摘要：
一、基础数论 1.1 整除理论 基本概念 整除：\(a|b\) 表示存在整数 \(c\) 使得 \(b=ac\) 约数与倍数：如果 \(a|b\)，则 \(a\) 是 \(b\) 的约数，\(b\) 是 \(a\) 的倍数 质数（素数）：大于1且只能被1和自身整除的正整数 合数：大于1且不是质数的正 阅读全文
posted @ 2026-01-11 20:18
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摘要：
一、图的存储与遍历 1.1 图的存储方式 邻接矩阵 适合稠密图，空间复杂度 \(O(n^2)\) 快速判断两节点是否相邻 邻接表 适合稀疏图，空间复杂度 \(O(n+m)\) 遍历邻居效率高 链式前向星 静态存储，性能优秀 常用于竞赛编程 1.2 图的遍历 深度优先搜索（DFS） 应用：连通分量、拓 阅读全文
posted @ 2026-01-11 17:35
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摘要：
1. 线性DP 线性DP是指状态转移方程沿着线性阶段展开，通常是一维或二维的状态，按顺序递推。 例题1.1：最长上升子序列（LIS） 问题描述：给定一个长度为 \(N\) 的数列，求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。 思路提示：设 \(dp[i]\) 表示以第 \(i\) 个元素结尾的最长上 阅读全文
posted @ 2026-01-11 17:25
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一、基础操作与性质 这类问题直接考察对序列的基本操作实现、简单数据结构的应用，以及对数列基本性质的观察。 1.1 基础维护 问题特点：通常涉及对序列的直接模拟，如单点/区间修改、查询、翻转、循环移位等。 核心知识点：数组、vector、list（链表）的熟练运用。 技巧：根据操作频率和类型选择数据结 阅读全文
posted @ 2026-01-11 13:13
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