Mars_Dingdang

摘要： 拓展欧几里得 \(ax+by=\gcd(a,b)\) 若 \(b=0\)，返回 \(x=1,y=0\); 否则：计算 \(a'=b,b'=a\bmod b\)，递归计算 \(a'x'+b'y'=\gcd(a',b')=\gcd(a,b)\) \(ay'+b\left(x'-\left\lfloor\ 阅读全文

摘要： 二进制： \(\forall x\in\mathbb N^+=\sum_{i=0}^n a_i2^i \ \ \ n=O(\log x)\) 倍增：维护从每一个元素开始 \(2^i\) 个数 应用：元素和，\(k\) 级祖先等 \(u\leftarrow u\text{的}2^{a_i}\text{ 阅读全文

摘要： 本题是一道有趣的交互题。 题目大意 有一个 \(1\sim n(n\le 500)\) 的排列 \(a_i\) 未知。设 \(d_i=\max_{k=1}^i \{a_k\}\) 表示排列 \(a\) 的前缀最大值，有以下两种交互方式： ? 1 i 表示询问 \(d_1\sim d_i\) 中有多少 阅读全文

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摘要： 神奇的二分图连通块题。 题目大意 给定一张 \(n\) 行 \(m\) 列的矩阵，有 \(q\) 个元素 \((x_i,y_i)\) 为 \(1\)，其余均为 \(0\)。如果 \((x,y), (x,y'), (x',y)\) 上的元素均为 \(1\)，那么你可以将 \((x',y')\) 上的元 阅读全文

摘要： 一道不错的组合计数题。 题目大意 有一个 \(n\times m\) 的 \(01\) 矩阵，初始时每个元素均为 \(0\)。 有 \(k\) 次操作，每次选择第 \(x\) 行和第 \(y\) 列，将整行元素取反，再将整列元素取反。求 \(k\) 次操作后不同矩阵的种类数，答案对 \(998244 阅读全文

摘要： 暗藏玄机的线性 DP 题。不得不说 \(8002\) 年的 SHOI 题都比今天省选 Day1 好。 题目大意 汉诺塔由三根柱子（分别用 \(A\)、\(B\)、\(C\) 表示）和 \(n\) 个大小互不相同的空心盘子组成。一开始 \(n\) 个盘子都摞在柱子 \(A\) 上，大的在下面，小的在上 阅读全文

摘要： 反 Nim 游戏模板题。 题目大意 有 \(n\) 堆石子，每次可以从任意一堆石子中取走任意多个，但不能不取，取走最后一个石子的人输。请问是否有先手必胜？ 大体思路 反 Nim 游戏的结论为：先手必胜，当且仅当： 每堆石子的个数均为 \(1\) 且 \(SG\) 和为 \(0\)； 至少有一堆石子的 阅读全文

摘要： 假设有 \(n\) 个基础集合 \(E_1\sim E_n\)，那么有 \(\left|\bigcup_{i=1}^n E_i\right|=\sum_{k=1}^n (-1)^{k+1}\sum_{1\le i_1<i_2<...<i_k\le n}|E_{i_1}\cap E_{i_2}\cap 阅读全文

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