摘要：
这里我的学习OI思路转变其实和_Famiglistimo是一致的 从罗列算法（如DFS、DP、图论）的“知识库”模式转向提炼解思维模式（Tricks）的“工具箱”模式 旧思路（算法驱动）：“我学到了什么算法？” -> “什么问题能用这个算法解决？” 新思路（技巧驱动）：“我遇到了什么特征的问题？” 阅读全文
posted @ 2026-01-07 19:38
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一、搜索算法 1.1 深度优先搜索（DFS） 基本概念 深度优先搜索是一种沿着树的深度遍历节点的算法，尽可能深地搜索树的分支。 应用场景 图的连通分量 排列组合生成 棋盘类问题 回溯算法 例题1.1：八皇后问题 问题描述：在 \(8 \times 8\) 的棋盘上放置8个皇后，使得它们互不攻击（任意 阅读全文
posted @ 2026-01-13 16:28
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一、线性数据结构 1.1 栈 基本概念 栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，支持在栈顶进行插入和删除操作。 基本操作 push(x)：将元素 \(x\) 压入栈顶 pop()：弹出栈顶元素 top()：返回栈顶元素 empty()：判断栈是否为空 时间复杂度 所有操作均为 \(O(1)\) 应用 阅读全文
posted @ 2026-01-12 17:27
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一、树的基础概念与性质 基本概念 树：无环连通图 节点的度：节点连接的边数 叶子节点：度为1的节点 子树：以某个节点为根的树的一部分 深度与高度：根节点深度为0（或1），叶子节点高度为0（或1） 树的存储 邻接表：最常用的存储方式 前向星：常用于竞赛 父节点数组：记录每个节点的父节点 儿子列表：记录 阅读全文
posted @ 2026-01-12 10:56
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一、基础数论 1.1 整除理论 基本概念 整除：\(a|b\) 表示存在整数 \(c\) 使得 \(b=ac\) 约数与倍数：如果 \(a|b\)，则 \(a\) 是 \(b\) 的约数，\(b\) 是 \(a\) 的倍数 质数（素数）：大于1且只能被1和自身整除的正整数 合数：大于1且不是质数的正 阅读全文
posted @ 2026-01-11 20:18
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一、图的存储与遍历 1.1 图的存储方式 邻接矩阵 适合稠密图，空间复杂度 \(O(n^2)\) 快速判断两节点是否相邻 邻接表 适合稀疏图，空间复杂度 \(O(n+m)\) 遍历邻居效率高 链式前向星 静态存储，性能优秀 常用于竞赛编程 1.2 图的遍历 深度优先搜索（DFS） 应用：连通分量、拓 阅读全文
posted @ 2026-01-11 17:35
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1. 线性DP 线性DP是指状态转移方程沿着线性阶段展开，通常是一维或二维的状态，按顺序递推。 例题1.1：最长上升子序列（LIS） 问题描述：给定一个长度为 \(N\) 的数列，求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。 思路提示：设 \(dp[i]\) 表示以第 \(i\) 个元素结尾的最长上 阅读全文
posted @ 2026-01-11 17:25
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一、基础操作与性质 这类问题直接考察对序列的基本操作实现、简单数据结构的应用，以及对数列基本性质的观察。 1.1 基础维护 问题特点：通常涉及对序列的直接模拟，如单点/区间修改、查询、翻转、循环移位等。 核心知识点：数组、vector、list（链表）的熟练运用。 技巧：根据操作频率和类型选择数据结 阅读全文
posted @ 2026-01-11 13:13
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