胜，当且仅当A1 ^ A2 ^ ...^An!=0。这是由于我们将n堆石子第i堆单拆出来它的SG函数值就是Ai。
查若先手必胜，先手第一步可以怎么走，设sum=Ai的异或和，当一个Ai^sum<sum,代表它可将这一位变为先手1必败，所以可以第一步走这个。（例）
阶梯NIM
详解看这里，奇数还是偶数层并不一定严格，我们可以自己定义，反正一一交错即可（例）

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还有一些博弈论题需要自己分讨，考虑什么情况会导致先手必胜/败（例）