摘要：
证明：$\pi^3-31>0$
解：注意到
$$\pi^3-31=\displaystyle\int^1_0\dfrac{x^{12}(1091239949453-240010278547x^2)\ln^2\left(\dfrac{1}{x}\right)}{83203139250(1+x^2)}$$
且该积分式>0,证毕 阅读全文
posted @ 2025-03-15 21:08
小东抢击侠
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在复数域内，
$$x^n-1=\prod^{n-1}_{k=0}\ \left(x-\cos\frac{2k\pi}{n}-\text{i}\sin\frac{2k\pi}{n}\right)$$ 阅读全文
在复数域内，
$$x^n-1=\prod^{n-1}_{k=0}\ \left(x-\cos\frac{2k\pi}{n}-\text{i}\sin\frac{2k\pi}{n}\right)$$ 阅读全文
posted @ 2025-03-13 10:03
小东抢击侠
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摘要：
前言：本合集主要用于记录编者在学习过程中碰到的各种数学妙题。“妙”并没有什么具体的标准，主要就以思路新颖、有具体的极“妙”的某一步。 求证：$641 \mid 2{2k } +1 $ 阅读全文
posted @ 2025-10-26 20:25
小东抢击侠
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摘要：
a a\ a\ a\ a\ a\ a\ a\ a\ a\ a\ a\ a\ a\ a\ a\ a\ a\ a\ a\ a\ a\ a\ 阅读全文
posted @ 2025-10-12 19:50
小东抢击侠
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摘要： 
很好我终于找到好看的题图了。 阅读全文
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posted @ 2025-10-12 18:41
小东抢击侠
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摘要： 
天山新闻报道。
$\text{Tianshan News reported.}$ 阅读全文
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posted @ 2025-06-19 09:08
小东抢击侠
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摘要：
\(\mathbf{证明: \pi^3-31>0}\) \(\mathbf{证明：}\) 注意到 \[\pi^3-31=\displaystyle\int^1_0\dfrac{x^{12}(1091239949453-240010278547x^2)\ln^2\left(\dfrac{1}{x}\r 阅读全文
posted @ 2025-06-19 08:54
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函数 本文的全部部分将重写。 0x00 坐标系 在开始讨论函数前，我们必须明确一个概念——坐标系。这对后面学习函数有着很大的重要性。 当然坐标系分为很多种，例如极坐标系、空间坐标系、平面直角坐标系等等。当然我们讨论的是平面直角坐标系。 我们可以看到在坐标系上有两条轴。这就是横轴与纵轴。用字母 \(x 阅读全文
posted @ 2025-05-14 18:41
小东抢击侠
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因式分解 定义：轮换式与对称式 对称式：关于 \(x\)、\(y\) 的多项式，如果互换字母而多项式仍然保持不变，则称为关于 \(x\)、\(y\) 的对称式。 对于三元的情况，互换任意两个字母仍保持不变则是三元对称式。 轮换式：关于 \(x\)、\(y\)、\(z\) 的多项式，如果将字母轮换，即 阅读全文
posted @ 2025-05-14 18:40
小东抢击侠
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摘要：
分式 什么是分式？或需我们在学习整式的时候老师都提过一嘴。所谓分式就是分母上有未知数的式子。比如说下面这些： \(\dfrac{1}{x},x^{-1}\) 都是分式。分式不一定全都有意义。比如说，对于一个分式 \(\dfrac{A}{B}\)，其中A和B都是整式，我们就可以讨论其是否有意义： \[ 阅读全文
posted @ 2025-05-14 18:38
小东抢击侠
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摘要：
矩阵 没想到啊初一就学线代了。 0x00 矩阵的求逆 定义 对于一个矩阵 \(A\)，如果存在一个矩阵 \(B\) 使得 \[AB=BA=E \]其中 \(E\) 是单位矩阵，则称 \(B\) 是 \(A\) 的逆矩阵。通常记作 \(A^{-1}\)。 逆矩阵的唯一性是很好证明的，这里不再赘述。 可 阅读全文
posted @ 2025-05-14 18:38
小东抢击侠
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