Double10

摘要： CF1458E 一个代码比较简洁的偏移量做法。 考虑对于一个状态 \((x,y)\)，其是必败点当且仅当该点正下方和正左方的点全都是必胜点。 因此一列（行）内除去快捷点，最多会有一个必败点，记为自然点。 在没有快捷点的情况下，容易发现必败点为 \((x,x)\)。 加入快捷点后，自然点会发生偏移。 阅读全文

摘要： Description 给定无向连通图，每个点有代价。 选择非空点集 S 付费，之后可不断免费“治愈”与已治愈点相邻的点，但要求任意时刻尚未治愈的点集必须连通。 求最小总付费代价。 Solution Hint1 考虑部分分，原图为一棵树时，答案显然是点权最大的叶子不选，其他叶子都选。 Hint2 对 阅读全文

摘要： CF1716F 感觉其他做法麻烦了。 \[\sum_{S} f(S)^k = \sum_{S} \sum_{i=1}^{k} \left\{ {k \atop i} \right\} i! \binom{f(S)}{i} = \sum_{i=1}^{k} \left\{ {k \atop i} \r 阅读全文

摘要： Description 从元素个数为 \(n(n \leq 10^5)\) 的给定数集 \(a(a_i \leq 10^5)\) 中选择三个元素使得这三个数两两互质或两两不互质，求选择这样三个数的方案数。 Solution 将互质的两个数之间连上蓝边，不互质的两个数连上红边，如图： 于是任务变为了求 阅读全文

摘要： Description 给定一个无向连通图，边权为 D or d，问有多少对点之间存在同时出现 D 和 d 的简单路径。 Solution 遇到“简单路径”，考虑点双连通分量缩点 or 圆方树。 记 \(siz\) 为点双连通分量的大小。 \(u,v\) 在同一个点双连通分量中，且该点双既包含 D 阅读全文

摘要： Description 给定一棵无根树，求其中本质不同的独立集的个数。 注：本质不同是指树的同构不同。 Solution tag : 树哈希，dp 无根树不好处理，先讨论有根树的情况。 设 \(dp_{u,0/1}\) 是以 \(u\) 为根的有根树，该节点不选/选的方案数，转移简单。 但是当子树 阅读全文