一粒夸克

摘要： [AGC029F] Construction of a tree [AGC030C] Coloring Torus [AGC030D] Inversion Sum [AGC030E] Less than 3 [AGC030F] Permutation and Minimum [AGC031D] A 阅读全文

摘要： 欧拉回路的判定 (有向图/无向图的)欧拉路径是一条路径，满足其经过所有边恰好一次。欧拉回路是起点和终点相同的一条欧拉路径。欧拉通路是起点和终点不同的一条欧拉路径。 有向图存在欧拉回路：将边看成无向边后图联通，且所有点入度均等于出度。 有向图存在欧拉通路：将边看成无向边后图联通，且除两个点外，所有点入 阅读全文

摘要： 【IOI2021】registers 【IOI2021】dungeons 考虑一个关键性质：打死一个怪以后，英雄的体力值会增长怪物的血量，也就是说，如果英雄打死了一个和自己势均力敌的怪物，那么其血量会成倍增长。 发现了这个性质之后，我们考虑对权值分层，即设第 $i$ 层表示血量区间 $[2^i,2^ 阅读全文

摘要： CF627E Orchestra CF639E Bear and Paradox CF639F Bear and Chemistry 对原图边双缩点，建虚树，将边加入后再求边双。 CF666D Chain Reaction CF666E Forensic Examination 建广义 $\text 阅读全文

摘要： stars 一颗星星可以抽象成 $k$ 维空间中的一个整点。称若干星星构成的集合 $S$ 是奇妙的，当且仅当存在 $k$ 维空间中的整点 $p$（$p$ 处可以有星星也可以没有），$p$ 与 $S$ 中的每颗星星至少有一维坐标相同。 有一个长度为 $n$ 的星星序列 $A$，请你求出所有奇妙子段的长 阅读全文

摘要： CF504E Misha and LCP on Tree 对于序列上的问题，可以考虑哈希+二分，对于树上的问题，只需使用树剖将一条路径分成序列上的 $O(\log n)$ 个区间即可，时间复杂度 $o(n\log n)$。 CF505E Mr. Kitayuta vs. Bamboos 二分答案，考 阅读全文

摘要： 预备知识 向量空间： 定义 $(F, V, +, •)$ 为向量空间（也称线性空间），其中 $F$ 为域，$V$ 为集合，$V$ 中元素称为向量，$+$ 为向量加法，$•$ 为数乘运算，且运算满足 $8$ 条公理。 线性无关： 向量空间中，对于 $V$ 上一组 $n$ 个向量 $x_i$ ，若存在不 阅读全文

摘要： 二次剩余 对于 $P,n$，若存在 $x$，满足： $$ x^2≡n\pmod p $$ 则称 $n$ 为模 $P$ 意义下的二次剩余。 勒让德符号 定义如下： $$ \left(\frac{n}{p}\right)= \begin{cases} 1,&n\text{ 在模 $p$ 意义下是二次剩余 阅读全文

摘要： 定义 连续随机型变量的期望问题指的是： 对于一个连续型随机变量 $X$ ，以及一个函数 $f(x)=P[x==X]$ ，求 $E(X)$ 的问题。 解法： 若 $X$ 是一个离散型的随机变量，可能值为 $x_1,x_2…$，对应的概率分别为 $p_1,p_2…$，那么它的期望值就是 $E(x)=∑_ 阅读全文

摘要： #2772. 「ROI 2017 Day 2」反物质 有 $n$ 种实验，第 $i$ 种实验一次的费用为 $c_{i}$ ，这种实验会随机生成 $\left[l_{i}, r_{i}\right]$ 中一个整数数量的反物质。你可以存储 $k$ 个单位的反物质。你进行的不能超过存储上界，即如果当前你有 阅读全文