随笔分类 - dp
摘要：一、题目 点此看题 二、解法 因为 \(\frac{1}{2}\sum_{i=1}^n|i-p_i|=\sum_{i=1}^n\max(i-p_i,0)\)，我们可以考虑后者。 设 \(d_i\) 表示位置 \(i\) 的逆序对数，显然有 \(d_i\geq \max(i-p_i,0)\)，因为如果
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摘要：013D Piling Up 题目描述 点此看题 解法 还是把一开始的球确定了好 \(dp\)，否则写出来的 \(dp\) 奇奇怪怪还不好优化。 枚举初始时有 \(x\) 个白球 \(n-x\) 个黑球，注意每一轮之后球数都是 \(n\)，可以设 \(dp[i][j]\) 表示前 \(i\) 轮过后
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摘要：我这进度也太慢了吧，果然我整个人就是一个水。 Campus 题目描述 点此看题 解法 ~~我自己想到正解的题都是水题，这题也不例外~~。 考虑在并查集上修改的主要方法就是在根上打标记，那么本题我们就打标记，并且为了复杂度我们不下放，而是在询问的时候暴力跳父亲来计算标记的影响，前提是启发式合并保证深度
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摘要：012E Camel and Oases 题目描述 点此看题 解法 考试时直接切了，不知道这题有什么难的，我都会做的题肯定是水题。 首先有一个问题转化：我们可以将原序列划分为 \(\log\) 个连续段，使得每一段的 \(\max(x_i-x_{i-1})\leq v_j\)，其中 \(v_j=\f
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摘要：遇到困难睡大觉 题目描述 给定 \(n\) 个元素，每个元素有两个属性值 \((a_i,b_i)\)，我们可以将其以任意顺序排列，要最大化下式： \(\min(a_i+i\cdot k)-\max(b_i+i\cdot k)\) \(n\leq 10^5,a_i,b_i,kn\leq 10^9\)
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摘要：A 题目描述 给定 $n$ 个黑白球，排成一个序列。现在要把黑白两种颜色的球消除到只剩一个球，操作步骤是：选取一段长度为奇数的前缀，从后往前取出后三个球，然后根据规则将其变成一个球，循环这个过程直到只剩一个球，然后把它放在序列的最前端。 其中规则由一个长度为 $8$ 的字符串给出，表示这三个球的颜色
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摘要：A 题目描述 定义长度为 \(n\) 的好串 \(s\) 满足： \(|s_i-s_{i-1}|=1,i\in[2,n]\) \(s_i\geq\frac{s_{i+1}+s_{i-1}}{2},i\in[2,n-1]\) 给你长度为 \(n\) 的序列 \(a\) 和 \(v\)，分别表示原序列和
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摘要：Longest Increasing Subsequence 题目描述 点此看题 解法 首先有一个关键的 \(\tt observation\)：由于本题求的是最长上升子序列，所以在求解最优解是每个数只出现一次这个限制是可以忽略的，因为最长上升子序列不可能包含重复的数。 考虑魔改一下传统的 \(\t
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摘要：A 题目描述 给定一个长度为 \(n\) 的数列 \(a\) 和常数 \(c\)，将其划分成若干段，设 \(b_i\) 表示第 \(i\) 段的最大值： \(\sum_{i=2}^m (b_i-b_{i-1})^2+c\) 特别地，如果只划分出一段（\(m=1\)）则答案为 \(0\) \(2\le
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摘要：没想到吧辣鸡博主竟然还能更。 Tavas in Kansas 题目描述 点此看题 解法 可以把原问题抽象出来，每个点具有两个特征值 \((a_i,b_i)\)，分别表示和两个玩家的距离，因为每个玩家的 \(x\) 都是递增的，所以可以设计状态 \(dp[0/1][x][y]\) 表示现在是先手$/$
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摘要：Shik and Travel 题目描述 点此看题 解法 首先上来二分答案 \(k\)，然后变成判定性问题。 在树上走可以很容易联系到 \(dp\)，发现我们要记录的信息是走到子树内第一个叶子的距离 \(a\)，和从子树内最后一个叶子走回来的距离 \(b\)，这样转移的时候就可以把左右子树拼起来。
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摘要：~~你没看错就是 2021 年的题，他就是诈尸了。~~ Bank Security Unification 题目描述 点此看题 给定长度为 $n$ 的数列，希望您从中选出一个子序列，使得相邻两项按位与之和最大。 $2\leq n\leq 10^6,a_i\leq 10^{12}$ 解法 首先不难想到
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摘要：stars 题目描述 一颗星星可以抽象成 \(k\) 维空间中的一个整点。称若干星星构成的集合 \(s\) 是奇妙的，当且仅当存在 \(k\) 维空间中的整点 \(P\)，\(P\) 与 \(s\) 中的每颗星星至少有一维坐标相同。 有一个长度为 \(n\) 的星星序列 \(A\) ，请你求出所有奇
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摘要：特别是 \(\tt AGC\) 的题，一定要保证二次思考，即在读懂题解并且写完代码之后的再次思考，二次思考的意义是理清思路；补充思维链中空白的部分；提炼上层方法；对自己有帮助的地方。然后再写题解，一定不要急于求成，我可以做的慢。 003D Anticube 题目描述 点此看题 解法 首先考虑我们甚至
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摘要：001F Wide Swap 题目描述 点此看题 解法 话说我在考试时候乱打个做法得了很多分，但是这题还是要保证每一步严谨最后才能搞懂啊。 首先有一个明显的 \(\tt observation\)（我这个辣鸡都观察出来了哦！）：我们求出逆排列 \(q_{p_i}=i\)，那么排列 \(q\) 上的交
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摘要：一、题目 将 \(\{1,2,3...n\}\) 划分成 \(m\) 个组，每组中至少有一个数，记为 \(a_1,a_2...a_m\) 称一个划分是"好的"，当且仅当存在排列 \(p_1,p_2...p_m\)，令 \(p_0=p_m\) 则有 \(\max(a_{p_i})>\min(a_{p_
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 考虑字符串计数 \(dp\) 的常见模型，设 \(dp(i,...,k)\) 表示已经填入了 \(i\) 个字符，现在串已经匹配到了 \(\tt NOI\) 长度为 \(k\) 的前缀，那么我们还需要把最长公共子序列记录到状态里面。 考虑最长公共子序列的求法是普通 \(
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 首先我们要弄清楚先后手玩游戏大致用什么策略，由于每张牌都是等价的，所以乱猜还不如去调戏一下对手，那么感性理解在不确定桌上卡牌的情况下，先后手是不会使用猜测操作的，证明 因为如果询问操作后对方没有弃牌，那么后手可以认为牌是在牌堆，从而做出猜测操作。这题有趣的地方是可以询问
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摘要：一、题目 点此看题 二、解法 我拿到这题点思路都没有，但是对于排列计数题，我们往往要把原问题抽象出来。 比如本题我们可以把问题抽象成 \(n\) 对数对的规划问题，并且由于值由数对的最小值决定，所以我们从大到小填数，如果某个数对已经填完了，那么它的值是由刚刚填入的数显现的。 然后我们不考虑已经确定的
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摘要：一、题目 点此看题 有一个 \(2\times n\) 的网格图，有 \(m_1+m_2\) 个障碍分别在上下两行，现在你驾驶坦克要从 \((1,0)\) 走到 \((1,n+1)\) 或者 \((2,n+1)\)，每秒你可以选择是否换行（列不变），然后选择是否开炮，再往前行进一格。 开炮会摧毁水平
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