摘要：
题意：对于32位有符号整数x，将其写成x = bp的形式，求p可能的最大值。分析：将x分解质因数，然后求所有指数的gcd即可。对于负数还要再处理一下，负数求得的p必须是奇数才行。 1 #include 2 #include 3 4 const int maxn = 46500; 5 bool ... 阅读全文
摘要：
题意：求正整数L和U之间有多少个整数x满足形如x=pk 这种形式，其中p为素数，k＞1分析：首先筛出1e6内的素数，枚举每个素数求出1e12内所有满足条件的数，然后排序。对于L和U，二分查找出小于U和L的最大数的下标，作差即可得到答案。 1 #include 2 #include 3 #incl... 阅读全文
摘要：
题意：给出这样一个图，求一共有多少个大小不同或位置不同的正方形。分析：这种题一看就有思路，最开始的想法就是枚举正方形的位置，需要二重循环，枚举边长一重循环，判断是否为正方形又需要一重循环，复杂度为O(n4)，对于n≤9来说，这个复杂度可以接受。可以像预处理前缀和那样，用O(1)的时间判断是否为正方形... 阅读全文
摘要：
题意：如图，有n个正方形和一个角(均在第一象限中)，使这些正方形与这个角构成封闭的阴影区域，求阴影区域面积的最大值。分析：直观上来看，当这n个正方形的对角线在一条直线上时，封闭区域的面积最大。(虽然我不太会证明，=_=||)设所有正方形边长之和为L，OA、OB两直线方程分别为：y = k1x y =... 阅读全文
摘要：
题意：给出n，求把n写成若干个连续素数之和的方案数。分析：这道题非常类似大白书P48的例21，上面详细讲了如何从一个O(n3)的算法优化到O(n2)再到O(nlogn)，最后到O(n)的神一般的优化。首先筛出10000以内的素数，放到一个数组中，然后求出素数的前缀和B。这样第i个素数一直累加到第j个... 阅读全文
摘要：
题意：选择K个质数使它们的和为N，求总的方案数。分析：虽然知道推出来了转移方程， 但还是没把代码敲出来，可能基本功还是不够吧。d(i, j)表示i个素数的和为j的方案数，则 d(i, j) = sigma d(i-1, j-p[k]) ，其中p[k]表示第k个素数注意递推的顺序是倒着推的，否则会计算... 阅读全文
摘要：
题意：给出一个整数n，如果n是素数输出0，否则输出它后一个素数与前一个素数的差值。分析：首先用筛法把前十万个素数都筛出来，然后放到数组里。用二分找到不大于n的最大的素数的下标，如果这个素数等于n，则直接输出0，否则输出它后一个素数与它本身的差值。 1 #include 2 #include 3 ... 阅读全文
摘要：
题意：给一个带权无向图，和一些询问，每次询问两个点之间最大权的最小路径。分析：紫书上的题解是错误的，应该是把原算法中的加号变成max即可。但推理过程还是类似的，如果理解了Floyd算法的话，这个应该也很容易理解。 1 #include 2 #include 3 using namespace s... 阅读全文
摘要：
题意：有n个人m通电话，如果有两个人相互打电话(直接或间接)则在同一个电话圈里。输出所有电话圈的人的名单。分析：根据打电话的关系，可以建一个有向图，然后用Warshall算法求传递闭包。最后输出是辅助一个标记数组，用DFS输出的，这个办法挺巧妙的。本来我原来的想法是，用并查集求所有的连通分量，然后再... 阅读全文
摘要：
题意：如图，按照图中的规律给这些格子编号。给出两个格子的编号，求从一个格子到另一个格子的最少步数。(一步只能穿过有有公共边的格子)分析：根据高中数学知识，选任意两个不共线的向量，就能表示平面上所有点。像这样建立坐标系，根据图中的规律算出所有点的坐标。推理也好，找找规律也好，不难发现第一、三象限的点(... 阅读全文
摘要：
