C6H12O6

摘要： 这道题是非常巧妙的一道不等式测试题。放出来： 我们已知 \(a_1，a_2，\cdots，a_n；b_1，b_2，\cdots，b_n；c_1，c_2，\cdots，c_n>0，n\ge 1\in Z^{*}\)，求证： \[\left(\displaystyle \sum^{n}_{i=1}a_i 阅读全文

摘要： 在开始之前，我们看一道题目：求函数 \(f(x)=\sqrt{1-x}+\sqrt{2x+1}\) 的最大值。 这题有同学用求导法做出来了，但是我们这篇文章仅考虑不等式的做法。 很简单：就是陪一下cauchy：\(f(x)=1\times \sqrt{1-x}+\sqrt2\times \sqrt{ 阅读全文

摘要： 今天在上课时见识到了北京的神秘升学考试题，出得相当美丽，因此来记述一下。 \(\large\mathbf{P}\)\(\small\mathbf{ROBLEM\ 1}\) 计算：\(\displaystyle \dfrac{\displaystyle\sum^{99}_{i=1}\sqrt{10+\ 阅读全文

摘要： 本来是一道相似能做的思考题，但是zyy先生讲了一种更方便的余弦定理法。故本文来记录一下余弦定理的证明。 首先，我们明确一下余弦定理的定义：余弦定理，一般是指在欧氏平面的三角形中关于三边长度和一个角度余弦值的恒等式。其形式为 $a^2 + b^2-2ab \cos \alpha=c^2 $，其中 \( 阅读全文

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摘要： T1 设有序数阵\(T_n=\begin{bmatrix}a_1,a_2,a_3\cdots,a_i,\cdots,a_n\\b_1,b_2,b_3\cdots,b_i,\cdots,b_n \end{bmatrix}\)，集合 \(C_n=\{1,2,3\cdots,2n \}\)，其中 \(i= 阅读全文

摘要： a a\ a\ a\ a\ a\ a\ a\ a\ a\ a\ a\ a\ a\ a\ a\ a\ a\ a\ a\ a\ a\ a\ 阅读全文