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摘要： 前置知识：floyd 题意 给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向简单图，对于每对 \((s,t), 1 \le s < t \le n\)，求出有多少条边被至少一个 \(s \to t\) 的路径经过。 \(n \le 500, m \le \frac{n(n - 1)}{2}\) 题 阅读全文

摘要： 前置知识：树剖、差分 题意 给定一个 \(n\) 个节点的有根树树，根为 \(1\)。有 \(m\) 个询问，每个询问给定 \(l, r, z\)，求 \(\sum\limits_{i = l}^r dep[\textrm{LCA}(i, z)]\)。其中 \(dep[x]\) 表示 \(x\) 的 阅读全文

摘要： 很好的一道根号题。 题意 给定一个序列 \(a_1, a_2, \cdots, a_n\) 以及 \(m\) 个集合 \(S_1, S_2, \cdots, S_m\)。每个集合中的元素都代表序列 \(a\) 中的一个下标。 现在有 \(q\) 个询问，每个询问有两种类型： + k x，表示将所有 阅读全文

摘要： 对于每个询问，可以把这 \(r - l + 1\) 个袋子合并成一个 有 \(\sum\limits_{i = l}^r a_i\) 个金币和 \(\sum\limits_{i = l}^r b_i\) 个银币的袋子。\([l, r]\) 外的袋子同理也可以这样合并。 假设 \(sum_a = \s 阅读全文

摘要： 题意 给定 \(N\) 个二维平面上的点 \((X_i, Y_i)\) 与 \(Q\) 组询问，每组询问给出一条直线 \(Y = A_iX + B_i\)，问有多少个点在直线上方（或者在直线上）。也就是询问有多少个 \((X_i, Y_i)\)，满足 \(Y_i \ge A_j \times X_i 阅读全文

摘要： 好题啊。 题意 给定 \(n\) 个二元组 \((x_i, w_i)\)，保证 \(x\) 升序。有 \(m\) 个询问 \([l, r]\)，对于每个询问求出： \[\min\limits_{l \le i < j \le r}(x_j - x_i) \cdot (w_i + w_j) \]题解 阅读全文

摘要： 前置知识：线段树分治。 题意 给定 \(n\) 个节点的树，每个节点有一个二元组集合 \(S_i\)。 这个集合有一个限制：\(S_i\) 一定是 \(S_{fa_i}\) 中删除一个二元组或者加一个二元组，并且加进来的二元组互不相同。 现在有 \(m\) 个询问，每个询问给出 \(k, h\) 表 阅读全文

摘要： 前置知识：线段树分治。 题意 给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 个点的图，有 \(k\) 种颜色，初始时每条边都没有颜色。 有 \(q\) 组询问，每组询问 \((i, c)\) 表示把第 \(i\) 条边颜色改成 \(c\)，然后判断：所有颜色为 \(c\) 的边拉出来是否是一个二分图。 如 阅读全文

摘要： 好题。 题意 给定一个 \(n\) 个结点的树，并且还给定了大小为 \(p\) 的一个带权路径集合 \(S\)，\(S\) 中的路径 \((x, y, v)\) 表示这是一条端点为 \(x, y\) 且权值为 \(v\) 的路径。 有 \(q\) 个询问，每个询问给出 \((x, y), k\)，查 阅读全文

摘要： 线性代数笔记 高斯消元 高斯消元是用于求解 \(n\) 元线性方程组的算法。这里不讲别的，只讲算法流程。 首先，可以用一个 \(n\) 行 \((n + 1)\) 列的矩阵来表示一个 \(n\) 元线性方程组： \[\begin{cases} a_{1, 1}x_1 + a_{1, 2}x_2 + 阅读全文