20260525紫题训练总结

A - 选数

莫反板子题，但是需要一个杜教筛，然而我不会。
题解
杜教筛学习笔记

B - 电影迷

最大权闭合子图板子题。
题解

C - 奇怪的游戏

赛时思路

从最大的数开始，枚举最后每个数会变成什么。设当前枚举到最后每个数都变成 \(v\)，点 \((x,y)\) 原本的权值为 \(a_{x,y}\)，考虑用网络流 \(check\)。把点按照横纵坐标和的奇偶性分成 \(X,Y\) 两部，\(s\) 向 \(X\) 部的点 \((x,y)\) 连流量为 \(v-a_{x,y}\) 的边，\(Y\) 部的点 \((x,y)\) 向 \(T\) 连流量为 \(v-a_{x,y}\) 的边，\(X\) 部的点 \((x,y)\) 向 \((x-1,y),(x+1,y),(x,y-1),(x,y+1)\) 分别连流量为 \(+\infty\) 的边。最后如果 \(s\) 到 \(X\) 部点的边和 \(Y\) 部点到 \(t\) 的变全部满流，那么当前的 \(v\) 是合法的，输出答案。如果枚举到最大值加 \(30\) 还没找到可行的方案，输出 \(-1\)。
题解

错误原因

没想到把 \(n\times m\) 按照奇偶性分开，想了二分，但是发现在一些情况下没有单调性。