随笔分类 - 组合数
摘要：Description Description 题解 设f[i][j][k]表示填完前i位，出现过j中颜色，后面还可以填k种颜色的方案数 那么就会有两种转移：①填新的颜色f[i+1][j+1][k+1] ②填一种k中的颜色，填了这种颜色还能继续填f[i+1][j][k]，不能继续填f[i+1][j]
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摘要：Description 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的，当且仅当2<=i<=N时，Pi>Pi/2. 计算1，2，...N的排列中有多少是Magic的，答案可能很大，只能输出模P以后的值 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的，当且仅当2
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摘要：题解 我们先考虑没有限制的情况怎么求，也就是在n个盒子里取出s个球的方案数，每个盒子可以不取就是隔板法C(n+s-1,n-1) 然后考虑减去每不合法的方案，也就是i个盒子取超的方案数 考虑容斥原理，容易想到容斥系数就是(-1)^i，那么就拿总方案数-1个盒子超+2个盒子超... 然后还是要用Luca
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摘要：Description 给定三个正整数N、L和R，统计长度在1到N之间，元素大小都在L到R之间的单调不降序列的数量。输出答案对10^6+3取模的结果。 给定三个正整数N、L和R，统计长度在1到N之间，元素大小都在L到R之间的单调不降序列的数量。输出答案对10^6+3取模的结果。 题解 我们要求长度为
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摘要：Description 某城市的街道呈网格状，左下角坐标为A(0, 0)，右上角坐标为B(n, m)，其中n >= m。现在从A(0, 0)点出发，只能沿着街道向正右方或者正上方行走，且不能经过图示中直线左上方的点，即任何途径的点(x, y)都要满足x >= y，请问在这些前提下，到达B(n, m)
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摘要：题目描述 一个序列a_1,\cdots,a_na1,⋯,an是合法的，当且仅当： 长度为给定的nn。 a_1,\cdots,a_na1,⋯,an都是[1,A][1,A]中的整数。 a_1,\cdots,a_na1,⋯,an互不相等。 一个序列的值定义为它里面所有数的乘积，即a_1\tim
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摘要：Description 有个电子工程系的学生从小喜欢涂颜色。现在他买了本涂色书和K种不同的颜料开始涂色。有趣的是它并不喜欢色彩斑斓的图案，所以一幅图他最多只会用3种不同的颜料。还有，他不会把两个相邻区域涂成同样的颜色。当两个区域的边界至少有一个共同点时两个区域是相邻的。如下图，区域3和4是相邻的，区
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摘要：Description WYF有一个精致的k维立方体盒子（2维为正方形，3维为正方体，以此类推）。这个盒子的边长为n，里面有一个边长为n-1的盒子，边长为n-1的盒子里面还有一个边长为n-2的盒子……最里面的盒子边长为m。现在WYF想知道这n-m+1个盒子的k维体积和模p的余数。 Descripti
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摘要：Description 在观察完第一个作业之后你终于开始观察第二个作业了，第二个作业十分无聊，就只是一道题目。 询问有多少个N个点，M条边的有向图，从1号点到达N号点需要经过至少N-1条边。该有向图中可以包含重边和自环。 Description 在观察完第一个作业之后你终于开始观察第二个作业了，第二
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摘要：Description 小 F 是一位 Hack 国的居民，他生活在一条长度为 n 的街道上，这个街道上总共有 n 个商店。每个商店里售卖着不同的 Hack 技能包，每个商店本身也会有个便利值。初始时，每个商店的便利值均为 0。每一天，街道上都会有一些商店优化改造。具体来说，对于每一天，优化改造的商
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摘要：Description Description Input Output Input Input Output Output Sample Input Sample Output Sample Input Sample Input Sample Output Sample Output Data C
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摘要：Description 你真的认为选课是那么容易的事吗？HYSBZ的ZY同志告诉你，原来选课也会让人产生一种想要回到火星的感觉。假设你的一周有n天，那么ZY编写的选课系统就会给你n堂课。但是该系统不允许在星期i和星期i+1的时候选第i堂课，也不允许你在星期n和星期一的时候选第n堂课。然后连你自己也搞
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摘要：Description 帕秋莉·诺蕾姬，有着“不动的大图书馆” 的称号，擅长使用各种各样的属性魔法。——《东方求闻史记》一如既往地，帕秋莉在图书馆中研究着魔法。今天，她在研究一本魔法书中的法阵。这个法阵可以看成是按下面的规则生成一个规模为n(n 为非负整数) 的图形：1. 在直角坐标系xOy 中，画
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摘要：Description 有一个N*M的棋盘，初始每个格子都是白色的。行操作是指选定某一行，将这行所有格子的颜色取反（黑白互换）。列操作是指选定某一列，将这列所有格子的颜色取反。XX进行了R次行操作C次列操作（可能对某行或者某列操作了多次），最后棋盘上有S个黑色格子。问有多少种不同的操作方案。两种操作
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摘要：Description 【问题背景】 教主LHX作为知名人物，时刻会有恐怖分子威胁他的生命。于是教主雇佣了一些保镖来保障他的人生安全。【题目描述】 教主一共雇佣了N个保镖，编号为1~N。每个保镖虽然身手敏捷武功高强，但是他在其余N-1个保镖里，都会有一个“上司”，他会对他的上司言听计从。但一号保镖例
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摘要：Description 有N个点（编号1到N）组成的无向图，已经为你连了M条边。请你再连K条边，使得所有的点的度数都是偶数。求有多少种连的方法。要求你连的K条边中不能有重边，但和已经连好的边可以重。不允许自环的存在。求连边的方法数。我们只关心它模10007的余数。 Description 有N个点（
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