随笔分类 - dp
摘要：一、题目 点此看题 二、解法 \(3300\) 的题啊，就差临门一脚了 \(...\) 直接做有点难，我们观察操作结构设计图论模型，因为这是相邻两个数配对的问题，那么如果两个数配对我们新建一个点表示它们配对后的数，然后把它们和新点连一条边，发现最后是一颗二叉树的结构。 定义某点的深度为从根到它向右走
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摘要：一、题目 点此看题 \(\tt H2\) 有点毒瘤，不是很想写。 二、解法 首先对原问题建出网络流图，我们把 \(S\) 连所有蓝色接口，\(T\) 连所有红色接口，矩形内的所有点也建出来，向四周连容量为 \(1\) 的无向边，然后对原图跑最大流就是答案。 这里补充一个小知识点，也就是网络流图怎么连
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摘要：一、题目 点此看题 这么简单的去重我竟然没想到，我是个哈批。 二、解法 首先有一个显然的 \(dp\)，依次加入 \(1\) 到 \(i\)，每次考虑逆序对的增量： \(dp[i][j+k]\leftarrow dp[i-1][j] \ \ \ k\in[0,i)\) 这个可以用前缀和优化，时间复杂
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摘要：一、题目 点此看题 洛谷的题目据说是转化过的，但是原来的题面太长我真不想看了。 二、解法 显然是两类元素问题，那么我们以白边为主，考虑原图会形成若干个置换环。 那么环内部是不能有任何白边的，然后我们把环当成点，不难发现问最后能形成多少个 \(\tt DAG\) 补充：\(\tt DAG\) 计数是一
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 理解本题给出序列的方式很重要，我们把它放在坐标轴上，那么我们枚举一个转折点，然后找它后面最高的转折点，求最大差值就可以求出最长上升子序列长度，关键在于求出子序列个数。 不难发现不同的最低点和最高点组合范围一定不交，如果相交可以通过调整获得更优解，所以每一段可以单独处理。
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 首先观察到一个条件 \(0\leq x_{i,j}\leq m\)，结合 \(x_{i,j}<x_{i,j+1}\)，我们可以用缺少的数来表示一行的状态。 再考虑限制 \(x_{i,j}<x_{i-1,j+1}\)，设 \(a_i\) 为第 \(i\) 行缺少的数，手玩
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 真是第一次见，这是一道 \(dp\) 维护直线函数的题。 设 \(x_i=X\ \%\ a_1\ \%\ a_2\ ...\% \ a_i\)，如果 \(x_i>0\)，那么 \(X\) 减 \(1\) 时 \(x_1,x_2...x_i\) 必定减 \(1\)，考虑到
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 身为一个正常人拿到这道题，最难解决的是数出现偶数次的限制，那我的逻辑是放数，但是发现 \(dp\) 不动。 其实是 \(dp\) 主体选错了，我们直接选集合为 \(dp\) 主体，设 \(f[i]\) 表示考虑前 \(i\) 个集合的方案数。 这就是天才的逻辑，就像科比
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 首先我们考虑值域序列上决策，每个位置放 \(0/1\)，要求任意两个 \(1\) 之间的距离不能是 \(x/y\)，由于 \(n\) 很大但是 \(x,y\) 很小，可以猜测 \(x+y\) 是原序列的一段循环节，也就是这一段的最优解可以通过复制得到 \(n\) 的最优
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摘要：这场题质量真的高，我愿称之为 \(\tt Atcoder\ Regular\ Counting\ 124\) E.Pass to Next 题目描述 点此看题 人和人是不能一概而论的，因为 \(\tt zxy\) 不知道想了多久的问题被小减一语道破天机。 \(n\) 个人排成一个环玩传球游戏，第 \
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 首先把要求的东西翻译一下，其实就是找到一个 \(x\geq 0\)，使得下列式子最小： \(\sum cnt(x+\max a-a_i)\) 其中 \(cnt(x)\) 表示 \(x\) 二进制位中 \(1\) 的个数，为了方便我们使 \(a_i\leftarrow\m
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 不得不说 \(\tt construction\ force\) 的 \(dp\) 题质量确实高，而且我敲出来调都没调，开心$\sim$ 首先看这道题就很好贪心，因为每个游戏可以多次打，所以一旦有激活机会后一定会一直打期望收益最大的那个关卡。记 \(m=\max b_i
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 考虑 \(dp\)，首先选定 \(dp\) 主体，因为每个点有向左倒和向右倒两个状态，我们的主要目的是对这两个状态进行规划。设 \(dp[i]\) 表示考虑到 \(i\) 能覆盖的最大前缀，这样以前的状态既可以遗留问题（没填满），也可以帮助后面解决问题，但它的本质还是对
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 首先根据农民伯伯都会的排序不等式（因为他们知道把最好的菜种进最好的地里），贪心策略是把人和马都按照权值大小排序，然后对应位相乘求和就行了，不难证明这是最优的匹配方案。 但是因为本题有第 \(i\) 个人不能和第 \(i\) 匹马配对的限制，所以说不一定取得到最优方案。这
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 其实这题挺难的，而且我觉得网上的题解讲的有点不清楚 \(...\) 看到题目要求的是 \(f(x)^k\) 并且 \(k\leq 200\)，搞一个傻逼斯特林反演即可： \(\sum_{x}f(x)^k=\sum_x\sum_{i=1}^k S(k,i)\cdot i!
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 设 \(dp[i][j]\) 表示 \(j\) 时间走到 \(i\) 需要花费的最小期望钱数。 区别于随机游走问题，对于某状态 \(dp[u][j]\)，需要决策一个后继节点 \(v\)： \(dp[u][j]=\min_v(\sum_k dp[v][j+k]\time
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摘要：D.Inc,Dec-Decomposition 题目描述 点此看题 给一个长度为 \(n\) 的 \(A\) 序列，试构造单调不降的 \(B\) 和单调不增的 \(C\)，满足 \(a_i=b_i+c_i\) 并且最小化代价： \(\sum_{i=1}^n|b_i|+|c_i|\) \(n\leq
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摘要：操作 题目描述 点此看题 解法 分裂有点难，但是发现分裂第一堆石子就相当于合并第二堆石子，问题就转化为两堆石子都能合并，最后达到相同的状态。 全部合并成一堆石子答案是 \(n+m-2\)，考虑第一堆石子的某个子集和跟第二个子集的某个子集和相等，答案就能减少 \(2\)，那么设计 \(dp[s]\)
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 首先选子树为 \(dp\) 主体，但是考虑没有时间做不动，我们假设子树 \(u\) 是在时间 \(i\) 被断开的，也就是断开操作是由于 \(u\) 的祖先引起的。设 \(dp[u][i]\) 表示子树 \(u\) 在 \(i\) 时间内被断开最后能得到的最大果汁，转移
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摘要：一、题目 题目描述 有 \(n\) 个点排成一列，相邻两个点之间连边，\(i\) 到 \(i+1\) 的双向边代价是 \(a_i\)，转向的代价是 \(a_0\)，现在我们想选出 \(m\) 个点，可以构成若干个回路，每个点最多被选一次，起点也算一次转向，试最大化代价。 比如选出的点是 1,3,2,
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