03 2018 档案
摘要：题目描述 给出 $n$ 个数 $a_1,a_2,...,a_n$ ，将其排为序列 $\{p_i\}$ ，满足 $\{前\ i\ 个数的中位数\}$ 单调不降。求字典序最大的 $\{p_i\}$ 。 其中，对于一个长度为 $m$ 的数列，若 $m$ 为奇数，则中位数为从小到大第 $\lceil\fra
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摘要：题目描述 一个长度为 $n$ 的序列，每个位置为 $0$ 或 $1$ 两种。现在给出 $m$ 个限制条件，第 $i$ 个限制条件给出 $x_i$ 、$y_i$ ，要求至少满足以下两个条件之一： 序列的前 $x_i$ 个位置中，恰好有 $y_i$ 个 $1$ ； 序列的后 $y_i$ 个位置中，恰好有
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摘要：题目描述 给出一张 $n\times m$ 的网格图，两个格子之间有一条双向边，当且仅当它们相邻，即在网格图中有一条公共边。 特殊地，对于 $1\le x\le n$ ，$(x,1)$ 和 $(x,m)$ 也视为相邻。但对于 $1\le y\le m$ ，$(1,y)$ 和 $(n,y)
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摘要：题目描述 加里敦星球的人们特别喜欢喝可乐。因而，他们的敌对星球研发出了一个可乐机器人，并且放在了加里敦星球的1号城市上。这个可乐机器人有三种行为：停在原地，去下一个相邻的 城市，自爆。它每一秒都会随机触发一种行为。现在给出加里敦星球城市图，在第0秒时可乐机器人在1号城市，问经过了t秒，可乐机器人的行
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摘要：题目描述 求一张有向图的强连通生成子图的数目对 $10^9+7$ 取模的结果。 题解 状压dp+容斥原理 设 $f[i]$ 表示点集 $i$ 强连通生成子图的数目，容易想到使用总方案数 $2^{sum[i]}$ 减去不为强连通图的方案数得到强连通图的方案数，其中 $sum[i]$ 表示点集 $i$
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摘要：题目描述 给出一个的数列，将其重新排列，使得其等差子序列的数目最小。输出一种可能的排列后的数列。 题解 构造 那天和 EdwardFrog 讨论 bzoj2124 的构造时突然有的灵感，最后发现就是这道题... 通过构造可以使得不存在长度为3的等差子序列。 考虑：如果把所有奇数放到所有偶数的左面，那
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摘要：题目描述 给出一个长度为 $n$ 的序列，对于 $1\sim n$ 的每一个数 $i$ ，求这个序列所有长度为 $i$ 的子区间的最大值之和，输出每一个 $i$ 的答案模 $998244353$ 后异或起来的结果即可。 $n\le 10^6$ 。 题解 单调栈+差分 考虑位置 $i$ 作为最大值的贡
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摘要：题目描述 一个长度为 $n$ 的不确定序列，每个数在 $[1,n]$ 之间。给出 $m$ ，求所有序列的 $\prod_{i=1}^{n-m+1}w[\text{Max}_{j=i}^{j+m-1}a[j]]$ 的总和，即对所有序列求每个长度为 $m$ 的子区间的最大值乘积之和。答案对 $99824
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摘要：题目描述 给出平面上 $n$ 个圆，在x轴上选出尽可能少的点，使得每个圆中至少有一个点。求这个最小点数。 输入 第1行: N R 分别表示激光点的个数和射电望远镜能检测到的半径 第2~N+1行： Xi Yi 表示 激光点的坐标位置 1≤R≤50 1≤N≤100 -1000≤ Xi Yi ≤ 1000
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摘要：题目描述 给你一棵 $n$ 个点的树，边有边权。$m$ 次询问，每次给出 $l$ 、$r$ 、$x$ ，求 $\text{Min}_{i=l}^r\text{dis}(i,x)$ 。 $n,m\le 10^5$ 。 题解 动态点分治+线段树 分块做法太傻逼了我们把它丢到垃圾桶里。树上距离考虑动态点分
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摘要：题目描述 JOHNKRAM 最近在研究集合。他从 $[1,2n]$ 中任选了 $n$ 个不同的整数，组成了 $\binom{2n}{n} $ 个不同的集合。现在他想知道，在这些集合中，有多少个集合含有偶数个偶数？答案可能很大，你只需要告诉他答案 $\text{mod}\ 1000003$ 的结果即可
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摘要：题目描述 一个人从 $1$ 开始向 $n$ 跳，在 $i$ 时会等概率跳到 $i,i+1,...,n$ 之一。求从 $1$ 跳到 $n$ 的期望步数。 $n\le 10^7$ 。 题解 期望dp傻逼题 设 $f[i]$ 表示从 $i$ 跳到 $n$ 的期望步数，那么有 $f[i]=\frac{\su
