2024年11月7日
点分治和CDQ分治
摘要： 一亿年前学的，一直没写。 点分治 递归找当前联通块重心按重心分治，一次统计一条枝杈的贡献在计算该枝杈和当前存储枝杈的贡献即可。水。 板 板板 板板板 有难度 作用是在模拟赛写可观的部分分。 CDQ分治 一种处理高维偏序的技巧。三维偏序举例，第一维排序，第二维双指针，第三维树状数组。 板 不板 分讨四 阅读全文
posted @ 2024-11-07 18:08 Cl41Mi5deeD 阅读(26) 评论(0) 推荐(0)
搬luogu的文章之近期进度小结
摘要： 一亿年前写的，忘挪了。 推到淀粉质才发现前面好多都没总结过，怕掺水就提两句。 不过现在确实发现不用写那么详细，又不是给别人看。 基环树 基环树就不提了，手玩样例该咋做咋就就可以，大多是细节题没什么技巧。 笛卡尔树 这个东西很抽象，这里说一下定义。 笛卡尔树是一种二叉树，每一个结点由一个键值二元组 ( 阅读全文
posted @ 2024-11-07 18:07 Cl41Mi5deeD 阅读(33) 评论(0) 推荐(0)
2024年4月14日
虚树#1
摘要： 基环树那块闲了再写。 本文针对虚树板题作原理解释和介绍写法。 消耗战 如果不考虑多测那么这是一道裸的树形dp。 令 \(dp_u\) 表示切断以 \(u\) 为根的子树里所有关键点的最小花费。 \[ans=dp_{root}=dp_1 \]\[dp_u=min(minv_u,\sum_{v\in s 阅读全文
posted @ 2024-04-14 17:30 Cl41Mi5deeD 阅读(28) 评论(0) 推荐(0)
2024年4月8日
基环树小结
摘要： 基环树就是根节点基于环生长的一棵树，特点是 \(n\) 个节点 \(n\) 条边。 如果 \(n\) 个节点 \(n\) 条边的图不联通那么是一个基环森林。 很好证明，\(n\) 个点 \(n-1\) 条边的联通图仅能是一棵树，现在从任一点引出一条边到任一点，由于两点先前一定联通，则在连接后原路径上 阅读全文
posted @ 2024-04-08 21:15 Cl41Mi5deeD 阅读(20) 评论(0) 推荐(0)
分块与莫队
摘要： 不沾树的博客变短了好多。 分块 例题 这道题显然可以使用线段树乱搞过去，不过为了给主角面子我们假设我们不会做。 对于一些难以使用数据结构维护答案的序列问题，我们考虑暴力。但是暴力太慢了，于是人们提出了分块。 分块，就是把序列分成许多的小段，通过一些神秘的处理实现优化暴力。 并且应当保证，整块内的答案 阅读全文
posted @ 2024-04-08 21:07 Cl41Mi5deeD 阅读(39) 评论(0) 推荐(0)
2024年3月16日
概率和期望
摘要： 定义 概率，即概率，不提。 期望如下定义： 对于事件 \(P\) 可能产生的 \(n\) 个贡献为 \(val_i\) 的结果，每个结果概率为 \(p_i\)，则称事件 \(P\) 的数学期望： \[E(P)=\sum_{i=1}^n{val_ip_i} \]翻译成人话就是事件结果反映权值的平均数。 阅读全文
posted @ 2024-03-16 17:14 Cl41Mi5deeD 阅读(61) 评论(0) 推荐(0)
2024年2月20日
平衡树小结
摘要： 引用一句百经： 在计算机科学中，平衡树能够保持数据有序。这种数据结构能够让查找数据、顺序访问、插入数据及删除的动作，都在对数时间内完成。平衡树，概括来说是一个一般化的二叉查找树（binary search tree），可以拥有多于2个子节点。与自平衡二叉查找树不同，B树为系统大块数据的读写操作做了优 阅读全文
posted @ 2024-02-20 19:35 Cl41Mi5deeD 阅读(49) 评论(0) 推荐(1)
状压dp小结
摘要： 状压 dp 就是把状态压缩为一个数方便储存和处理，特点是 \(\Theta(2^{num})\) 的时间复杂度和大量的位运算操作。极小的特定数据上限使得面对相关题目时很容易想到使用此方法，不过具体如何处理还要思考。 在此声明本文的常用新定义： \(S,S'...\)：我称作状压状态，表现为一个正整数 阅读全文
posted @ 2024-02-20 19:34 Cl41Mi5deeD 阅读(72) 评论(0) 推荐(0)
权值线段树，动态开点与线段树合并
摘要： 不好吃的线段树半家桶。 权值线段树 本质是叶子节点下标意义的变化。 一般情况下，线段树的每条线段负责维护区间 $a_l\sim a_r$ 的信息。存在两个叶子节点 $tree_l,tree_r$，有 $tree_l.l=tree_l.r=l,tree_r.l=tree_r.r=r$。权值线段树表示为 阅读全文
posted @ 2024-02-20 19:33 Cl41Mi5deeD 阅读(67) 评论(0) 推荐(0)
树链剖分小结
摘要： 机房新来了一堆小孩，吵得要死，想把他们剁了。 板题 树剖核心：将树拆分为多个不相交的链，使用数据结构(线段树等)维护修改查询操作。 概念： 重儿子：子树根节点的儿子中，以这些儿子为根的子树节点数最多的那个儿子。 轻儿子：子树根节点的儿子中，除了重儿子以外的儿子。 重边：连接节点与其重儿子的边。 轻边 阅读全文
posted @ 2024-02-20 19:33 Cl41Mi5deeD 阅读(40) 评论(0) 推荐(0)