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摘要： "传送门" 神仙DP 注意到$N \leq 10^{18}$，不能够直接数位DP，于是考虑形成的$N$位数的性质。 因为低位一定不会比高位小，所以所有满足条件的$N$位数一定是不超过$9$个$f(x)(x \in [1,N])$的和，其中$f(x) = \sum\limits_{i=0}^{x 1} 阅读全文

摘要： "传送门" $Q \leq 200000 , C \leq 1000 , m_i \leq 100$…… 先考虑如何维护最后一次操作时所有人的血量期望。不难发现我们需要的复杂度是$O(Qm_i)$的，所以不难想到一个Easy的DP：设$f_{i,j}$表示当前操作结束后第$i$个人血量为$j$的概率 阅读全文

摘要： "传送门" 如果对于每一个操作$i$找到这个操作中所有的数都被 掉的时间$ed_i$，那么剩下就直接差分覆盖一下就可以了。 那么考虑如何求出$ed_i$。发现似乎并没有什么数据结构能够维护于是考虑分块。 对于每一个块分别考虑整块操作和散块操作的答案。 先考虑整块：注意到对于按照时间顺序的整块操作，答 阅读全文

摘要： "传送门" 先考虑每一个攻击方的龙和被攻击方的龙可以与多少个被攻击方/攻击方的龙匹配。 对于攻击方的龙$A$和被攻击方的龙$B$，在道路为线段$(C,D)$的情况下，能够与下图位置的所有对应属性的龙匹配： （务必注意$\Delta BDC$不能匹配） 这一些位置可以用以$C,D$作为直角坐标系中心点 阅读全文

摘要： "传送门" ~~题解搬运工~~ 设原问题为问题A。每一次减少$\min\{p_i , p_{i+1}\}$难以处理，我们考虑将限制变得宽松一些：每一次可以减少$[1,\min\{p_i , p_{i+1}\}]$的任意值，需要满足的终止条件与问题A相同。我们称其为问题B，设区间$[l,r]$在问题B 阅读全文

摘要： "传送门" 现在相当于说每一个条件都有一个染成红色的盾牌的数量限制$[l,r]$，需要满足所有限制且染成红色的盾牌数量最小/最大。 注意到一个盾牌染成红色对于一行和一列都会产生影响。如果选中一个物品对两个物品有影响，那么不妨按照二分图的方式建图，就可以描述这种限制。 将横纵坐标离散化，对每一个横坐标 阅读全文

摘要： "传送门" 差分约束永远是Itst最烂的图论知识点没有之一qwq 先用dfs把在$1$到$N$的路径上的所有点都拿出来，其他的点和边状态任意都不会影响答案。 然后考虑设$dis_i$表示从$1$到$i$的路径长度，那么对于一条边$(s,t)$，有$1 \leq dis_t dis_s \leq 2$ 阅读全文

摘要： "传送门" 为了方便把串反过来，条件变为$t_i$是$t_{i+1}$的真子串，答案显然不变。 一件重要的事情是必定存在一种最优解，字符串序列$\{t\}$满足$|t_i| = i$。 考虑DP：设$f_i$表示字符串序列$\{t\}$的最后一个串的结尾位置为$i$时，$|t|$的最大值。不难发现如 阅读全文

摘要： "传送门" 看到要求“字典序最小”的方案，一个很直观的想法是按位贪心，那么我们需要check的就是当某一个数放在了第一个序列之后是否还存在方案。 假设当前两个序列的最大值和前缀最值数量分别为$Mx_1 , Mx_2 , cnt_1 , cnt_2$，那么我们要求在剩下的数列中选出两个序列$\{a\} 阅读全文

摘要： "传送门" 设$f_x$表示答案，那么$f_x = \frac{\sum\limits_{d \mid x} f_d}{\sigma_0(x)} + 1 = \frac{\sigma_0(x) + \sum\limits_{d \mid x , d \neq x} f_d}{\sigma_0(x) 阅读全文

