摘要：
证明：$\pi^3-31>0$
解：注意到
$$\pi^3-31=\displaystyle\int^1_0\dfrac{x^{12}(1091239949453-240010278547x^2)\ln^2\left(\dfrac{1}{x}\right)}{83203139250(1+x^2)}$$
且该积分式>0,证毕 阅读全文
posted @ 2025-03-15 21:08
小东抢击侠
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摘要： 
在复数域内，
$$x^n-1=\prod^{n-1}_{k=0}\ \left(x-\cos\frac{2k\pi}{n}-\text{i}\sin\frac{2k\pi}{n}\right)$$ 阅读全文
在复数域内，
$$x^n-1=\prod^{n-1}_{k=0}\ \left(x-\cos\frac{2k\pi}{n}-\text{i}\sin\frac{2k\pi}{n}\right)$$ 阅读全文
posted @ 2025-03-13 10:03
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该文被密码保护。 阅读全文
posted @ 2026-08-01 20:49
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摘要：
本文仅用于记述此次一试集训中的妙题。 本文按照倒叙记述，此次集训共学习六讲某神秘讲义，以及六讲czw讲义。 第六讲 对数函数 对数函数的性质、图像、单调性不必再赘述。 首先是一些对数的技巧类计算题。如两侧取常用/自然对数： 计算：\(6^{lg40}\times 5^{lg36}\) 两侧取常用对数 阅读全文
posted @ 2026-07-27 20:43
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摘要：
转眼间，初一的岁月结束了。 在这里回望，这一学期我又喜又悲。在刚开学的岁月里，我曾不止一次的怀疑这学期新老师的能力，曾经讨厌过许多同学。直到现在，我才忽然懂得去珍惜曾经的时光。这种感慨在很久之前我的身上也发生过，当然是在很久之前少创纪元结束的时候，我大抵也写过一篇则样的文章感慨。当然那篇文章的去处， 阅读全文
posted @ 2026-07-03 22:45
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摘要：
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posted @ 2026-06-10 17:50
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古典+现代=artcore 乐器+旋律（以旋律为主的古典乐） ARForest onoken plum 阅读全文
posted @ 2026-05-20 17:14
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摘要：
声明：本文取自bilibili平台多位up的视频，加以总结。如有疏漏请后人明鉴（？ 材料 氯金酸 \(\text{HAuCl4}\) 酒石酸钾钠 \(\text{NaKC4H4O6}\) 葡萄糖 \(\text{C6H12O6}\) 氯化亚锡 \(\text{SnCl2}\) 氢氧化钠 \(\tex 阅读全文
posted @ 2026-02-18 23:16
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摘要：
Day 1 今天我们乘坐成都航空的航班从济南飞到哈密。我们做的是所谓“舒适经济舱”，确实比研学那会儿的飞机宽敞。 不一会儿起飞平飞，发飞机餐。是一些胡萝卜丝配上鸡肉丸和米饭，感觉还行（配的萝卜干咸菜好吃。） 然后就落地了，并没有拍到哈密伊州的着陆情况，你知道原因的。 落地后前往酒店，据说是哈密“旗舰 阅读全文
posted @ 2026-02-09 19:11
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摘要：
这道题是非常巧妙的一道不等式测试题。放出来： 我们已知 \(a_1，a_2，\cdots，a_n；b_1，b_2，\cdots，b_n；c_1，c_2，\cdots，c_n>0，n\ge 1\in Z^{*}\)，求证： \[\left(\displaystyle \sum^{n}_{i=1}a_i 阅读全文
posted @ 2026-02-05 21:59
小东抢击侠
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摘要：
在开始之前，我们看一道题目：求函数 \(f(x)=\sqrt{1-x}+\sqrt{2x+1}\) 的最大值。 这题有同学用求导法做出来了，但是我们这篇文章仅考虑不等式的做法。 很简单：就是陪一下cauchy：\(f(x)=1\times \sqrt{1-x}+\sqrt2\times \sqrt{ 阅读全文
posted @ 2026-02-04 22:02
小东抢击侠
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