摘要：
我试图去起草这篇游记，并尝试了很多表达内核，然后发现我什么都想表达，但总是无法完美地表达出心中所有的感想。 还好人类发明了流水账，要不然这篇游记就要被扔到明年再写了。 （等孩子语文学好了就回来给游记润色。） 我啰嗦的习惯很难改了，因此建议大家从 NOI 部分开始阅读！！！ 今年的 NOI 有相关的图 阅读全文
posted @ 2025-08-16 16:58
JueFan
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万欧很好的点出了类欧的本质，告诉我们推那一串式子和推两个操作并没有任何区别。 目录： 万欧的概念、套路与代码实现 万欧解决的问题形式及例题 参考资料 万欧的概念、套路与代码实现 有一些概念性的东西： 定义 操作 为修改某个变量状物，它满足 结合律，且两个操作可压缩为一个操作，下文提到的 \(U\) 阅读全文
posted @ 2025-06-22 17:42
JueFan
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刚刚去瞅了眼 HLPP，又去瞅了眼 KM，感叹还是学理论好。 概念 线性规划是在对一些实数变量的线性不等关系约束下，求解一个线性表达式的最值的过程。 标准型： \[\max:\sum_jc_jx_j\\\text{s.t. }\forall i,\sum_ja_{i,j}x_j\le b_i\\\f 阅读全文
posted @ 2025-05-02 16:52
JueFan
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面前的女孩看着我，而我不敢与之对视。 “我很惊讶，”她先开口了，“惊讶于你的变化如此之大，你从前是很了解我的。” 属于她的芳香钻进我的鼻腔，淡淡的。我突然很想哭，想要告诉她我的委屈。 “陪我散散心吧。” 我没有出声，只是轻轻地陪着她漫步，倾听她为数不多的话。 “从前，都是你在那儿滔滔不绝说个不停，你 阅读全文
posted @ 2025-05-01 20:43
JueFan
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高斯消元我们都知道，是难以优化的三方算法，我们在这里限定高斯消元解决的是线性方程组问题。 引入——树上随机游走 顾名思义，给定每个点到每个邻居的系数，有一些点是终止态，到达后不能再游走，求每个节点期望经过次数（这个次数对于终止态来说就是到达该态的概率）。 设期望经过次数是 \(f_x\)，其满足关系 阅读全文
posted @ 2025-02-17 18:52
JueFan
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我们知道，exLucas 是 \(\mathcal O(\min(n,p))\) 的，所以 \(p\) 很小时，\(n\) 可以开到 \(10^{18}\)。 不过很多时候，只是模数为合数而已，远没到 \(n\) 很大的地步，这个时候我们无需耗费精力学习 exLucas，可以直接使用它的平替。 预处 阅读全文
posted @ 2025-02-02 12:53
JueFan
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在诸多时候（例如组合计数），我们很方便处理加与乘，此时 \(\max\) 这种东西对我们是一个头疼的东西。 同样令我们头疼的还有逻辑与、逻辑或、绝对值，这些东西在一定前提下是可以互相转化的，显然将所有形式转化到一起，有利于我们观察性质。 叙述完了目的，我们开始正文。 max 的性质 \(\max(a 阅读全文
posted @ 2025-02-02 12:53
JueFan
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问题形式：给定一棵树，\(q\) 次询问 \(x,k\) 表示求 \(x\) 到根路径上第 \(k\) 小的度数，可离线。 弱化版：求 \(k\) 这个度数的 \(\rm rank\)，即询问有多少个 \(\le\) 它的。 度数的核心优势就是可遍历，但我们还不知道如何使用。 让我们先来解决弱化版， 阅读全文
posted @ 2025-02-02 12:51
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威佐夫博弈 两堆石子，每次可以取 \((x,y)\)，你需要保证 \(x+y\ge 1\) 并且 \(x:y=(1:1)/(1:0)/(0:1)\)。 在二维平面上打出必胜必败表，使用直角坐标系的上下左右观念。 由于每个点从下、左、左下转移而来，反演之后可得若一个点是必败，则上、右、右上都是必胜。 阅读全文
posted @ 2025-02-02 12:51
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在构造历史和相关问题的信息合并时，我们通常会发现已构造信息的合并不够封闭，所以我们增加新的信息直到它封闭。 而对于另一类问题，我们有可能会发现：信息是可以合并的，但是这玩意没有结合律，我们就无法用已有的强大数据结构来维护了。 本文论述了一个策略：我们不应在思考信息合并相关问题时做出“某信息的合并没有 阅读全文
posted @ 2025-02-02 12:51
JueFan
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改编版 OI 题：给定 \(n\)，对满足 \((xy+1)\mid(x^2+y^2),x,y\in[1,n]\) 的 \((x,y)\) 计数，\(n\le 10^{18}\)。 对其分析，首先注意到 \(xy,x^2,y^2\) 都是二次项，令 \(x\le y\) 则可以推出 \(x^2\le 阅读全文
posted @ 2025-02-02 12:50
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线性数据结构初探：加删查最小众数 问题形式：有一个集合，你可以向其中加入一个数、删除一个数、查询出现次数最多的数中最小的那个。 值域和询问次数是线性，修改次数 \(n\sqrt n\)，要求空间线性，最好能禁止哈希表。 注意：不保证任意时刻集合大小 \(\le n\)。 Part1 首先我们要会加删 阅读全文
posted @ 2025-02-02 12:49
JueFan
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牢记目标：对于一个给定的 \(m-1\) 次的多项式（\(m=2^n\)），我们要求出 \(m\) 个点 \(\omega_{m}^{k}\) 代进去的点值，有了点值我们可以进行多项式乘法等内容。 把多项式奇偶分类，\(F(x)=F_0(x^2)+xF_1(x^2)\)。 由于我们递归下去要规模减半 阅读全文
posted @ 2025-02-02 12:46
JueFan
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回文系列。 对于一个静态串，描述其回文性质的重要信息是回文半径，此处不区分奇偶回文，已知奇回文算法求偶回文只需添加分隔符，已知偶回文算法求奇回文只需复制字符。 求回文半径的通用方法是二分 + 哈希，需要求正反哈希，不要傻傻的用一个哈希做，复杂度 \(\Theta(n\log n)\)。 字符串题尽量 阅读全文
posted @ 2025-01-08 17:56
JueFan
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