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摘要： 开门见山：把旋转四元数写成 \[q=\cos\alpha+\mathbf u\,\sin\alpha\quad(\|\mathbf u\|=1,\ \mathbf u\text{为轴的纯虚四元数}) \]并用标准夹逼 \(v' = q\,v\,q^{-1}\)，则实际对 \(v\) 的旋转角是 \( 阅读全文

摘要： 📌 C++ initializer_list 1. 概念与作用 ✅ 定义 std::initializer_list 是 C++11 引入的一个 轻量容器类模板，用于 接收一个用花括号 {} 包围的值列表。 template <class T> class initializer_list; 常用 阅读全文

摘要： ranges库 C++20 引入的 <ranges> 库极大增强了 C++ 对容器的操作能力，核心目标是：更简洁、更安全、更组合式的容器处理方式，类似于函数式编程中“管道”风格。 🔑 一、std::ranges 的核心组成 分类 内容 ✅ 范围算法（algorithms） ranges::sort 阅读全文

摘要： atan2 反正切值 在 C++ 中，atan2 是一个数学函数，定义在头文件 <cmath> 中，用于计算 两个参数（y, x）所确定的角度的反正切值，也就是极坐标中的角度 θ（以弧度为单位）： #include <cmath> #include <iostream> int main() { d 阅读全文

摘要： C++ 二分搜索全解笔记 一、二分搜索基本原理 二分搜索（Binary Search）是一种在有序数组中查找目标值的算法，时间复杂度为 O(log n)。其核心思想是： 每次取中点，与目标值比较，缩小搜索区间。 基本流程： int binarySearch(const vector<int>& nu 阅读全文

摘要： 🚲 std::bit_width 介绍 std::bit_width 是 C++20 引入的一个非常实用的函数，定义在头文件 <bit> 中，用于计算一个正整数的“有效位数”，也就是最左边的 1 所在的位置的下标加 1。这个函数在处理二进制算法、优化掩码操作、设计高效数据结构（如动态数组、位图等） 阅读全文

摘要： 🙂 std::bind() 结构化绑定 std::bind 是 C++11 引入的一个函数适配器，用于绑定函数的一部分参数或重新排列参数顺序，从而生成一个新的可调用对象（callable object）。它属于头文件 <functional>，与 std::function、std::ref 等一 阅读全文

摘要： ⬆️ 十进制转换为二进制 ✅ 方法一：使用 bitset 标准库提供了 bitset<N>，将十进制整数直接转为固定长度的二进制字符串： #include <iostream> #include <bitset> using namespace std; int main() { int num = 阅读全文

摘要： 一、标准 IO（终端输入输出） ✅ 1. 常用方式对比 方法 优点 缺点 适用场景 cin / cout 语法直观，支持类型推导 默认慢 小数据 / 关闭同步加速 scanf / printf 速度快，兼容 C 语法繁琐 中等数据 getline 读取整行，适合字符串处理 需要注意换行符 字符串混合 阅读全文

摘要： 以下为《Modern C++（涵盖 C++11 至 C++23）》的系统性技术纲要，面向具备研究生水平的计算机专业人士或从事系统级开发的工程师，旨在深入剖析语言的演进机制、核心语义、标准库能力扩展、并发控制范式、模板元编程手段，以及现代化开发方法论。文中侧重术语的准确使用与系统性逻辑展开，兼顾理论深 阅读全文