随笔分类 -  数学分析

摘要：花了半天时间，对国内部分大学所编数学分析(/高等数学/微积分)教材做了个汇总，发于此，肯定有很多遗漏，(期待有兴趣的虫友帮我一起补充,补充格式:大学名，精确书名，编写作者....)。国内部份大学常用数学分析(高数,微积分)教材总汇清华大学《数学分析教程》常庚哲.史济怀.《数学分析》(三册).何琛 史 阅读全文

摘要：摘要 LaTeX模板：Tikz 这个小册子由作者挑选或者编写的79道数学题，目的是为了思维文化的发展。大部分题目不需要普通教育外的特殊知识。然而，其中的一些题对教授也是个挑战。 这本书是针对中学生、大学生、教师和父母， 所有认为思维文化训练是个人发展基本要素的人们。 作者序 2004年春，一些在巴黎 阅读全文

摘要：巴塞尔问题是一个著名的数论问题，这个问题首先由皮耶特罗·门戈利在1644年提出，由莱昂哈德·欧拉在1735年解决。由于这个问题难倒了以前许多的数学家，欧拉一解出这个问题马上就出名了，当时他二十八岁。欧拉把这个问题作了一番推广，他的想法后来被黎曼在1859年的论文《论小于给定大数的质数个数》（On t 阅读全文

摘要：巴塞尔问题(Basel problem)的多种解法——怎么计算\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots112+122+132+⋯ ? （PS：本文会不断更新） \newcommand\R{\operatorname{Res}} 如何计算\zet 阅读全文

摘要：计算\[\int_0^\infty {\frac{{\cos \left( {mx} \right)}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}dx.}\]解：留数理论的一种解答：注意到\[\int_0^\infty {\frac{{\cos \left( {mx} \right)}}{{{x^4... 阅读全文

摘要：今天，收到G.Han的提问，第一个是计算积分\[\int_0^{\infty}{\frac{\ln x}{(x^2+1)^n}dx}\]顿时不明觉厉，然后在宝典《Table of Integrals, Series, and Products》上找到一个更一般的结果：\[\int_0^\infty ... 阅读全文