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摘要： 实在是一个 NB 题 题意 给定整数 \(N, P\)，求出满足条件的序列 \(A\) 的数量： \(1 \le A_i < P\)； 存在 \(A_1, \ldots, A_N\) 的排列 \(A'_1, \ldots, A'_N\)，使得对于 \(1 \le k \le N\)，都有 \(\su 阅读全文

摘要： A 奇数 \(x\) 最多被操作一次，所以先判 \(n\) 是否为奇数，然后规约成偶数即可。 B 当 \(k \ge 2\) 时，可以选择任意一个长度为 \(k + 1\) 的子序列：先选首尾，然后再选中间的 \(k - 2\) 个，最后一个一定在间隔之中，可以取到。答案为最大的 \(k+1\) 个 阅读全文

摘要： 题意 给定一棵 \(n\) 个点的树 \(T\)，边有边权。现在有 \(q\) 组询问，每组询问给出 \(l, r\)，求出： \[\min_{l \le i < j \le r} \operatorname{dist}(i, j) \]\(n \le 2 \times 10^5\), \(q \l 阅读全文

摘要： 传送门：FFT 学习笔记，NTT 学习笔记 分治 FFT 例题 给定序列 \(\{g_{n - 1}\}\)，对于序列 \(\{f_n\}\)，有： \[f_n = \begin{cases} 1 & n = 1 \\ \sum\limits_{j=1}^{n-1} f_j g_{i - j} & 阅读全文

摘要： QOJ 原题链接 简要题意 设 \(S\) 为一个可重非负整数集合，假设 \(x\) 为 \(S\) 中的一个出现次数 \(\ge 2\) 的元素，你可以将 \(x\) 改成 \(x + 1\) 或 \(x - 1\)。定义 \(f(S)\) 表示对 \(S\) 进行上述操作任意次所能达到的最大 \ 阅读全文

摘要： 快速沃尔什变换 模板题 给定长度为 \(2^n\) 两个序列 \(A,B\)，设 \[C_i=\sum_{j\oplus k = i}A_j \times B_k \]分别当 \(\oplus\) 是 or, and, xor 时求出 \(C\)。 FWT，中文名称：快速沃尔什变换。因为已经有 FF 阅读全文

摘要： P7862 答案具有单调性，考虑二分，设为 \(D\)。 如果一个连通块内有 \(\ge K\) 的点那么一定可行，有个粗略的证明：每次加进来一个数，如果能凑出的数的集合没有增大，说明已经存在一种方案使得和 \(=K\)。否则一定会增加一个集合中的数。 而对于一个 \(D \times D\) 的矩 阅读全文

摘要： 这个东西学一次忘一次，写一个笔记加深记忆。 斜率优化中，又下列转移式： \[dp(i) = dp(j) + c(i, j) + b \]假设我们要求 \(dp(j) + c(i, j)\) 的最大值，其中 \(c(i, j)\) 是一个关于 \(i\) 和 \(j\) 的一次函数。 接着我们有： \ 阅读全文

摘要： 观察到 \(n \le 50\)，考虑区间 dp。设 \(dp(l, r, x, y)\) 表示区间 \([l, r]\) 中选出的子序列的最小值 \(\ge x\)，最大值 \(\le y\) 的方案数。 根据栈的性质，设元素 \(x\) 入栈的时间为 \(in_x\)，出栈时间为 \(out_x 阅读全文

摘要： 题意 定义关于数字串 \(s\) 的函数 \(f(s)\) 表示将 \(t\) 切分为 \(m\) 段，要求 \(m\) 是偶数，假设这些字符串分别为 \(t_1, t_2, \ldots, t_m\)，有 \(s = t_1 + t_2 + \ldots + t_m\)。定义 \(A^x\) 表示 阅读全文