随笔分类 - 日常总结
竞赛学习
摘要:朴素DP都写不出来怎么办捏qwq 纵观各种优化方式,可以发现DP的优化在于两个方面:转移和状态数。 转移的优化很多,大多数的优化都关注于转移。而状态数的优化大多是针对状态的设计。 一类特殊的DP:整体DP,试图兼顾这两个方面,利用DS囊括各种DP的状态时,同样利用DS的结构将具有相同转移的状态一起转
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摘要:团计数 挑战 #P-Complete (bushi 有好几种做法。 枚举 + 折半 + 高维前缀和 应该要预处理邻域,状压一下。 考虑枚举编号最小的点 \(i\),把剩下的 \(n-i\) 个点均分为 \(A\) 和 \(B\) 集合,分别用 \(O(2^{|S|})\) 的搜索搞出来所有的团。 考
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摘要:有各种分治:CDQ分治,树上分治,数据结构上分治,根号分治,etc. 普通分治 求逆序对 用归并排序求逆序对。 Sol: 其实逆序对是在归并排序时顺带求的,主要是归并排序。 我们要对区间\([l,r]\)从小到大排序,先对\([l,mid],[mid+1,r]\)排序(这一步体现分治思想)。 现在考
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摘要:一些数具有特殊的意义,或是特殊的性质。 错排数 记作\(d_n\)。 如何求? 容斥做法 \[d_n=n!-\sum\limits_{1\le k\le n}(-1)^{k-1}\dbinom{n}{k}(n-k)!=n!\sum\limits_{0\le k\le n}(-1)^k\dfrac{1
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摘要:二项式系数具有很多优美的性质,在OI中也经常出现。 基础部分 一些记号 \(\dbinom rk\):组合数/广义组合数。 \(n^{\underline m}\):\(n\)的\(m\)次下降幂。 \(n^{\overline m}\):\(n\)的\(m\)次上升幂。 常见的柿子 下降幂和上升幂
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