摘要：
证明：$\pi^3-31>0$
解：注意到
$$\pi^3-31=\displaystyle\int^1_0\dfrac{x^{12}(1091239949453-240010278547x^2)\ln^2\left(\dfrac{1}{x}\right)}{83203139250(1+x^2)}$$
且该积分式>0,证毕 阅读全文
posted @ 2025-03-15 21:08
小东抢击侠
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摘要： 
在复数域内，
$$x^n-1=\prod^{n-1}_{k=0}\ \left(x-\cos\frac{2k\pi}{n}-\text{i}\sin\frac{2k\pi}{n}\right)$$ 阅读全文
在复数域内，
$$x^n-1=\prod^{n-1}_{k=0}\ \left(x-\cos\frac{2k\pi}{n}-\text{i}\sin\frac{2k\pi}{n}\right)$$ 阅读全文
posted @ 2025-03-13 10:03
小东抢击侠
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摘要：
在开始之前，我们看一道题目：求函数 \(f(x)=\sqrt{1-x}+\sqrt{2x+1}\) 的最大值。 这题有同学用求导法做出来了，但是我们这篇文章仅考虑不等式的做法。 很简单：就是陪一下cauchy：\(f(x)=1\times \sqrt{1-x}+\sqrt2\times \sqrt{ 阅读全文
posted @ 2026-02-04 22:02
小东抢击侠
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摘要：
今天在上课时见识到了北京的神秘升学考试题，出得相当美丽，因此来记述一下。 \(\large\mathbf{P}\)\(\small\mathbf{ROBLEM\ 1}\) 计算：\(\displaystyle \dfrac{\displaystyle\sum^{99}_{i=1}\sqrt{10+\ 阅读全文
posted @ 2026-01-16 23:28
小东抢击侠
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摘要：
本来是一道相似能做的思考题，但是zyy先生讲了一种更方便的余弦定理法。故本文来记录一下余弦定理的证明。 首先，我们明确一下余弦定理的定义：余弦定理，一般是指在欧氏平面的三角形中关于三边长度和一个角度余弦值的恒等式。其形式为 $a^2 + b^2-2ab \cos \alpha=c^2 $，其中 \( 阅读全文
posted @ 2026-01-11 22:23
小东抢击侠
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摘要：
T1 设有序数阵\(T_n=\begin{bmatrix}a_1,a_2,a_3\cdots,a_i,\cdots,a_n\\b_1,b_2,b_3\cdots,b_i,\cdots,b_n \end{bmatrix}\)，集合 \(C_n=\{1,2,3\cdots,2n \}\)，其中 \(i= 阅读全文
posted @ 2025-10-26 20:25
小东抢击侠
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很好我终于找到好看的题图了。 
浙公网安备 33010602011771号