算法模板 - 随笔分类 - Canopus_wym

路径压缩优化并查集的时间复杂度

摘要：路径压缩优化并查集大家一定很熟练了，那么它的复杂度是多少呢？O(mα(n))O(m\alpha(n))O(mα(n))？的确，很多人都是这么说的，但是事实上它的复杂度是O(mlog⁡1+m/nn)O(m\log_{1+m/n}n)O(mlog1+m/nn)... 阅读全文

posted @ 2019-01-14 12:12 Canopus_wym 阅读(6104) 评论(1) 推荐(6)

支配树与Lengauer-Tarjan算法

摘要：伪目录给出支配树的定义给出一些性质介绍快速构造支配树的Lengauer-Tarjan算法及具体实现支配树是啥一个有源点的有向图，其支配树是满足下面条件的一个有向图：对于支配树上一点，若断开此点，则源点必定不能到达它的任何儿子，并且能到达其他任意一个点。不显然... 阅读全文

posted @ 2019-01-14 11:34 Canopus_wym 阅读(898) 评论(0) 推荐(0)

莫比乌斯反演+杜教筛题表

摘要：“入门”难度BZOJ 3994 [SDOI2015]约数个数和BZOJ 4805 欧拉函数求和BZOJ 2440 [中山市选2011]完全平方数Luogu P3935 CalculatingLuogu P4450 双亲数BZOJ 4916 神犇和蒟蒻需要一点... 阅读全文

posted @ 2019-01-10 17:15 Canopus_wym 阅读(298) 评论(0) 推荐(0)

一个多项式求逆的卡常技巧

摘要：markdown源码https://paste.ubuntu.com/p/wyNvxb4PPQ/假设在&VeryThinSpace;mod&VeryThinSpace;xn\bmod x^nmodxn下，多项式AAA的逆元是FFF，在&VeryThinSpa... 阅读全文

posted @ 2019-01-09 16:34 Canopus_wym 阅读(399) 评论(0) 推荐(0)

关于一个平面内矩形个数的问题

摘要：问题一个平面内的nnn个点，以这nnn个点为顶点，最多能构成多少个矩形？点的排列是自己决定的。先说结论：构成矩形的个数，上界是O(n2n)O(n^2\sqrt{n})O(n2n)，下界是Ω(n2)\Omega(n^2)Ω(n2)。上界记Ca,bC_{a,b... 阅读全文

posted @ 2018-10-10 20:46 Canopus_wym 阅读(529) 评论(0) 推荐(0)

浅谈算法——LCT

摘要：前置技能splay: 必须树链剖分: 可选，知道树链剖分会容易理解一些。以下大部分图片来自https://blog.csdn.net/saramanda/article/details/55253627Link Cut Tree(LCT)LCT，又叫林克-卡... 阅读全文

posted @ 2018-09-04 20:44 Canopus_wym 阅读(754) 评论(0) 推荐(0)

浅谈算法——多项式乘法相关

摘要：从多项式乘法到FFT这一段大部分是复制以前我写的这篇博客：https://blog.csdn.net/wang3312362136/article/details/79510933这篇博客有详细的代码，但是阅读体验布星，因此我把它的大部分证明过程复制下来。如... 阅读全文

posted @ 2018-08-15 09:55 Canopus_wym 阅读(587) 评论(0) 推荐(0)

浅谈算法——莫比乌斯函数，莫比乌斯反演和杜教筛

摘要：莫比乌斯函数和莫比乌斯反演前置技能基础数论内容。莫比乌斯函数μ(n)" role="presentation">μ(n)μ(n)就是莫比乌斯函数，如果有： n=∏i=1mpxiai(ai>0)" role="presenta... 阅读全文

posted @ 2018-08-09 15:12 Canopus_wym 阅读(310) 评论(0) 推荐(0)

算法详解——左偏树

摘要：可并堆是啥给你两个优先队列，要你合并这两个优先队列，而且还要保证合并后符合优先队列的性质，时间复杂度要限制在log⁡(s1+s2)\log (s_1+s_2)log(s1+s2)之内。怎么做？现在普通的堆已经满足不了要求了。这个时候，就要用一种神奇的数据... 阅读全文

posted @ 2018-06-07 21:59 Canopus_wym 阅读(422) 评论(0) 推荐(0)

浅析算法——斯坦纳树

摘要：斯坦纳树用途给一个图，求最小生成树？这个很简单，prim/kruskal搞一搞。如果只要求联通某几个点，而不强制要求其他点的联通？这个prim/kruskal就不好做了。那怎么求这个呢？当然是要用到斯坦纳树啊。计算方法假设fi,sta" role="pres... 阅读全文

posted @ 2018-05-04 16:57 Canopus_wym 阅读(1397) 评论(0) 推荐(0)

