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（一） 题意 给定$n$个区间，$m$个关键点，每个区间可以选择选或不选，求将所有关键点覆盖的方案数。 做法 将区间$l$升序，$r$降序；关键点升序 令$f_{i,j}$为前$i$个区间已经处理完了，前$j$个关键点已经选完了 考虑加入$i+1:l,r$ \(\forall k,f_{i,k}\l 阅读全文
posted @ 2020-05-25 08:15
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题意 有一个非负整数$x$。你要执行$m$次操作，每次操作是$x = randint(0, x)$ （ randint(0, x)均匀随机地在$[0,x]$中取一个整数）。 现在已知初始的$x$会随机在$[0,n]$取值，且取$i$的概率是$p_i$，求最后取到$[0,n]$每个数的概率。 $n\l 阅读全文
posted @ 2020-05-24 21:26
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题意 给定$n-1$个${1,2,...,n}$的子集$E_i$（\(E_i\ge 2\)），每个子集选择两个点连边，使得最后形成一棵树。 做法 考虑二分图：\(u\longrightarrow id(i)(u\in E_i)\) 假设我们得到了解，观察其在二分图上的样子是怎样的？ 对于$E_i$， 阅读全文
posted @ 2020-05-24 18:07
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题意 给定$n,k(n\equiv k(mod~2))$，要求构造一个01串，满足 $(1)$：$s(|s|<k)$，要么不出现，要么至少出现$2$次以上 $(2)$：至少存在一个$s(|s|=k)$，出现恰好一次 做法 令$L=\frac{n k}{2}$ 按$L$个$1$,$1$个$0$，一直循 阅读全文
posted @ 2020-05-24 14:02
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题意 2n堆石子，两个人博弈，每次选择n堆，将每堆石子减少（每堆减少的量可以不相等），轮到某人时不足$n$堆则输了。求是否先手必胜 做法 显然谁先取走至少一堆石子谁就输了 我们发现数量为$1$的石子堆数量若$\in(n,2n]$就输了；否则就可以将其他石子数量取到$1$，然后使得数量为$1$的石子堆 阅读全文
posted @ 2020-05-23 23:22
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题意 $K_{n,n}$带边权，Alice和Bob在博弈，Alice可以指定D/I及初始点，Bob对应选择另一个，D得走一条比上一条边小的边，I得走一条比上一条边大的边，最后走不了的人输了（走过的点不能走了）。 交互题，你可以选择Alice或Bob，若选择Alice，还需要选择D/I $n\le 5 阅读全文
posted @ 2020-05-23 21:36
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题意 给定一个DAG，每个点初始有点权$a_i(a_i\in [0,10^9])$，两个人进行博弈，每次选择一个点$(a_i 0)$，将其$a_i$严格减少，将其后继节点更改为任意点权，不能操作的人失败。 做法 出度为$0$的点分到第$0$组 其余点分到第$mex\{v|(u,v)\in E\}$ 阅读全文
posted @ 2020-05-23 15:59
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题意 一张$n$个点$m$条边的无向图，只有$a,b$两种边权$(a<b)$，对于每个$i$，求图中所有的最小生成树中，从$1$到$i$距离的最小值 $n\le 70,n 1\le m\le 200,1\le a<b\le 10^7$ 做法 保留$a$的连通块，然后到达一个连通块后，为了不形成环，不 阅读全文
posted @ 2020-05-23 14:40
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题意 $n$堆石子$a_i$，取最多堆石子使得异或值为$0$，问最多取的堆数 做法 最多堆石子异或值为$0$可以转化为最小堆石子异或值为$C=\bigoplus\limits_{i=1}^n a_i$ 根据线性基那套，$ans\le logV$ 直接FWT可以做到$O(Vlog^2V)$ 我们都知道 阅读全文
posted @ 2020-05-23 09:22
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题意 $m$种武器，第$i$种有$a_i$个，贡献为$\in[1,b_i]$，$n$个敌人，每个武器可以选择将贡献分给多个人，每个人都至少被贡献过。 一个方案不同，为某个武器贡献不同，或某个人被贡献的不同。（武器具体贡献给谁其实并不重要） $n\times m\le 10^5$，$a_i\in[1, 阅读全文
posted @ 2020-05-22 23:16
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