摘要： "传送门" 有点神仙的题目 首先注意到对于串$s$，$b=s_0$一定会比$b = s_0 \bigoplus 1$更优 考虑先分析 串的性质。注意到位运算考虑按位处理。我们考虑$x$的最高位，如果$x$的最高位为$1$，那么 串的前后两半的异或和为$0$，否则前后两半完全相等。那么可以得到一个重要 阅读全文

摘要： "传送门" 点分治模板题都不会迟早要完 发现这道题需要统计所有路径的信息，考虑点分治统计路径信息。 点分治之后，因为路径是有向的，所以对于每一条路径都有向上和向下的两种。那么如果一条向上的路径，点数为$s_1$，单独考虑这条路径的权值和为$v_1$，和一条向下的路径，点权和为$s_2$，单独考虑这条 阅读全文

摘要： "传送门" 表示想不到二分答案qwq 将树看作以陷阱为根。先考虑陷阱和起始点相邻的情况，此时老鼠一定会往下走，而如果管理者此时不做操作，那么一定会选择让操作次数变得最大的一棵子树。设$f_i$表示当前老鼠在第$i$个点、管理者先手，老鼠往下然后被逼回第$i$个点的最小操作次数。那么管理者一定会封掉儿 阅读全文

摘要： 没得传送门 考虑当$Atk$增大时，$Def$一定越来越没用，因为回合数在变少。所以考虑从小到大枚举$Atk$然后双指针计算。 设$f_i(x)$表示在$Atk = i$时，$Def$从$x 1$到$x$时可以减少的血量的数量，易知$f_i(x) \leq f_i(x 1) , f_i(x) \le 阅读全文

摘要： "传送门" ~~发现只有通项公式可以解决~~考虑通项公式 $F_n = \frac{1}{\sqrt{5}}((\frac{1+\sqrt{5}}{2})^n (\frac{1 \sqrt{5}}{2})^n) = a$ 注意到根据二次互反律，在$\mod 10^9+9$意义下$5$存在二次剩余，所 阅读全文

摘要： "传送门" orz ymd 考虑构造生成函数：设$F(x) = \sum\limits_{i=0}^\infty f_ix^i$，其中$f_i$表示答案为$i$的概率；又设$G(x) = \sum\limits_{i=0}^\infty g_ix^i$，其中$g_i$表示经过了$i$步之后还没有结束 阅读全文

摘要： "传送门" 我们相当于要求出$f_i = \max\limits_{j=1}^{n} (a_j + \sqrt{|i j|})$。这个绝对值太烦人了，考虑对于$i j$和$ij$时，$f_i = \max\limits_{j=1}^{i 1}(a_j + \sqrt{i j})$。注意到这是一个典型 阅读全文

摘要： "COGS索引" 一堆神仙容斥+多项式…… 有标号的DAG计数 I 考虑$O(n^2)$做法：设$f_i$表示总共有$i$个点的DAG数量，转移考虑枚举DAG上所有出度为$0$的点，剩下的点可以选择连向它，剩下的点之间也可以连边。 但是注意到这样子转移可能会存在剩下的点中有点没有出度的情况，考虑容斥 阅读全文

摘要： "传送门" 先考虑一个暴力的DP：设$f_{i,j,S}$表示点$i$映射到了图中的点$j$，且点$i$所在子树的所有点映射到了图中的集合$S$时的映射方案数，转移暴力地枚举子集即可，复杂度$O(n^33^n)$显然跑不过。 那么我们注意一下复杂度的瓶颈到底出现在了哪里，不难发现出现在了“树上的每一 阅读全文

摘要： "传送门" kthMinMax的唯一模板？ 首先你需要知道kth Min Max定理的内容：$kthmax(S) = \sum\limits_{T \subseteq S} ( 1)^{|T| k} \binom{|T| 1}{k 1}min(T)$，证明与二项式反演相关，而且比较有趣的一件事情是这 阅读全文