[数学][组合数] Jzoj P4257 着色

Description

有个电子工程系的学生从小喜欢涂颜色。现在他买了本涂色书和K种不同的颜料开始涂色。有趣的是它并不喜欢色彩斑斓的图案，所以一幅图他最多只会用3种不同的颜料。还有，他不会把两个相邻区域涂成同样的颜色。当两个区域的边界至少有一个共同点时两个区域是相邻的。如下图，区域3和4是相邻的，区域1和2不是相邻的。下面的图给出了一种合法的涂色方案。


他想知道对于给定的一个图和颜料，有多少种合法的涂色方案。

 

Input

两个整数N（1<=N<=8），K（1<=K<=1000），N代表他要涂的是书里的第N张图片，K代表有K中不同的颜料选择。
这本书的内容请看后面！！

Output

输出一个整数。代表合法的方案数。

 

Sample Input

输入1：
2 2
输入2：
5 3
输入3：
7 3

Sample Output

输出1：
0
输出2：
12
输出3：
96

 

Data Constraint

N（1<=N<=8），K（1<=K<=1000）

 

Hint

 

题解

• 这题算的久，码的短
• 好好算，其实不难，注意一些细节

代码

#include <cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
const int a[8][2]={{2,1572858},{0,96},{2,18},{2,24576-6},{0,12},{0,6},{0,96},{2,1073741826-6}};
int n,k;
int main()
{
    freopen("color.in","r",stdin),freopen("color.out","w",stdout),scanf("%d%d",&n,&k);
    int x=k*(k-1)/2,y=k*(k-1)*(k-2)/6;
    printf("%lld\n",(ll)x*a[n-1][0]+(ll)y*a[n-1][1]);
    return 0;
}