EssentialSingularity

摘要： Chapter 3 立方复形 3.1 基本体素 3.1.1 体元和面元 Definition 3.1（单位体元）\(N\) 维单位网格 \(\mathbb{Z}^N\) 中，称单位体元（或简称为体元）为 \(\mathbb{R}^N\) 的一个子集 \[P := I_1\times \dots\ti 阅读全文

摘要： 2.1 基本概念 2.1.1 图的表示 Definition 2.1（图）图是一个二元组 \((N,E)\)，其中 \(N\) 是顶点集，\(E\) 是边集，每条边是两个不同顶点的无序对。 Definition 2.2（有限和无限图）有限图是顶点有限的图，无限图是顶点可数无限多但每个顶点所连接的边都 阅读全文

摘要： 比赛链接 Solved: 8/13 Upsolved: 9/13 Rank: 4 Rank(vp): 48 M. Different Billing 题意：求 \(x+y+z=n, 1000y+2500z=m\) 的一组正整数解。 显然有解时 \(y\) 取值只有 \(0,1,2,3,4\)。直接枚 阅读全文

摘要： 比赛链接 A. Wonderful Sticks 题意：给一个大于号和小于号的序列，构造一个排列，要求：如果第 \(i\) 个字符是大于号则第 \(i+1\) 个数比前面所有的字符都大；如果第 \(i\) 个字符是小于号则第 \(i+1\) 个数比前面所有的字符都小。 从后往前构造，如果是大于号则取 阅读全文

摘要： 比赛链接 Solved: 9/13 Rank: 4 Rank(vp): 25 I. Cyclic Apple Strings 题意：给一个 01 串，每次可以任意平移一个子串，求将其从小到大排序的最少操作次数。 答案就是 10 的出现次数。 void solve(){ string a; cin > 阅读全文

摘要： 比赛链接 Solved: 7/7 Rank: 42 A. Olympiad Date 题意：给一个数码序列，从前往后取，问取到第几个时凑齐 01032025 这八个数码。 开个桶统计。 void solve(){ int n; cin >> n; vector<int> a(n); cin >> a 阅读全文

摘要： 比赛链接 Solved: 5/7 Rank(trusted): 15 Rank(all): 46 A. Serval and String Theory 题意：给一个字符串，可以交换两个字符至多 \(k\) 次，问能否使它的字典序严格大于它的反串的字典序。 如果已经满足条件，直接输出 YES 即可； 阅读全文

摘要： Chapter 2. 可测函数 2.1 可测函数 Definition 2.1（原像） 给定映射 \(f: X\rightarrow Y\)，它诱导了原像映射 \[f^{-1}: 2^X\rightarrow 2^Y, f^{-1}(E) = \{x\in X, f(x)\in E\}. \]Rem 阅读全文

摘要： zqh老师的自编课程讲义，第一章约等于数院3学分点拓的全部内容 阅读全文

摘要： Chapter 1 测度理论 教材：Folland Real Analysis 第一章 1.0 测度的引入 Notation 1.1 为何要引入测度 度量分析和几何中集合的“大小”。 Definition 1.2 \(\mathbb{R}^n\) 中的 Jordan 测度 设 \(X = \math 阅读全文