摘要： 设 \(F_k(x)\) 表示答案的生成函数，则 \(\displaystyle F_k(x)=\int F_{k-1}(x)\cosh x\text{ d}x\)，\(F_0(x)=x\)。 设 \(\mathcal F(x,t):=\sum_{k\ge 0}F_k(x)t^k\)，则 \(\df 阅读全文

摘要： 模 $p=998,244,353$ 意义下，给定 $n-1$ 次多项式 $f(x)$ 的点值 $f(q^0),f(q^1),\cdots,f(q^{n-1})$ 以及非负整数 $m$，求 $m$ 次项系数。 $m<n\le\text{ord}_p(q)$，$f(q^i)$ 仅有 $k\le 10^5 阅读全文

摘要： 给定长为 \(n\) 的非负整数序列 \(a_1,\cdots,a_n\) 和正整数 \(x\)，每次操作同时令 \(a_i:=a_{\lceil i/2\rceil}+a_{n-\lceil i/2\rceil+1}\)。 \(q\) 次询问非负整数 \(k\) 表示求 \(k\) 次操作后的 \ 阅读全文

摘要： 题目链接 对于这种损失信息的通信题，关键是在于找不变量那找不到怎么办 /ll 令 \(\{t_i\}=\texttt{1010}\cdots\)，将 \(\texttt{01}\) 分别看做 \(-1\) 和 \(+1\)，则归并后对 \(\{s_i\}\) 的前缀和影响不大。 此时问题转化为选择 阅读全文

摘要： 给定正整数 \(n,m\)，考虑所有 \(2^{nm}\) 个长为 \(n\) 且每个元素小于 \(2^m\) 的非负整数序列，求最大子序列异或和之和 \(\bmod 998244353\)。 \(n,m\le 2.5\cdot 10^5\)。 前置知识：q-二项式系数。 参考了 wlzhouzhu 阅读全文

摘要： 传送门：Yandex A Array 给定长为 \(n\) 的正整数序列 \(a_1,\cdots,a_n\)，对于所有将 \(a_x\) 替换为 \(y\) 使得序列变为 \(a_1',\cdots,a_n'\) 的方案，设 \(c_k\) 表示 \(a_1',\cdots,a_k'\) 中不同数 阅读全文

摘要： 传送门：Day 1，Day 2 present 将所有满足 \(x,y\in A\implies\gcd(x,y)\in A\) 的 \(A\subset\mathbb N_+\) 按 \(\sum_{a\in A}\omega^a\) 排序求第 \(k\) 小。 \(T\le 5\)，\(k\le 阅读全文

摘要： 传送门 A AND 给定自然数集合 \(B\)，求自然数序列 \(A_1,\cdots,A_n\) 使得 \(n\le 5|B|\) 且 \(\{A_i\text{ AND }A_{i+1}\cdots\text{ AND }A_j:1\le i\le j\le n\}=B\)。 \(B\subse 阅读全文

摘要： 给定长为 \(n\) 的圆周，定义沿顺时针方向距离为 \(x\) 的位置的坐标为 \(x\)。初始时坐标 \(i+0.5\) 的位置上有一只老鼠。 进行 \(n-1\) 次操作，每次操作以 \(a_i\%\) 的概率选择 \(i\pod{0\le i<n}\)，在坐标 \(i\) 放上一块奶酪，之后 阅读全文

摘要： 给定正整数 \(n,k\) 和质数 \(p\)，定义长为 \(k\) 的正整数序列 \(\{a_1,\cdots,a_k\}\) 是好的 \(\iff\forall i\in[1,k],a_i\le i\)。 对每个 \(\text{pos}\in[1,nk],\text{val}\in[1,k]\ 阅读全文