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基本概念 字符串哈希 \(\text{KMP}\) 扩展 \(\text{KMP}\)(\(\text{Z}\) 函数) \(\text{Manacher}\) 算法 最小表示法 阅读全文
posted @ 2024-09-20 17:09
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题目链接:洛谷P9934 [NFLSPC #6] 绝不能忘记的事…… 我hatelove大力分讨。 这道题先分三种大情况:N 在左边,N 在中间,N 在右边。 声明:以下分类讨论中,a, b, c, d 均为记住的字符串。 记录操作 N 在左边 当复制串形如 N a b,可以用 map <strin 阅读全文
posted @ 2024-09-20 17:08
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图的连通性 强连通分量 割点 缩点 例题一 边双连通分量 点双连通分量 2-SAT 例题二 例题三 欧拉回路 例题四 阅读全文
posted @ 2024-09-20 17:06
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二分图 定义 如果你能把一个图划分成两个集合,集合内部的点没有边相连接,那么这个图就是一个二分图,如图就是一个二分图: 交错路:从一个没有被匹配的点出发,依次走非匹配边,匹配边,非匹配边 …… 最后到达另外一部点当中某个没有被匹配的点的路径。 增广路:从一个没有被匹配的点出发,依次走非匹配边,匹配边 阅读全文
posted @ 2024-09-20 17:06
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基础知识 最短路相关 最短路算法 次短路 / \(k\) 短路 最短路图 / 树 同余最短路 算是一种图论建模的方法,利用最短路求解一些诸如“给定 \(n\) 个整数,求这 \(n\) 个整数能拼凑出多少的其他整数”的问题。一般这些问题都可以用背包做,但是空间复杂度可能会特别高,因此需要利用同余来优 阅读全文
posted @ 2024-09-20 17:04
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几何无王者之道,惟有点与线之舞蹈。————笛卡尔 几何不光只有中考高考考的那三瓜两枣,在 DP 中也可以有非常重要的作用。 基础知识 斜率 函数的凹凸性 凸壳 斜率优化 这种优化算是后面要讲的决策单调性的特殊情况,不过没有决策单调性的性质也可以做。 洛谷 P2900 [USACO08MAR] Lan 阅读全文
posted @ 2024-09-20 17:02
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计数 DP 期望 / 概率 DP 插头 DP 阅读全文
posted @ 2024-09-20 17:01
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题目链接:洛谷P10128 「Daily OI Round 3」Xor Graph 首先,观察到如果 \(x \operatorname{xor} y = 2^k,k \in [1,n)\),那么 \(x\) 和 \(y\) 的二进制位上有且仅有一位不同。 其次,还要保证 \(x > y\),那么只 阅读全文
posted @ 2024-09-20 17:01
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一、最大公约数 定义 不全为 \(0\) 的整数 \(a, b\) 的最大公约数是指能够同时整除 \(a\) 和 \(b\) 的最大整数。 欧几里得算法(gcd) gcd是用来求解两个整数的最大公约数 定理1.2.1 对于整数 \(a, b, m, n\),若 \(c \mid a,c \mid b 阅读全文
posted @ 2024-09-20 16:58
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基本概念 动态规划是一种非常常见的算法,它将大问题划分为与它一样但数据规模更小的小问题,而大问题的的最优解决方案又来自于小问题的最优解决方案。简称为 DP(Dynamic Programming)。 动态规划优于暴力枚举的原因是它对于每一个问题,不是从头开始解决,而是基于之前解决的规模更小问题计算得 阅读全文
posted @ 2024-09-20 16:58
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