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摘要：题目描述 数轴上有 $n$ 个点，第 $i$ 个点的坐标为 $x_i$ 权值为 $w_i$ 。两个点 $i,j$ 之间存在一条边当且仅当 $|x_i−x_j|\le w_i+w_j$ 。 你需要求出这张图的最大团的点数。(团就是两两之间有边的顶点集合) $n\le 2\times 10^5$ 。 题
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摘要：题目描述 给你一个长度为 $n$ 的01串，$m$ 次询问，每次询问给出 $l$ 、$r$ ，求从 $[l,r]$ 中选出两个不同的前缀的最长公共后缀长度的最大值。 $n,m\le 10^5$ 题解 后缀自动机+STL-set+启发式合并+离线+扫描线+树状数组 两个前缀的最长公共后缀，在正串后缀自
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摘要：题目描述 给你 $n$ 个点，支持 $m$ 次操作，每次为以下两种：连一条边，保证连完后是一棵树/森林；询问一个点能到达的最远的点与该点的距离。强制在线。 $n\le 3\times 10^5$ ，$m\le 5\times 10^5$ 。 题解 树的直径+并查集+LCT 与直径相关的结论1：与一个
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摘要：题目描述 给出 $n$ 、$a$ 、$c$ ，求 $\sum\limits_{i=0}^n\lfloor\frac{a\times i}c\rfloor$ ，保证 $c|n$ 。 $n,a,c\le 10^9$ 。 题解 数学 因为： $$\begin{align}&\sum\limits_{i=0
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摘要：题目描述 现在有一个长度为n的随机排列，求它的最长上升子序列长度的期望。 为了避免精度误差，你只需要输出答案模998244353的余数。 输入 输入只包含一个正整数n。N<=28 输出 输出只包含一个非负整数，表示答案模998244353的余数。 可以证明，答案一定为有理数，设其为a/b（a、b为互
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摘要：题目描述 给定一棵 $n$ 个点的树，边有边权。求简单路径上的边的乘积为完全平方数的点对 $(x,y)\ ,\ x\ne y$ 的数目。 题解 Hash 一个数是完全平方数，当且仅当每个质因子出现次数都是偶数。 因此给每一个质因子赋一个随机权值，一个数的权值等于它所有出现次数为奇数的质因子权值的异或
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摘要：题目描述 给你一个长度为 $n$ 的序列 $\{a_i\}$ 和一个数 $x$ ，对于任意一个 $1\sim n$ 的排列 $\{p_i\}$ ，从 $1$ 到 $n$ 依次执行 $x=x\ \text{mod}\ a_{p_i}$ ，最终得到一个数。求所有排列中能够得到的这个数的最大值，以及有多少
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摘要：题目描述 给出 $n$ 个数 ，求 $\text{Min}_{x=1}^{\infty}\sum\limits_{i=1}^n(\lfloor\frac {a_i}x\rfloor+a_i\ \text{mod}\ x)$ 。 $n,a_i\le 10^6$ 。 题解 数学 $\text{Min}_
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摘要：题目描述 给你一个长度为 $n$ 的序列，将其分成若干段，每段选择一个数，获得 $这个数\times 它在这段出现次数的平方$ 的价值。求最大总价值。 $n\le 10^5$ 。 输入 第 1 行：一个整数，表示 N。 第 2 .. N + 1 行：每行一个整数，第 i + 1 行表示 si。 输出
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摘要：题目描述 求长度为 $n$ 的序列，每个数都是 $|S|$ 中的某一个，所有数的乘积模 $m$ 等于 $x$ 的序列数目模1004535809的值。 输入 一行，四个整数，N、M、x、|S|，其中|S|为集合S中元素个数。 第二行，|S|个整数，表示集合S中的所有元素。 1<=N<=10^9，3<=
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摘要：题目描述 小N手上有一个N*M的方格图，控制某一个点要付出Aij的代价，然后某个点如果被控制了，或者他周围的所有点(上下左右)都被控制了，那么他就算是被选择了的。一个点如果被选择了，那么可以得到Bij的回报，现在请你帮小N选一个最优的方案，使得回报-代价尽可能大。 输入 第一行两个正整数N,M表示方
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摘要：题目描述 给出一棵 $n$ 个点的树，每条边的边权为1或0。求有多少点对 $(i,j)$ ，使得：$i$ 到 $j$ 的简单路径上存在点 $k$ （异于 $i$ 和 $j$ ），使得 $i$ 到 $k$ 的简单路径上0和1数目相等，$j$ 到 $k$ 的简单路径上0和1数目也相等。 输入 第1行包含
