随笔分类 -  算法·理论

数学学习笔记
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posted @ 2025-01-01 21:38 Linge_Zzzz 阅读(15) 评论(0) 推荐(0)
Ynoi 大分块学习笔记
摘要：最初分块 看题解了，迷迷糊糊的，目前不会实现。 第二分块 做这个题还是比较有感触的，这是不是我第一道黑题来着，当时还是抄了天波老师的卡常题解过的。 Descr 给定长为 \(n\) 的数列 \(a\)，支持以下两种操作： 将区间 \([l,r]\) 内大于 \(x\) 的数减去 \(x\)。 查询区 阅读全文
posted @ 2024-10-30 08:10 Linge_Zzzz 阅读(51) 评论(0) 推荐(0)
吉司机线段树学习笔记
摘要：前言 所谓吉司机线段树，最核心的一点是要求你支持这样一个操作： 对所有的 \(i\in[l,r]\) 执行 \(a_i\leftarrow \min\{a_i,v\}\)。 这是最基础的一种操作，在此基础上我们可以增加如下操作： 区间覆盖、区间加。 区间历史版本和、历史版本最值。 下面我们逐步深入来 阅读全文
posted @ 2024-09-20 20:00 Linge_Zzzz 阅读(21) 评论(0) 推荐(0)
莫比乌斯反演推式子
摘要：前置 根据莫比乌斯反演，我们有： \[[gcd(i,j)=1]=\sum_{d|gcd(i,j)}\mu(d) \]一 给定 \(n,m(n\leq m)\)，求： \[\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m [\gcd(i,j)=1] \]直接代换，有： \[\sum_{i=1}^n 阅读全文
posted @ 2024-06-21 11:49 Linge_Zzzz 阅读(30) 评论(0) 推荐(0)
KMP
摘要：定义 约定记号 \(s[l,r]\) 代表从 \(l\) 到 \(r\) 的子串。 \(\pi\) 函数 对于一个字符串 \(s\)，它的 \(\pi\) 函数是它的前缀和后缀相等的最长长度。 \[\pi=\max_{s[1,i]=s[n-i+1,n]} i \]进一步，我们定义 \(\pi_i\) 阅读全文
posted @ 2024-04-03 11:55 Linge_Zzzz 阅读(13) 评论(0) 推荐(0)
斜率优化 dp · 学习笔记
摘要：动态规划模型 \[f_i=\min_{L(i)\leq j\leq R(i)}\{f_j+val(i,j)\} \]形如这种的线性动态规划叫做 1D/1D 动态规划。 众所周知，当 \(val(i,j)\) 不包含和 \(i,j\) 同时相关的项时，我们可以使用单调队列来优化到均摊 \(O(1)\) 阅读全文
posted @ 2024-03-05 18:29 Linge_Zzzz 阅读(30) 评论(0) 推荐(0)