算法详解——后缀自动机

摘要：DFADFA，即确定性有限状态自动机，由一个五元组M=(Σ,Q,qs,F,tr)M=(\Sigma,Q,q_s,F,tr)M=(Σ,Q,qs,F,tr)组成，其中：Σ\SigmaΣ为一个有限字符集，其中每个字符ccc称为一个输入符号；QQQ为一个有限状态集... 阅读全文

posted @ 2018-02-22 17:39 Canopus_wym 阅读(307) 评论(0) 推荐(0)

浅谈算法——博弈论

摘要：转载说明https://www.cnblogs.com/Wolfycz/p/8430991.htmlhttps://www.luogu.org/blog/Wolfycz/qian-tan-suan-fa-bo-yi-lun-zong-ling-kai-shi... 阅读全文

posted @ 2018-02-10 11:10 Canopus_wym 阅读(479) 评论(0) 推荐(1)

算法模板——高斯消元

摘要：基础首先，n元1次方程组 ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪a1,1x1+a1,2x2+⋯+a1,nxn=b1a2,1x1+a2,2x2+⋯+a2,nxn=b2⋯an,1x1+an,2x2+⋯+an,nxn=bn 可以写成 ⎡⎣⎢⎢⎢⎢a1,1a2,1⋯an,1a1,2a2... 阅读全文

posted @ 2018-01-17 13:04 Canopus_wym 阅读(151) 评论(0) 推荐(0)

算法模板——AC自动机

摘要：AC自动机一种能让你AC的算法？一种字符串匹配算法！用来解决多字符串匹配问题的算法啦。首先想一想KMP算法……（不知道KMP是什么？到时候我会写一篇专门的博客，敬请期待）例如字符串aabaaaba与aba的匹配：在第二个位置失配，这个时候模式串可... 阅读全文

posted @ 2017-11-28 21:13 Canopus_wym 阅读(140) 评论(0) 推荐(0)

算法模板——manacher算法

摘要：manacher算法是什么？这是一种求最长回文字串的算法。首先要采用一种方法，向原串中每隔一个字符加入一个没有在原串中出现过的字符，这样能够避免分类讨论奇数长度的回文串和偶数长度的回文串。同时再在头部和尾部加入两个不相同的字符，防止寻找时溢出字符串范围 ... 阅读全文

posted @ 2017-11-22 17:13 Canopus_wym 阅读(130) 评论(0) 推荐(0)

算法模板——后缀数组

摘要：后缀数组是什么？可以吃吗？不可以吃，它是给一个字符串的所有后缀进行排序的算法。如：一个字符串aabaaaab，它的后缀排好序后起始位置分别是：4 5 6 1 7 2 8 3 显然如果暴力去排序时间复杂度为O(n2)，可以用倍增算法或DC3算法来解决，本文... 阅读全文

posted @ 2017-11-21 13:37 Canopus_wym 阅读(152) 评论(0) 推荐(0)

算法模板——倍增求LCA

摘要：LCA是什么？最近公共祖先，就是树上的两个点它们深度最大（离根节点最远）的公共祖先。算法 1. 朴素算法。时间复杂度O(n×q)。并没有实际意义。 2. 倍增算法。时间复杂度O((n+q)logn)。倍增算法它的特点是：每次向祖先跳的距离，不是1，而是2... 阅读全文

posted @ 2017-11-08 15:16 Canopus_wym 阅读(148) 评论(0) 推荐(0)

算法模板——Tarjan算法

摘要：Tarjan算法是一种用来求强连通分量的算法。什么是强连通分量？一个有向图的极大强连通子图叫做强连通分量。就是说，一个图的一个子图是强连通图，再加进一个点和与之相邻的边，那么这个图就不是强连通图，这样这个子图是原图的强连通分量。确定一些名词首先每张图... 阅读全文

posted @ 2017-11-08 09:22 Canopus_wym 阅读(129) 评论(0) 推荐(0)

算法模板——Catalan数

摘要：目的用于解决一些有(qi)趣(guai)的问题，如：括号匹配问题，凸多边形划分问题，二叉树种类问题等。递推方程为hn=∑ni=1hi−1×hn−i。为什么凸多边形划分的方案数是Catalan数？设有一个凸x边形，选择一条边，作一个以这条边为一边的三角形... 阅读全文

posted @ 2017-11-07 15:14 Canopus_wym 阅读(233) 评论(0) 推荐(0)

算法模板——数位dp

摘要：数位dp 顾名思义，数位dp就是对每个数位进行dp。一般来说，数位dp的适用范围是求一个区间[a,b]的值，其中a和b会很大，而且值具有可加性。那么对于每个值可以分成一些段，如：2333可以分成求0-999，1000-1999，2000-2299，2300-... 阅读全文

posted @ 2017-10-31 20:21 Canopus_wym 阅读(163) 评论(0) 推荐(0)

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