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摘要：题目描述 两人进行 $T$ 轮游戏，给定参数 $F$ ，每轮给出 $N$ 堆石子，先手和后手轮流选择石子数大于等于 $F$ 的一堆，将其分成任意（大于1）堆，使得这些堆中石子数最多的和最少的相差不超过1（即尽量均分）。求先手和后手谁必胜。 输入 输入第一行包含两个正整数T和F，分别表示游戏组数与给定
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摘要：题目描述 给你一棵 $n$ 个点的树，对这棵树进行随机点分治，每次随机一个点作为分治中心。定义消耗时间为每层分治的子树大小之和，求消耗时间的期望。 输入 第一行一个整数n，表示树的大小接下来n-1行每行两个数a,b，表示a和b之间有一条边注意点是从0开始标号的 输出 一行一个浮点数表示答案四舍五入到
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摘要：题目描述 给定一个长度为N的颜色序列C，对于该序列中的任意一个元素Ci，都有1<=Ci<=M。对于一种颜色ColorK来说，区间[L,R]内的权值定义为这种颜色在该区间中出现的次数的平方，即区间[L,R]内中满足Ci=ColorK的元素个数的平方。接下来给出Q个询问，询问区间[L,R]内颜色[a,b
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摘要：题目描述 给出 $n$ 个瓶子和无限的水，每个瓶子有一定的容量。每次你可以将一个瓶子装满水，或将A瓶子内的水倒入B瓶子中直到A倒空或B倒满。$m$ 次操作，每次给 $[l,r]$ 内的瓶子容量增加 $x$ ，或询问使用 $[l,r]$ 内瓶子能够凑出的最小体积。 输入 第一行包括两个数字：瓶子数n，
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摘要：题目描述 给出 $n$ 个瓶子和无限的水，每个瓶子有一定的容量。每次你可以将一个瓶子装满水，或将A瓶子内的水倒入B瓶子中直到A倒空或B倒满。从中选出 $k$ 个瓶子，使得能够通过这 $k$ 个瓶子凑出的最小体积最大。求这个体积。 输入 第1行：2个整数N,K， 第2..N 行：每行1个整数，第i+1
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摘要：题目描述 给出一个数字串，多次询问一段区间有多少个子区间对应的数为P的倍数。其中P为质数。 输入 第一行一个整数：P。第二行一个串：S。第三行一个整数：M。接下来M行，每行两个整数 fr,to，表示对S 的子串S[fr…to]的一次询问。注意：S的最左端的数字的位置序号为 1；例如S为213567，
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摘要：题目描述 给出一棵 $n$ 个点的树，每个点有物品重量 $w$ 、体积 $c$ 和数目 $d$ 。要求选出一个连通子图，使得总体积不超过背包容量 $m$ ，且总重量最大。求这个最大总重量。 输入 输入第一行一个正整数T，表示测试数据组数。 对于每组数据， 第一行两个正整数n;m； 第二行n个非负整数
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摘要：题目描述 有 $n$ 个点，点 $i$ 和点 $j$ 之间可以连 $0\sim c_{i,j}$ 条无向边。求连成一张无向连通图的方案数模 $10^9+7$ 。两个方案不同，当且仅当：存在点对 $(i,j$ ，使得 $i$ 与 $j$ 之间的边数不同。 输入 标准输入。输入第一行包含一个正整数n，表
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摘要：题目描述 求出n个点的简单(无重边无自环)无向连通图数目mod 1004535809(479 * 2 ^ 21 + 1). 输入 仅一行一个整数n(<=130000) 输出 仅一行一个整数, 为方案数 mod 1004535809. 样例输入 3 样例输出 4 题解 容斥原理+NTT+多项式求逆 设
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摘要：题目描述 输入 输出 样例输入 26.0 2.0 0.00.0 0.0 0.02.0 -2.0 1.5707963268 样例输出 21.66 题解 凸包 傻逼题，答案显然为：所有圆心构成的凸包周长+一个圆的周长。这里求凸包用的方法是求上下两个凸壳再拼起来。 时间复杂度为排序的 $O(n\log n
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摘要：题目描述 李哲非常非常喜欢柠檬树，特别是在静静的夜晚，当天空中有一弯明月温柔地照亮地面上的景物时，他必会悠闲地坐在他亲手植下的那棵柠檬树旁，独自思索着人生的哲理。李哲是一个喜爱思考的孩子，当他看到在月光的照射下柠檬树投在地面上的影子是如此的清晰，马上想到了一个问题：树影的面积是多大呢？李哲知道，直接
