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摘要： 1. 凸包面积计算（叉积法与鞋带公式） 1.1 核心公式 对于按逆时针顺序排列的凸包顶点 \(P_0, P_1, \dots, P_{n-1}\)，其面积 \(S\) 为： \[S = \frac{1}{2} \left| \sum_{i=0}^{n-1} (x_i y_{i+1} - x_{i+1 阅读全文

摘要： 博弈论与组合计数知识清单（含数位DP扩展） 本源码使用 $...$ 行内公式和 $$...$$ 块级公式，无 \(、\)、\[、\] 转义，可在 Typora、GitHub、Obsidian 等支持 LaTeX 的 Markdown 编辑器中正常渲染。 1. 阶梯博弈归约证明 定理：阶梯博弈胜负由奇 阅读全文

摘要： 二维向量几何与半平面交 · 完整知识清单 第一部分：基本对象与标量性质 点：\(A(x_1, y_1)\)，表示空间中的位置。 向量：\(\vec{a} = (x_1, y_1)\)，表示位移或有向线段。 核心性质：\(x_1\) 和 \(y_1\) 均为标量（实数）。无论是点的坐标还是向量的分量， 阅读全文

摘要： Sprague-Grundy 理论：精简版定义、引理与定理 全域公理：所有博弈均建立在有限有向无环图（Finite DAG）上，即有限步内终止，无循环。 符号 符号 LaTeX 含义 \(G,H,A,B,X\) \(G,H,A,B,X\) 任意公平组合游戏状态 \(0\) \(0\) 零游戏（终止态 阅读全文

摘要： P3244 [HNOI2015] 落忆枫音 before 选出一颗树并不好做，正难则反，考虑删边。 假如没有环，删至每个点入度为 1 即可，方案数为每个点入度的乘积。 把加完边后的图里的环找出来，强制通过删边的方式让图中无环。 假如是串联的环，彼此独立处理，把环内所有可能乘积之和算出来。 并联的环要 阅读全文

摘要： OI Wiki讲的还挺好的。 标号无根树 其实就是把一棵无根树标一下号，让每一个节点是唯一的。 双射 一个 \(A\) 可以对应到一个唯一确定的 \(B\)，而 \(B\) 也唯一确定对应到 \(A\)，通俗不严谨来讲就是 \(A=B\)。 Prufer 序列 前提： 我们在无根树中视度数为 \(1 阅读全文

摘要： 博客地址 图论建模还是太神仙了。 首先思考一下题目给的条件，每行只选一个，接着每列只选一个，由于这种唯一对应的性质，很容易让人想到二分图匹配，但数据范围并不允许我们这样做。 但这给我们一个图论建模的思路。考虑一张卡片在 \((x,y)\) 上，权值为 \(v\)，我们可以看作在点 \(x\) 和点 阅读全文

摘要： 比赛链接 赛时 难绷 先通读四道题,T2有一个反悔贪心的思路,T3一眼差分,T1应该不会太难,心态良好。 于是直接开T1。思考近45min后想到直接硬拆绝对值，开始码。结果由于自己前期思路不严谨和代码实现问题，硬调2.5h才过大样例，直接裂开。 T2做法假了，T3也只能想到差分。 赛后出分发现第一题 阅读全文

摘要： T1 云之国 赛时未考虑到最大值不能取模，饮恨败北了... 直接顺着题目思路往下想就可以了. 首先考虑询问求的是两个弱连通分量(忽略边的方向的连通块)之间连边,再求最长路径的期望.容易把问题转化成预处理出以这个点为起点的最长路径长度\(dis[x]\)和以这个点为终点的最长路径长度\(en[x]\) 阅读全文

摘要： 比赛网址 T1 简单DP题，但赛时将翻转理解为取反，导致耗时过长，下次应该仔细读题 T2 大模拟，赛时由于代码漏洞挂了\(28\)分，应注意细节，是思路更严谨。 T3 赛时未开，考察字典树和回文串综合运用。 T4 赛时只会\(n^3\)做法，并未有思路。sol为问题转换+神仙数学容斥。数学题接触较少 阅读全文