摘要：
几何意义 矩阵： 线性变换。 行列式： 单位图形在线性变换之后的的大小。 正负性表示空间是否被翻转。 克莱姆法则： 列空间： 变换可产生的所有向量的集合所构成的空间。 零空间： 线性变换后，会落在原点的向量的集合所构成的空间。 阅读全文
posted @ 2024-11-25 11:51
一粒夸克
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posted @ 2024-10-23 16:16
一粒夸克
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摘要：
不定积分 原函数： 若 F,f 在区间 I 上均有定义，且 F'=f 。 则称 F 为 f 在区间 I 上的一个原函数。 常用公式： \[\int x^{\alpha} dx =\dfrac{x^{\alpha+1}}{\alpha+1}+C \ \ 阅读全文
posted @ 2024-10-21 17:08
一粒夸克
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摘要：
闭区间套： 定义： 若： \forall\ n，[a_n,b_n]\subseteq[a_{n-1},b_{n-1}] \lim_{n\to \infty}\limits |a_n-b_n|=0 则称 \{[a_n,b_n]\} 是闭区间套。 定理： 对于 \(\fo 阅读全文
posted @ 2024-09-25 21:22
一粒夸克
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摘要：
导数： 定义： 设 f(x) 在 x_0 处的邻域有定义，若 \large\lim_{x\to x_0}\limits\dfrac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0} 存在，则称 f(x) 费马定理： 函数 f(x) 在 x_0 处有定义，且可导， 阅读全文
posted @ 2024-09-25 21:14
一粒夸克
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摘要：
实数系的连续性 有理数： 稠密性： 任意一段长度大于 0 的线段上，总是存在无穷多个有理点。 无理数： 无限不循环小数。 实数系： 实数集： R=\{x\ |\ x\ 是有理数或无理数\} R：实数连续统 数轴： 代表全体实数的坐标轴。 最大数与最小数：可能存在，可能不存在。 阅读全文
posted @ 2024-09-25 10:05
一粒夸克
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摘要：
除数求和函数 \text{Divisor Summatory Function} 定义为 T(n)=\sum_{i=1}^n\left\lfloor\dfrac ni\right\rfloor 非常简单吧 。 后面讨论的均为多组询问 。 记号约定：(f(n))−O(g(n)) 阅读全文
posted @ 2024-08-05 18:51
一粒夸克
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摘要：
代数余子式 给定 n 阶方阵 A=(a_{ij})，定义 a_{ij} 的余子式 M_{ij} 为 A 划去第 i 行第 j 列后的行列式，a_{ij} 的代数余子式 A_{ij}=(−1)^{i+j}M_{ij} 。 代数余子式可以用于行列式的求值，比如按第 $ 阅读全文
posted @ 2022-08-18 21:52
一粒夸克
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摘要：
#3525. 「IOI2021」喷泉公园 给定平面上 n 个互不相同且坐标形如 \left(2 x_{i}, 2 y_{i}\right)\left(x_{i}, y_{i} \in \mathbb{Z}\right) 的点，每对距离为 2 的点之间连有一条边，保证所得的图 G 连通 阅读全文
posted @ 2022-08-12 18:48
一粒夸克
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