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摘要： 该技巧通常用来求满足某个要求的元素数量，而对于要求的判定需要 DP 解决。 因此我们将判定 DP 的结果作为计数 DP 的状态来进行计数。 P4590 [TJOI2018] 游园会 题意：给你一个字符串 \(s\)，求满足条件的字符串 \(t\) 的数量：\(\vert t\vert = n,\ \ 阅读全文

摘要： A 纪念一下本人在校模拟用线段树优化dp单杀*900。 最小和最大没有本质区别，这里只讨论最小的情况。 设 \(f_i\) 表示前缀 \(i\) 的答案，显然是要枚举 \(j\) 使得 \((j, i]\) 合并成一段： \[f_i = \min \bigg(f_j + \lceil \dfrac{ 阅读全文

摘要： A 题意：将一个圆等分为 \(K\) 分，给出其中 \(n\) 个等分点的编号，\(x_i < x_{i + 1}\)。 有向边 \(i \to j\) 存在，当且仅当 \(j\) 是距离 \(i\) 最大的点（不唯一），且与图中其他边无交点（端点不算）。 求图中最多有多少条边。\(3 \le K 阅读全文

摘要： 2A 题意： 1A 题意：给定 \(n \times n\) 种物品，\((i, j)\) 有 \(a_{i, j}\) 个，权值为 \(b_{i, j}\)，两个物品等价当且仅当 \(i\) 相等或 \(j\) 相等。 初始有一个空（可重）集 \(S\)，每次等概率从剩余物品中选一个 \(x\) 阅读全文

摘要： Upgrading Cities 题意：给定一张 DAG，求关键点个数。点 \(u\) 是关键点当且仅当满足 \(u \to v\) 不连通且 \(v \to u\) 不连通的点 \(v\) 数量不大于 \(1\)。 考虑拓扑排序的过程。 一个很重要的性质：当前队列里所有点两两不连通，因为只有一个点 阅读全文

摘要： 行列式 定义：\(\det(A)\)，又记作 \(\vert A\vert\)，等于 \(\sum_p (-1)^{\tau(p)} \prod_{i = 1}^nA_{i, p_i}\)，其中 \(p\) 为 \(1 \sim n\) 的排列，\(\tau(p)\) 表示排列 \(p\) 的逆序对 阅读全文

摘要： 2A 题意：\(1\sim n\) 排在数轴上，定义 \(con_{i, j} =[i, j\text{ 直接或间接连通}]\)，当前局面的代价为 \(\sum_{i < j} con_{i, j} \times a_{j - i}\)。 初始连满 \(\frac{n(n - 1)}{2}\) 条边 阅读全文

摘要： 蓝书的那一套理论比较生硬，且不是很深刻，故重学Tarjan。AlexWei《图论Ⅰ》 相关定义 割点：在无向图中，删去使得连通分量数增加的点被称为割点。 割边：在无向图中，删去使得连通分量数增加的边被称为割边。 点双连通图：不存在割点的无向图。 边双连通图：不存在割边的无向图。 点双连通分量：一张图 阅读全文

摘要： 2A 题意：给定长度为 \(n\) 的非负整数数组 \(a\)，求最小的 \(r−l+1\) 满足 \(l≤r,\sum_{i = l}^ra_i\) 是合数。 考虑全是正数的情况，答案一定 \(\le 4\)，考虑一下每个数的奇偶性即可。 那么就把所有正数及其位置存下来，使得 \(b_i = a_ 阅读全文

摘要： A：按题意模拟。 B：\(i^i\) 与 \(i\) 奇偶性相同，求 \((n - k, n]\) 的奇数个数。 C：二分答案。 D：即求每个 \((i - d, i]\) 有多少线段覆盖。扫到 \(i\) 时加入所有 \(i = l\) 的，弹出所有 \(r \le i - d\) 的。 E：枚举 阅读全文