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摘要：题目描述 一个原力网络可以看成是一个可能存在重边但没有自环的无向图。每条边有一种属性和一个权值。属性可能是R、G、B三种当中的一种，代表这条边上原力的类型。权值是一个正整数，代表这条边上的原力强度。原力技术的核心在于将R、G、B三种不同的原力融合在一起产生单一的、便于利用的原力。为了评估一个能源网络
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摘要：题目描述 n 个沙茶，被编号 1~n。排完队之后，每个沙茶希望，自己的相邻的两人只要无一个人的编号和自己的编号相差为 1（+1 或-1）就行； 现在想知道，存在多少方案满足沙茶们如此不苛刻的条件。 输入 只有一行且为用空格隔开的一个正整数 N，其中 100%的数据满足 1≤N ≤ 1000; 输出
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摘要：题目描述 一个长度为N的序列的首项为X，以后的每一项要么比前一项大A，要么比前一项小B。已知总和为M，求一组可行方案。 输入 第一行一个正整数N。第二行四个整数依次是X,A,B,M。 输出 输出一行N个整数，用空格隔开。数据保证有解。 样例输入 410 1 2 37 样例输出 10 11 9 7 题
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摘要：题目描述 赌城拉斯维加斯的米高梅大赌场最近推出了一种新式赌法。它的玩法是由庄家设局(所用赌具是一批五颜六色的筹码)，赌徒只要交付一定数额的赌资即可入局。开赌前庄家将手中的筹码依次排开铺成一排构成一局，然后公布若干个筹码序列供赌徒选择，赌徒可以从庄家设的局中取走与公布序列相一致的筹码，然后庄家将余下的
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摘要：题目描述 给你一个数列，每次你可以选择连续的一段，付出 $a+b\times 极差^2$ 的代价将其删去，剩余部分拼到一起成为新的数列继续进行此操作。求将原序列全部删去需要的最小总代价是多少。 输入 第一行包含一个正整数n，表示成绩单的数量。 第二行包含两个非负整数a,b，表示给定的评估参数。 第三
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摘要：题目描述 维护一个向量集合，在线支持以下操作："A x y (|x|，|y| < =10^8)"：加入向量(x，y);"Q x y l r (|x|，|y| < =10^8，1 < =L < =R < =T，其中T为已经加入的向量个数)"：询问第L个到第R个加入的向量与向量(x，y)的点积的最大值。
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摘要：题目描述 给你一个字符串L和一个字符串集合S，如果S的某个子串在S集合中，那么可以将其删去，剩余的部分拼到一起成为新的L串。问：最后剩下的串长度的最小值。 输入 输入的第一行包含一个字符串，表示L。 第二行包含一个数字n，表示集合S中元素个数。 以下n行，每行一个字符串，表示S中的一个元素。 输入字
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摘要：题目描述 FOTILE得到了一个长为N的序列A，为了拯救地球，他希望知道某些区间内的最大的连续XOR和。 即对于一个询问，你需要求出max(Ai xor Ai+1 xor Ai+2 ... xor Aj)，其中l<=i<=j<=r。 为了体现在线操作，对于一个询问(x,y)： l = min ( (
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摘要：题目描述 我们常常会说这样的话：“X年是自Y年以来降雨量最多的”。它的含义是X年的降雨量不超过Y年，且对于任意Y＜Z＜X，Z年的降雨量严格小于X年。例如2002，2003，2004和2005年的降雨量分别为4920，5901，2832和3890，则可以说“2005年是自2003年以来最多的”，但不能
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摘要：题目描述 给定一张n个点，m条双向边的无向图。 你要从1号点走到n号点。当你位于x点时，你需要花1元钱，等概率随机地买到与x相邻的一个点的票，只有通过票才能走到其它点。 每当完成一次交易时，你可以选择直接使用那张票，也可以选择扔掉那张票然后再花1元钱随机买另一张票。注意你可以无限次扔票。 请使用最佳
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摘要：题目描述 给出一个长度为 $n$ 的序列 $\{s\}$ ，对于所有满足以下条件的五元组 $(a,b,c,d,e)$ ： $1\le a,b,c,d,e\le n$ ； $(s_a|s_b)\&s_c\&(s_d\text{^}s_e)=2^i$ ，其中 $i$ 为非负整数 ； $s_a\&s_b=
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摘要：题目描述 给出一个长度为N的数列{a[n]}，1<=a[i]<=M(1<=i<=N)。 现在问题是，对于1到M的每个整数d，有多少个不同的数列b[1], b[2], ..., b[N]，满足： (1)1<=b[i]<=M(1<=i<=N)； (2)gcd(b[1], b[2], ..., b[N])
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