2018年8月11日
BZOJ2004 HNOI2010公交线路（状压dp+矩阵快速幂）
摘要： 由数据范围容易想到矩阵快速幂和状压。 显然若要满足一辆公交车的相邻站台差不超过p，则每相邻p个站台中每辆车至少经过一个站台。可以发现这既是必要的，也是充分的。 开始的时候所有车是相邻的。考虑每次把一辆公交车塞到前方第一个未到达的站台。这个时候公交车之间是没有区别的，因为只要保证每相邻p个站台每辆车都 阅读全文
posted @ 2018-08-11 15:27 Gloid 阅读(155) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ3294 CQOI2011放棋子（动态规划）
摘要： 可以看做棋子放在某个位置后该种颜色就占领了那一行一列。行列间彼此没有区别。 于是可以设f[i][j][k]表示前k种棋子占领了i行j列的方案数。转移时枚举第k种棋子占领几行几列。注意行列间是有序的，要乘上一个组合数。这里f[i][j][k]可以是在原棋盘选i行j列占领的方案数，也可以是占领i行j列棋 阅读全文
posted @ 2018-08-11 11:43 Gloid 阅读(150) 评论(0) 推荐(0)
2018年8月10日
BZOJ5306 HAOI2018染色（容斥原理+NTT）
摘要： 容易想到枚举恰好出现S次的颜色有几种。如果固定至少有i种恰好出现S次，那么方案数是C(M,i)·C(N,i*S)·(M-i)N-i*S·(i*S)!/(S!)i，设为f(i)。 于是考虑容斥，可得恰好i种的答案为Σ(-1)j-iC(j,i)·f(j) (j=i~min(M,⌊N/S⌋))。因为容斥是 阅读全文
posted @ 2018-08-10 23:20 Gloid 阅读(154) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ3160 万径人踪灭（FFT+manacher）
摘要： 容易想到先统计回文串数量，这样就去掉了不连续的限制，变为统计回文序列数量。 显然以某个位置为对称轴的回文序列数量就是2其两边（包括自身）对称相等的位置数量-1。对称有啥性质？位置和相等。这不就是卷积嘛。那么就做完了。 又写挂manacher，没救。 阅读全文
posted @ 2018-08-10 15:19 Gloid 阅读(150) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ2716 [Violet]天使玩偶（cdq分治+树状数组）
摘要： 非常裸的KD-tree。然而我没学啊。 考虑如何离线求一个点在平面中的曼哈顿最近点。 绝对值显得有点麻烦，于是把绝对值拆开分情况讨论一波。对于横坐标小于该点的，记录对于纵坐标的前缀x+y最大值和后缀x-y最大值；横坐标大于该点的，记录对于纵坐标的前缀y-x最大值和后缀-y-x最大值。 不过这样不太方 阅读全文
posted @ 2018-08-10 12:26 Gloid 阅读(230) 评论(0) 推荐(0)
2018年8月9日
BZOJ4259 残缺的字符串（FFT）
摘要： 两个串匹配时相匹配的位置位置差是相同的，那么翻转一个串就变成位置和相同，卷积的形式。 考虑如何使用卷积体现两个位置能否匹配。一个暴力的思路是每次只考虑一种字符，将其在一个串中设为1，并在另一个串中将不是该字符且不是通配符的设为1，卷积结果不为0则无法匹配。这样要跑26次1e6的FFT，就算有6s也… 阅读全文
posted @ 2018-08-09 23:14 Gloid 阅读(178) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ3771 Triple（FFT+容斥原理）
摘要： 思路比较直观。设A(x)=Σxai。先把只选一种的统计进去。然后考虑选两种，这个直接A(x)自己卷起来就好了，要去掉选同一种的情况然后除以2。现在得到了选两种的每种权值的方案数，再把这个卷上A(x)。得到这个后考虑去重，其中重复的就是选了两个相同的和另外一个，那么再把选两个相同的生成函数搞出来卷上A 阅读全文
posted @ 2018-08-09 21:42 Gloid 阅读(184) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ3028 食物（生成函数）
摘要： 显然构造出生成函数：则有f(x)=(1+x2+x4+……)·(1+x)·(1+x+x2)·(x+x3+x5+……)·(1+x4+x8+……)·(1+x+x2+x3)·(1+x)·(1+x3+x6+……)。 化为有限，则有f(x)=x(1+x)2·(1+x+x2)·(1+x+x2+x3)/(1-x2) 阅读全文
posted @ 2018-08-09 18:48 Gloid 阅读(241) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ5372 PKUSC2018神仙的游戏（NTT）
摘要： 首先有一个想法，翻转串后直接卷积看有没有0匹配上1。但这是必要而不充分的因为在原串和翻转串中?不能同时取两个值。 先有一些结论： 如果s中长度为len的前缀是border，那么其存在|s|-len的循环节（最后一段不一定完整）。 如果已知len不是s的循环节，那么显然len的因子也不是s的循环节。 阅读全文
posted @ 2018-08-09 17:52 Gloid 阅读(169) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ4836 二元运算（分治FFT）
摘要： 设A(n)为a中n的个数，B(n)为b中n的个数。如果只考虑加法显然是一个卷积，减法翻转一下也显然是一个卷积。 问题在于两者都有。容易想到分开处理。那么可以考虑分治。即对于值域区间[l,r]，分别计算A[l,mid]和B[mid+1,r]的贡献及A[mid+1,r]和B[l,mid]的贡献，然后再递 阅读全文
posted @ 2018-08-09 12:52 Gloid 阅读(294) 评论(0) 推荐(0)