随笔分类 - 图论
摘要：https://vjudge.net/problem/POJ-3155 最大密度子图模板，在求max(|E|-g|V|)采用了Maxflow(n,n+m)的建图方法。 精度上，要求密度的精度高于最小割的精度。 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #inc
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P4174 见https://wenku.baidu.com/view/87ecda38376baf1ffc4fad25.html第24-28页，有Maxflow(n,n+m)版的模型。 1 #include<cstdio> 2 #i
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摘要：https://vjudge.net/problem/SPOJ-OPTM 每位分别考虑后，相当于给所有点分两类，不同类之间的边会产生花费。即求最小割，源点向所有已知的这位为0的点连无穷边，所有已知的这位为1的点向汇点连无穷边。为了使总和尽量小，跑完最小割后，从汇点开始dfs找出残留网络种能到达汇点的
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摘要：https://zoj.pintia.cn/problem-sets/91827364500/problems/91827366175 分数规划+最小割。 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdlib> 4 #include<al
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摘要：$n \leq 250000$的树有边权，每次问：使$k$个点无法到达根节点至少要割边权总和多少的边。$k$总和$\leq 500000$。 虚树模板。 1 //#include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 //#includ
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摘要：$n,m \leq 1e9$，$n*m$的网格中有$c \leq 1e5$个是黑的，其他是白的。问：使至少两个白的不连通，最少需要再把几个白的涂黑。 可以发现答案是-1，0，1，2啦。-1要么没白的，要么一个白的，要么两个相邻白的。如果是两个不相邻白的答案就是0，这些可以特判掉。 其他的情况，可以建
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摘要：长这么大这种题不能1A。。 $n \leq 50000$的abcx序列，要你构造同样长一个ABC序列满足：如果这一位是a那就不能填A；如果是b不能填B；如果是c不能填C；否则随意。并满足$m \leq 100000$个限制：如果第$i$位填了$p$，那么第$j$位一定要填$q$。$x$个数不超过8.
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摘要：$n \leq 50000$个人，每个人有$K \leq 10$个属性，现对每一个前缀问：进行比赛，每次任意两人比任意属性，小的淘汰（保证同一属性不会出现两个相同的数），最终有几个人有可能获胜。 明显是一个竞赛图了，缩完点就是求拓扑序最高那个强连通分量的大小。现在要一个一个把人加入。 可以观察到，缩
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摘要：$n \leq 100000$的树支持$m \leq 100000$个操作：每个点有两个权值$a$和$b$，一，链加；二，链上$b_i+=a_i*d$，问最后所有的$b_i$。 这个题我在看到之前有想过链上的情况，当时以为标记是O(1)下传的就没细想。现在看来需要一些特殊技巧。首先链剖加线段树。 方
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摘要：$n \leq 5e5,m \leq 3e6$的DAG，问删掉某个点的最长路最短是多少，并输出这个点。 采用“整体去部分”的思想。先建一源一汇，源连所有点，所有点连汇。$f_i$--从$s$到$i$的最短路；$h_i$--从$i$到$t$的最短路，这俩数组拓扑一下可以算出。一条边对答案有$f_u+1
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摘要：$n \leq 40$个人玩$m \leq 10$台游戏机，每台游戏机一秒内只能一人玩，每人一秒内只能玩一台。每台游戏机有个价格，在规定总价格内可以把一部分游戏机复制一次，每台只能复制一次。给每个人对在每台游戏机上的需求时间，求一种方案使得所有玩游戏结束的时间尽量早。每个人每台游戏需求时间$\leq
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摘要：$n \leq 100000$个点，$m \leq 2000000$条边，给点分组，两个点能在不同组必须两点之间有边，问最多分多少组以及每组人数。 条件翻译下变成两点之间没边必须在一个组，于是就可以$n^2\alpha(n)$轻松过掉这题。 好的严肃。把复杂度转到$m$上，想一种跟$m$有关的暴力：
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摘要：突然很想做POI。。 $n \leq 20000,m \leq 200000$的无向边权图无自环重边，问：从1出发到$n$，必须经过$2,3,...,k+1$，$k \leq 20$，且满足$q$个限制：在访问$x$后一定要访问$y$，$x,y<=k+1$，这样的最短路。 听说卡时间。我：？？？？
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摘要：$n \leq 2000$个东西要搬走，两个人分别能搬$a$和$b$件东西，给两个人搬走每种东西的概率，问最优决策下期望搬走多少东西。 一个人搬贡献：$p_i$，另一个人搬贡献：$q_i$，两人一起搬：$p_i+q_i-p_iq_i$。 $s$->两个人：流量分别$a,b$，费用0；两个人->每件东
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摘要：$n \leq 50$的图，求其一个子图，使三元环数除以点数最大，输出这个值。 emmmm除法的话上分数规划，$max\frac{三元环}{点}=t$，$max(三元环-t点)=0$。好的，二分这个$t$，然后选一个三元环必须选三个点，可以建最大权闭合子图判定。
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摘要：模板。 1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 //#include<time.h> 5 //#include<complex> 6 //#include<set> 7 //#include<queue> 8 #in
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摘要：$n \leq 50$的两棵树，同编号的点有同个点权，问如何选一个点集，使得这个点集里的点在两棵树内都连通，且总点权最大，输出最大点权和。 枚举一个点在答案里，然后把树以它为根，此时选儿子一定要选父亲，构成最大权闭合子图。 1 #include<iostream> 2 #include<cstrin
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摘要：$n \leq 500$条平面上的线段，问一种挑选方法，使得不存在直线$x=p$与挑选的直线有超过$k$个交点，且选得的直线总长度最长。 横坐标每个点开一个点，一条线段就把对应横坐标连一条容量一费用（-长度）的边；点$x$向点$x+1$连一条容量$k$费用0的边。这里的$k$边限制的是直线上其他不经
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摘要：最小点覆盖=最小割 最大独立集与最小点覆盖互补 最大权闭合子图：源正负汇指条件
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摘要：大中午看这题有点饿。。 $n \leq 100$的区间。。。不管了好长自己看在这 挺简单的最大权闭合子图。首先一定要选小区间才能选大区间，所以大区间向小区间连边。 然后选一个食物一定要先选它的代号的代价，于是代号建点，食物连代号。代号费用$mx^2$。 然后一个食物一点代价，把它自己的代价减去$a_
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