摘要：
基环树那块闲了再写。 本文针对虚树板题作原理解释和介绍写法。 消耗战 如果不考虑多测那么这是一道裸的树形dp。 令 \(dp_u\) 表示切断以 \(u\) 为根的子树里所有关键点的最小花费。 \[ans=dp_{root}=dp_1 \]\[dp_u=min(minv_u,\sum_{v\in s 阅读全文
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基环树就是根节点基于环生长的一棵树，特点是 \(n\) 个节点 \(n\) 条边。 如果 \(n\) 个节点 \(n\) 条边的图不联通那么是一个基环森林。 很好证明，\(n\) 个点 \(n-1\) 条边的联通图仅能是一棵树，现在从任一点引出一条边到任一点，由于两点先前一定联通，则在连接后原路径上 阅读全文
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不沾树的博客变短了好多。 分块 例题 这道题显然可以使用线段树乱搞过去，不过为了给主角面子我们假设我们不会做。 对于一些难以使用数据结构维护答案的序列问题，我们考虑暴力。但是暴力太慢了，于是人们提出了分块。 分块，就是把序列分成许多的小段，通过一些神秘的处理实现优化暴力。 并且应当保证，整块内的答案 阅读全文
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定义 概率，即概率，不提。 期望如下定义： 对于事件 \(P\) 可能产生的 \(n\) 个贡献为 \(val_i\) 的结果，每个结果概率为 \(p_i\)，则称事件 \(P\) 的数学期望： \[E(P)=\sum_{i=1}^n{val_ip_i} \]翻译成人话就是事件结果反映权值的平均数。 阅读全文
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引用一句百经： 在计算机科学中，平衡树能够保持数据有序。这种数据结构能够让查找数据、顺序访问、插入数据及删除的动作，都在对数时间内完成。平衡树，概括来说是一个一般化的二叉查找树（binary search tree），可以拥有多于2个子节点。与自平衡二叉查找树不同，B树为系统大块数据的读写操作做了优 阅读全文
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状压 dp 就是把状态压缩为一个数方便储存和处理，特点是 \(\Theta(2^{num})\) 的时间复杂度和大量的位运算操作。极小的特定数据上限使得面对相关题目时很容易想到使用此方法，不过具体如何处理还要思考。 在此声明本文的常用新定义： \(S,S'...\)：我称作状压状态，表现为一个正整数 阅读全文
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不好吃的线段树半家桶。 权值线段树 本质是叶子节点下标意义的变化。 一般情况下，线段树的每条线段负责维护区间 $a_l\sim a_r$ 的信息。存在两个叶子节点 $tree_l,tree_r$，有 $tree_l.l=tree_l.r=l,tree_r.l=tree_r.r=r$。权值线段树表示为 阅读全文
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机房新来了一堆小孩，吵得要死，想把他们剁了。 板题 树剖核心：将树拆分为多个不相交的链，使用数据结构(线段树等)维护修改查询操作。 概念： 重儿子：子树根节点的儿子中，以这些儿子为根的子树节点数最多的那个儿子。 轻儿子：子树根节点的儿子中，除了重儿子以外的儿子。 重边：连接节点与其重儿子的边。 轻边 阅读全文
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这个真的好容易啊 yxc小课 个人总结出斜率优化一般步骤： 写出 $\Theta(n^2 )$的 1d/1d 转移方程：即状态与转移都是一维的方程 将dp式化为 $Y=K*X+B$ 的一次函数形式，尽可能保证斜率 $K$ ，自变量 $X$ 的单调性，将本轮答案 $dp[i]$ 置于由常数和只与 $i 阅读全文
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我癌症晚期级别的dp力还敢写起小结来了，令人忍俊不禁。 烽火传递 显然这是一道dp。 显然有方程 $$ dp[i]={ dp[i-k+1 \sim i-1]}_{min}+w[i] $$ k是区间长。 答案为 ${dp[n-k+1 \sim n}_{min}$ 。 传统方法对 ${ dp[i-k+1 阅读全文