摘要： "传送门" 每一次加的是一个一次函数，一些呈一次函数的线段求最小值，显然用到李超线段树。 然后把维护序列的李超线段树强行上树，就直接套上树剖就可以了。 至于李超树如何区间查询，因为一次函数线段的最小值一定会取在两端，所以对于每一个点维护它和它的子树中所有线段的最低点，递归的时候如果当前区间被询问区间 阅读全文

摘要： "传送门" 神仙题…… 考虑计算三个部分：1、$n$个点的森林的数量，这个是期望的分母；2、$n$个点的所有森林中存在最短路的点对的最短路径长度之和；3、$n$个点的所有路径中存在最短路的点对的个数之和，这个是用来计算需要取到$m$的点对的数量。 对于1，这个就直接对着树的数量的EGF做多项式exp 阅读全文

摘要： 发现自己不会T3可以退群了 "排序问题" （组合、模拟） 可以发现Gobo Sort相当于在所有排列中随机选择一个，所以当第$i$个数出现次数为$a_i$时，期望的Sort次数就是$\frac{(n+m)!}{\prod\limits_{i=1}^{10^9} a_i!}$。 我们希望Sort次数尽 阅读全文

摘要： 这鬼家伙已经咕了好久了…… SDOIR2的题目挺好玩的～ "快速查询" （？？？） 不难发现所有的操作都可以通过区间打Tag实现 那么可以维护两个标记$a,b$表示序列中的数为$x$时实际表示的值是$ax+b$。对于一个单点赋值操作把值$x$变为$(x b)a^{ 1}$放进数组里面，对于全局赋值操 阅读全文

摘要： "传送门" $\begin{align } Ans_k &= \sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m (a_i + b_j)^k \\ &= \sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^m \sum\limits_{p=0}^k 阅读全文

摘要： "传送门" 概率论神仙题…… 首先一个暴力做法是设$f_{i,j}$表示前$i$个骰子摇出点数和为$j$的概率，不难发现DP的过程是一个多项式快速幂，FFT优化可以做到$O(XYlog(XY))$ 但是能够跑过$4 \times 10^6$的FFT应该很少见，所以我们对于$Y$比较大的部分需要另外考 阅读全文

摘要： "传送门" 一件值得注意的事情是：平面上两个不相交的三角形一定会存在两条公切线 那么我们可以枚举三角形的公切线，计算有多少个三角形的公切线之一为该线，所有的答案除以2就是我们要求的答案。 考虑如何去计算有多少个三角形的公切线之一是给定直线的公切线。首先这条直线上一定会有两个给出的点，这条直线把平面分 阅读全文

摘要： "传送门" 玄学题 考虑构造三个数$p_1p_2,p_1p_2,p_1p_2$满足贪心分解会分解为$p_1^3,p_2,p_2,p_2$，那么需要满足条件 1、$p_1 , p_2 \in Prime$ 2、$p_1^3 阅读全文

摘要： "传送门" 首先有$\varphi(ij) = \frac{\varphi(i) \varphi(j) \gcd(i,j)}{\varphi(\gcd(i,j))}$，把欧拉函数的定义式代入即可证明 然后就可以开始推式子（默认$n \leq m$）： $\begin{align } \sum\lim 阅读全文

摘要： "传送门" 神仙题？ 看到连续的点值，那么一定是要利用到连续点值的性质，可以考虑下降幂多项式，即考虑多项式$F(x) = \sum\limits_{i=0}^m a_ix^{\underline i}$。 因为有下降幂，下降幂和阶乘相关，所以可以考虑点值的指数型生成函数，故设$G(x) = \sum 阅读全文

摘要： 传送门 首先设$P = lcm(r_i + g_i)$，因为$P \mid 2019!\(，所以在\)[0,2019!]\(里随机实数相当于在\)[0,2019!)\(随机实数，相当于在\)[0,P)$内随机整数。 需要求出被每扇门关住的概率，不妨算出通过前若干扇门的概率后差分。求出通过前$i$扇门 阅读全文

摘要： "传送门" 如果在$0$以下之后仍然会减分，那么最后的结果一定是$N M$。 注意到如果在Alice分数为$0$时继续输，那么就相当于减少了一次输的次数。也就是说如果说在总的博弈过程中，Alice在分数等于$0$时输了$x$次，那么最后的结果就是$N M+x$。 不妨考虑一个序列$a_i$，如果$a 阅读全文

摘要： "传送门" CTS的计数题更完辣（撒花 "Orz zx2003" ，下面的内容在上面的博客基础上进行一定的补充。 考虑计算无限循环之后不存在子串比$s$字典序小的串的个数。先对串$s$建立KMP自动机，那么对于点$i$连出的所有边，只有不是回到起点的字符最大的那条边以及字符比它大的走向起点的边可以走 阅读全文

摘要： "传送门" 应该都会判欧拉回路吧（雾 考虑状压DP：设$W_i$表示集合$i$的点的权值和，$route_i$表示点集$i$的导出子图中是否存在欧拉回路，$f_i$表示前若干个城市包含了集合$i$的所有方案满意度的和，转移枚举最后一个放入的城市集合$x$，有$f_i = \frac{\sum\lim 阅读全文

摘要： "传送门" 为了方便我们设$N$是$N,M,L$中的最小值，某一个位置$(x,y,z)$所控制的位置为集合$\{(a,b,c) \mid a = x \text{或} b = y \text{或} c = z\}$ 发现恰好$k$个位置不大好算，考虑容斥计算强制$k$个位置是极大值的概率 对于极大值 阅读全文

摘要： "传送门" D2T3签到题可真是IQ Decrease，概率独立没想到然后就20pts滚粗了 注意题目是先对于所有点rand一个权值$w$然后再抽卡。 先考虑给出的关系是一棵外向树的情况。那么我们要求在所有点内，根要被首先抽到，然后对于每一棵子树，每棵子树的根需要在这个子树内第一个被抽到，这就是一个 阅读全文

摘要： "传送门" 如果$2 \not\mid M$，就把两个图折一下，把$N\ M$互换，这样就可以保证$2 \mid M$。 因为操作可逆，所以我们可以选择一个中间状态，把起始和终点状态都变成这个状态，我们就可以得到一组方案。我们可以选择最特殊的：所有方块都是横着放的状态。那么我们现在只需要知道这两个状 阅读全文

摘要： "传送门" 好久不做构造题脑子都僵化了qwq 无解的条件是$s$包含的字符可重集和$t$包含的字符可重集不相等，相等的时候下文会给出一种一定可行的构造方案。 考虑增量构造。定义某个字符串$x$的反串为$x'$，设已经构造完成的串为$S$，$x$和$y$是即将拼合在$S$上的两个字符，$.$是其他的无 阅读全文

摘要： "传送门" 题目大意：给出一个长度为$n$的序列$a_i$，序列中每一个数可以取$1$到$D$中的所有数。问共有多少个序列满足：设$p_i$表示第$i$个数在序列中出现的次数，$\sum\limits_{i=1}^D \lfloor \frac{p_i}{2} \rfloor \geq m$。$D 阅读全文

摘要： "传送门" 看到$k$次幂求和先用斯特林数拆幂：$x^k = \sum\limits_{i=1}^k \binom{x}{i}\left\{ \begin{array}{cccc} k \\ i \end{array} \right\}i!$。 那么原式等于$\sum\limits_{X} \sum 阅读全文