数位dp
顾名思义,数位dp就是对每个数位进行dp。一般来说,数位dp的适用范围是求一个区间[a,b]的值,其中a和b会很大,而且值具有可加性。那么对于每个值可以分成一些段,如:2333可以分成求0-999,1000-1999,2000-2299,2300-2329,2330-2333这些段的值。

代码

//[ZJOI2010]count数字计数
#include <cstdio>
#include <cmath>

const int maxn=12;

struct data
{
    long long num[10];

    data operator +(const data &other)
    {
        data res;
        for(int i=0; i<=9; i++)
        {
            res.num[i]=num[i]+other.num[i];
        }
        return res;
    }
};

data f[maxn+1][10];
long long t[maxn+1],a,b;

int init();

data calc(long long n);

int main()
{
    init();
    scanf("%lld%lld",&a,&b);
    data x=calc(a-1),y=calc(b);
    for(int i=0; i<9; i++)
    {
        printf("%lld ",y.num[i]-x.num[i]);
    }
    printf("%lld\n",y.num[9]-x.num[9]);
    return 0;
}

int init()
{
    t[1]=1;
    for(int i=2; i<=13; i++)
    {
        t[i]=t[i-1]*10ll;
    }
    for(int i=0; i<=9; i++)
    {
        f[1][i].num[i]=1;
    }
    for(int i=2; i<=12; i++)
    {
        for(int j=0; j<=9; j++)
        {
            for(int k=0; k<=9; k++)
            {
                f[i][k]=f[i][k]+f[i-1][j];
                f[i][k].num[k]+=t[i-1];
            }
        }
    }
    return 0;
}

data calc(long long n)
{
    data ans;
    ans.num[0]=1;
    for(int i=1; i<=9; i++)
    {
        ans.num[i]=0;
    }
    if(!n)
    {
        return ans;
    }
    int len=log(n)/log(10)+1;
    for(int i=1; i<len; i++)
    {
        for(int j=1; j<=9; j++)
        {
            ans=ans+f[i][j];
        }
    }
    int h=n/t[len];
    n%=t[len];
    for(int i=1; i<h; i++)
    {
        ans=ans+f[len][i];
    }
    ans.num[h]+=n+1;
    for(int i=len-1; i>0; i--)
    {
        h=n/t[i];
        n%=t[i];
        for(int j=0; j<h; j++)
        {
            ans=ans+f[i][j];
        }
        ans.num[h]+=n+1;
    }
    return ans;
}