摘要：
代数余子式 给定 $n$ 阶方阵 $A=(a_{ij})$，定义 $a_{ij}$ 的余子式 $M_{ij}$ 为 $A$ 划去第 $i$ 行第 $j$ 列后的行列式，$a_{ij}$ 的代数余子式 $A_{ij}=(−1)^{i+j}M_{ij}$ 。 代数余子式可以用于行列式的求值，比如按第 $ 阅读全文
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#3525. 「IOI2021」喷泉公园 给定平面上 $n$ 个互不相同且坐标形如 $\left(2 x_{i}, 2 y_{i}\right)\left(x_{i}, y_{i} \in \mathbb{Z}\right)$ 的点，每对距离为 $2$ 的点之间连有一条边，保证所得的图 $G$ 连通 阅读全文
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#3523. 「IOI2021」分糖果 直接处理不太好做，发现我们只需求最终结果，考虑将序列当作询问做扫描线，线段树维护与当前位置有关的操作。 维护每个区间内变化量前缀和的最大最小值，发现如果一个区间最大值与最小值只差超过了 $c[i]$ ，那么在这个区间内至少会碰到一次顶部或底部，触碰边界前的操作 阅读全文
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[AGC029F] Construction of a tree [AGC030C] Coloring Torus [AGC030D] Inversion Sum [AGC030E] Less than 3 [AGC030F] Permutation and Minimum [AGC031D] A 阅读全文
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欧拉回路的判定 (有向图/无向图的)欧拉路径是一条路径，满足其经过所有边恰好一次。欧拉回路是起点和终点相同的一条欧拉路径。欧拉通路是起点和终点不同的一条欧拉路径。 有向图存在欧拉回路：将边看成无向边后图联通，且所有点入度均等于出度。 有向图存在欧拉通路：将边看成无向边后图联通，且除两个点外，所有点入 阅读全文
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【IOI2021】registers 【IOI2021】dungeons 考虑一个关键性质：打死一个怪以后，英雄的体力值会增长怪物的血量，也就是说，如果英雄打死了一个和自己势均力敌的怪物，那么其血量会成倍增长。 发现了这个性质之后，我们考虑对权值分层，即设第 $i$ 层表示血量区间 $[2^i,2^ 阅读全文
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CF627E Orchestra CF639E Bear and Paradox CF639F Bear and Chemistry 对原图边双缩点，建虚树，将边加入后再求边双。 CF666D Chain Reaction CF666E Forensic Examination 建广义 $\text 阅读全文
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stars 一颗星星可以抽象成 $k$ 维空间中的一个整点。称若干星星构成的集合 $S$ 是奇妙的，当且仅当存在 $k$ 维空间中的整点 $p$（$p$ 处可以有星星也可以没有），$p$ 与 $S$ 中的每颗星星至少有一维坐标相同。 有一个长度为 $n$ 的星星序列 $A$，请你求出所有奇妙子段的长 阅读全文
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CF504E Misha and LCP on Tree 对于序列上的问题，可以考虑哈希+二分，对于树上的问题，只需使用树剖将一条路径分成序列上的 $O(\log n)$ 个区间即可，时间复杂度 $o(n\log n)$。 CF505E Mr. Kitayuta vs. Bamboos 二分答案，考 阅读全文
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预备知识 向量空间： 定义 $(F, V, +, •)$ 为向量空间（也称线性空间），其中 $F$ 为域，$V$ 为集合，$V$ 中元素称为向量，$+$ 为向量加法，$•$ 为数乘运算，且运算满足 $8$ 条公理。 线性无关： 向量空间中，对于 $V$ 上一组 $n$ 个向量 $x_i$ ，若存在不 阅读全文