Double10

摘要： 二进制分组，将 \(5000\) 个点随机分为 \(62\) 组，每组大约 \(80\) 个。 Alice 和 Bob 采用相同的哈希方式，最简单的可以直接取模。 1 若 \(X\) 的第 \(i\) 位为 \(1\)，将组内所有点全部连成一个连通块，否则全为散点。 最后将所有连通块全部连到根。 解 阅读全文

摘要： 斯特林数简单题。 \[\sum_S{f(S)^k}\\=\sum_S{\sum_{i=1}^k{k \brace i}{\binom{f(S)}{i}}}i!\\=\sum_{i=1}^k{k \brace i}i!\sum_S{\binom{f(S)}{i}} \]考虑第二层求和的组合意义： 选取 阅读全文

摘要： Description 从元素个数为 \(n(n \leq 10^5)\) 的给定数集 \(a(a_i \leq 10^5)\) 中选择三个元素使得这三个数两两互质或两两不互质，求选择这样三个数的方案数。 Solution 将互质的两个数之间连上蓝边，不互质的两个数连上红边，如图： 于是任务变为了求 阅读全文