Fido_Puppy の小窝

摘要： 证明：当 \(n>0\) 时，满足 \(\displaystyle\frac{e}{{\left(1+\frac{1}{n}\right)}^n}<1+\frac{1}{2n}\)。 即证 \(n\ln\left(1+\dfrac{1}{n}\right)+\ln\left(1+\dfrac{1}{ 阅读全文

摘要： 证明：\(x\ge 2\) 时，\(x^3+2x\ln x>3\ln(x+1)+x^2\)。 常用放缩不等式： \(e^x\ge ex\) \(e^x\ge ex+{(x-1)}^2,x\in[0,+\infty)\) \(e^x\ge x+1\) \(e^x\ge 1+x+\dfrac{x^2}{ 阅读全文