随笔分类 - D-dp-单调性
摘要：题意 有一个贪心求最大子段和的方法，将负数位置去掉，比较各段和的最大值 现给出长度为$2n-1$的序列，对于奇数位置，已经有数了，你需要在偶数位置填入$\in[-K,K]$的整数，求正确答案与贪心答案最大差 \(n\le 5000,K\le 10^5\) 做法 结论1：每个位置要么填$-1$，要么填
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摘要：题意 给定$n$长度的序列，求$\sum\limits_^n \sum\limits_^n \frac{mex(a_l,a_{l+1},\cdots,a_,a_r)}{r-l+1}$ 做法 考虑差分统计，令$f_{i,l}$为最小的位置$r$使得$mex(a_l,a_{l+1},\cdots,a_,
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摘要：题意 给定$n$长度的字符串，初始数字为$n$，每次可以给初始数字加上$|period|orn$，求能表示出多少个数$\in[n,W]$。\(n\le 5\times 10^5,W\le 10^{18}\) 做法 求period可以求border ${period}$可以表示成$O(log)$等差数
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摘要：题意 $n(even)$张卡牌，带权$s_i(s_i\ge 0)$。 初始时奇数位置属于$A$，偶数位置属于$B$，$n-1$轮操作，\(i=1\sim n-1\)，若$i$为奇数则A操作，否则$B$操作，可以反转$iori+1$的所属权，或不操作。 两人博弈，求最后$A$的最大值。 有$m$次单点
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摘要：题意 给定一棵$2n-1$个点的树，$n$个白点，$(n-1)$个黑点。 对于每个黑点，两个儿子节点，分别为黑点和白点，边分为红、蓝两种颜色，黑点到儿子节点一条为红，一条为蓝。 白点均为叶子节点。 需要标记$n-1$条边，对于每个白点，令至根的路径上还有$x$条红边没标记，$y$条蓝边没标记，每个白
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摘要：题意 有$n$个骨牌呈行排列，高度为$h_i$，手动推倒的花费为$c_i$。相邻骨牌距离为$1$。一个骨牌可以被向左或者向右推倒。当第$i$个骨牌被推倒时，会以相同方向推倒与其距离$<hi$的所有骨牌，并产生连锁反应。求推倒所有骨牌的最小花费。 做法 令$L_i,R_i$为将$i$向左/向右推倒，最
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摘要：题意 "洛谷" 做法 对于一辆车，最优为，将$[s,t]$划分为$k+1$个区间，使得最大长度最小 $f_{l,r,k}=min_{i=l}^r\{max(f_{l,i,k 1},a_r a_i)\}$ 固定$l,k 1$，$f_{l,i,k 1}$单调不降；固定$r$，$a_r a_i$单调降
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摘要：题意 洛谷 做法 排序$a_1\le a_2\le ...\le a_\le a_n$ 定义1：\(a_i>2\sum\limits_{j<i}a_j\)，则称鱼$i$是肥鱼 令$t$为肥鱼个数 结论1：\(danger\le n-t\) 证明： 考虑每条肥鱼单独与一个集合合并的贡献即可，即便产生了
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摘要：题意 $n$个位置，\((x_i,y_i)\)，\(\forall i,j(i<j)x_i<y_j\)，\(val(i,j)=|x_i-x_j|\times min(y_i,y_j)\) 三种操作，修改$i$的横坐标或纵坐标，查询$[l,r]$的最大贡献 数据是随机的 做法 维护$l_i,r_i$为
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摘要：题意 给定随机序列$A$，多组查询$(l_1,r_1,l_2,r_2)$：$$\sum\limits_{l=l_1}^{r_1}\sum\limits_{r=max(l,l_2)}^{r_2}(max\{A[l...r]\} min\{A[l...r]\})$$ 做法一 令$g(S,l_2,r_2)
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摘要：题意 "洛谷" 做法一 考虑一种贪心（先别管对不对），设当前已选择的集合为$A$，这是考虑该集合的补集，每个元素加进来后的增量为$V_i$，则挑选最大的那个加入该集合 结论1 ：遵循上述贪心，$\forall i,j(ia_j$，倘若选$j$，集合中必定包含$i$ 归纳： $i,j$间没有任何元素在
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