随笔分类 - B-数据结构-SGT/BIT
摘要：题意 "洛谷" 做法 显然得将串翻转 令$up_{l,k}$为$l$至根节点路径上深度为$k$的点 $$\begin{aligned} \sum\limits_{i=l}^rlcp(s_{l,r},s_{i,r})&=\sum\limits_{k=1}^{L=r l+1}min(dep(lca(l,
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摘要：题意 给定$n$个点的带边权树，$m$条代价路径，令两条路径$(u_1,v_1,w_1)(u_)(u_2,v_2,w_2)$，$val=\sum\limits_{(u,v)\in dis(u_1，v_1)~or~(u,v)\in dis(u_2,v_2)}val(u,v) w_1 w_2$。求$ma
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摘要：题意 给定$n\times m$的方格，形成一个$n m $排列，问有多少个值域，使得形成一个棵树。$n\times m\le 2\times 10^5,n,m\le 1000$ 做法 形成环是单调的：$[l,r]$有环，则$[l_1,r_1]$也有环（$l_1\le l,r\le r_1$） 枚举
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摘要：题意 "codechef" 做法 结论1 ：若干个区间的贡献只被两个区间限制 然后我们就只用考虑两个区间的贡献就好了，可以扫描右端点，然后用之前扫描过的与其匹配 比如现在线段为$[l,r]$，确定$l$为左端点，现在找右端点。需要$[l_1,r_1],.s.t~l\in[l_1,r_1]$，然后$r
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摘要：题意 "计蒜客" 做法 由于查询是对$(x,l...r)$进行询问，沿$x$从小到大进行扫描线 然后对(时间,纵坐标)建二维线段树就好了 做法 官方题解说用kd tree，不知道咋做...
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摘要：题意 "hdu" 做法 判断$...i...j...$能形成半回文串的充要条件： $i<j$ $j i\le p_i$ $j i\le p_j$ 等价于$i<j\le i+p_i,j\ge j p_j$
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摘要：题意 区间本质不同回文串个数 做法一 考虑加入右端点$i$后用线段树维护[左端点,$i$]的答案 令$x$为当前点$i$的最长回文后缀，$y$为$x$的最长回文后缀。令$x=S[l_1,i],y=S[l_2,i]$ 显然，若$x\le 2|y|$，则左端点$\in(l_1,l_2)$中不会出现$y$
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摘要：题意 uoj 做法 下面考虑算$ans_1$，也就是全局 将操作拍成一个序列，一个显然的贪心是放$w_i$后取出$\sum\limits_{v\in son_i}w_v$，相当于到一个点$i$时，\(A_i=+w_i-\sum\limits_{v\in son_i}w_v\)，求最大前缀和 这样会发
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摘要：题意 求区间回文串个数（位置不同算不同） 做法 $i\in [L,R]$，以$i$为中心的极长为$x$，贡献$\{i L,R i,x\}$ $i\in [L,mid]：min\{i L,x\}$，相当于$[L,mid]$与$[i x,i]$求交 $i\in (mid,R]：min\{R i,x\}$
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摘要：题意 \(a_i,b_i\)，$q$次询问$(l,r)$，求$min{\sum\limits_^r max(|a'-a_i|,|b'-b_i|)}$ 做法 $\begin\ &max(|a'-a_i|,|b'-b_i|)\ &=max(a'-a_i,a_i-a',b'-b_i,b_i-b')\ &=
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摘要：题意 $n$个点的树，$q$次查询，每次查询给定$k$，进行若干次操作，每次操作删除树上一条深度递减的点数$\le k$的链，求最少的操作次数。$n\le 10^5$ 做法 设$num$为叶子个数，一个询问的答案是$O(num+\frac{n num}{k})$ 证明： 贪心，每次选择一个最深的未被
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摘要：题意 $n$点$m$条边的DAG，求删除一点后最长路径的最小值。 做法 令$f_i$为以$i$结束的最长路径，$g_i$为以$i$出发的最长路径 用权值线段树维护这样一个集合： 可重 删除一个元素，若不存在这个元素则对集合没有影响 令拓扑序为$a_i$，初始将$g_i$加入集合$S$ 顺序遍历拓扑序
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摘要：题意 给定一棵树，$m$条路径，对于每条路径，求有多少条路径包含其 做法 对于路径$A,B$，将$B$放在$A$，将$A$放在$B$，将询问放在$A$ 遍历整棵树，包含$A,B$的路径，相当于$A$子树中，标记在$B$子树中的个数，差分一下就好了
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摘要：题意 给定一个01串，多次查询以$[l,r]$结尾的前缀，设为$pre_i$，求$max_{i,j,i\neq j}\{LCP(pre_i,pre_j)\}$，其中$LCP$为最长公共后缀 做法一 建出后缀树，一开始节点内存的东西为空 考虑从左往右枚举$r$，祖先$x$对答案的贡献就是：设$l$为$
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摘要：题意 给定随机序列$A$，多组查询$(l_1,r_1,l_2,r_2)$：$$\sum\limits_{l=l_1}^{r_1}\sum\limits_{r=max(l,l_2)}^{r_2}(max\{A[l...r]\} min\{A[l...r]\})$$ 做法一 令$g(S,l_2,r_2)
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摘要：题意 "cf" 做法 结论 ：有操作$up~v$，设先前最大值为$u$，则$u v$这条路径将保留到最后，其他点相对顺序不变 证明： 保留到最后很显然；相对顺序不变听上去很显然，证的话就大力分类讨论，不过不是很优美 $up~v$时，将$u v$打上个新的时间戳，路径内顺序为$u\longrighta
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摘要：题意 "ural" 做法 求出一个原根$\omega$，对于每个数$x$写成$x=\omega^{k}$的形式，$\delta(x)=\frac{p 1}{k}$ 我们不关心群具体的东西，用$\omega$表示，求阶就方便了 但在模意义下，区间乘求$gcd$，是件很困难的事 但商分一下，$b_i=a
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摘要：题意 给定一个排列，问是否存在$\forall a,b,a\neq b$满足$2|(a+b)\(且\)\frac{a+b}{2}$在$a,b$间 做法 枚举中点$a$，即需要存在类似$a-m,a+m$分别在左右边 \(m\in [1,min(n-a,a-1)]\) 从前往后更新，也就是判断是否$a,
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摘要：题意 "洛谷" 做法一 考虑一种贪心（先别管对不对），设当前已选择的集合为$A$，这是考虑该集合的补集，每个元素加进来后的增量为$V_i$，则挑选最大的那个加入该集合 结论1 ：遵循上述贪心，$\forall i,j(ia_j$，倘若选$j$，集合中必定包含$i$ 归纳： $i,j$间没有任何元素在
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摘要：题意 $n$个点，维护两个森林，这里$A,B$两个森林对应的点都是一样的，相当于对两个森林操作都会影响这$n$个点 开始森林里的树都是一个点，$A,B$支持合并（但树结构互不影响），$A$支持树赋$0$，$B$支持树加值 做法 $A,B$分开做，每次合并新建一个虚点，这样相当于把$n$个点拍扁了，就
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