题意：平面上有n个点，现在要把它们全部连通起来。现在有q个套餐，如果购买了第i个套餐，则这个套餐中的点全部连通起来。也可以自己单独地建一条边，费用为两点欧几里得距离的平方。求使所有点连通的最小费用。分析：很明显，如果没有这些套餐的话，就是一个裸的MST。可以枚举套餐的组合情况，然后把套餐中的边的权值... 阅读全文
摘要：
题意：规定一棵生成树的苗条度为：最大权值与最小权值之差。给出一个n个顶点m条边的图，求苗条度最小的生成树。分析：按照边的权值排序，枚举边集的连续区间[L, R]的左边界L，如果这些区间刚好满足一个生成树，则存在一个苗条度不超过W[R] - W[L]的生成树。话说，代码中用了STL的vector，慢了... 阅读全文
摘要：
题意：45块石头如图排列，每块石头上的数等于下面支撑它的两数之和，求其余未表示的数。分析：首先来计算最下面一行的数，A71 = A81 + A82 = A91 + 2A92 + A93，变形得到A92 =(A71 - A91 - A93) / 2.以此类推，就能得到最下面一整行的数。有了这个“地基”... 阅读全文
摘要：
题意：给出一个数列，求一个连续的子序列，使得MGCD(i, j) = 该子序列的长度(j-i+1) × 子序列的gcd 最大，并输出这个最大值。分析：感觉可能要用优先队列，但貌似也用不上。但类似地，从左往右枚举右端点，不难发现随着序列长度的增大，其子序列的最大公约数是非递增的。一般情况下，是呈阶梯状... 阅读全文
摘要：
题意：给出一个n行m列的点阵，求共有多少条非水平非竖直线至少经过其中两点。分析：首先说紫书上的思路，编程较简单且容易理解。由于对称性，所以只统计“\”这种线型的，最后乘2即是答案。枚举斜线包围盒的大小，如果盒子的长宽ab互质，则是可以的。这种盒子共有(m-a)(n-b)个，但要减去其中重复的。如果有... 阅读全文
摘要：
题意：这道题和POJ 3090很相似，求|x|≤a，|y|≤b 中站在原点可见的整点的个数K，所有的整点个数为N(除去原点)，求K/N分析：坐标轴上有四个可见的点，因为每个象限可见的点数都是一样的，所以我们只要求出第一象限可见的点数然后×4+4，即是K。可见的点满足gcd(x, y) = 1，于是将... 阅读全文
摘要：
题意：给出N和M，统计区间x ∈ [2, N!]，x满足所有素因子都大于M的x的个数。分析：首先将问题转化一下，所有素因子都大于M 等价于 这个数与M!互素对于k大于M!，k与M!互素等价于 k % M! 与 M!互素所以我们可以求出φ(M!)(φ为欧拉函数) 然后乘以N! / M!，最后答案再减一... 阅读全文
摘要：
可能是因为这次没有分Div.1和Div.2，所以感觉题的难度比较大。题意：给出一个1~n的排列和一个邻接矩阵A，Aij = 1表示可以交换排列的第i项和第j项，问经过若干次交换后，求能够得到最小字典序的排列。分析：如果a和b可交换，b和c可交换，则a和c也可以交换位置。如果把这n个位置看做顶点，两个... 阅读全文
摘要：
题意：给出n, k，求分析：假设，则k mod (i+1) = k - (i+1)*p = k - i*p - p = k mod i - p则对于某个区间，i∈[l, r]，k/i的整数部分p相同，则其余数成等差数列，公差为-p然后我想到了做莫比乌斯反演时候有个分块加速，在区间[i, n / (n... 阅读全文
摘要：
题意：就是用一个字符矩阵代表一个闭合的阴影部分，然后求阴影部分的面积。分析：一个'/'和'\'字符都代表半个小方块的面积。关键就是判断'.'是否属于阴影部分，这才是本题的关键。从第一列开始，从上到下扫面'/'和'\'字符的个数，如果是奇数，则'.'属于阴影部分，阴影面积加一。 1 #include ... 阅读全文