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摘要： 一.典型的博弈模型： Nim博弈的一些思考： 1.无法进行任何移动的局面（也就是 \(terminal position\) ）是 \(P-position\)； 2.对于 \(P-position\)，一定存在某种方式可以移动到 \(N-position\) 的局面； 3.对于 \(N-posit 阅读全文

摘要： 题意： 公司内有 $n$ 名员工，除了老板之外，每个人都有一个直接的主管。老板的编号是 $1$。每个人都有能力价值 $A_i$。一个人 $i$ 的工资定义为他和其下属（直接和非直接下属）工资的中位数。但公司会选择一个人，使其工资为 $100000$。求出所有人工资总和的最大值。 当总数为 $t$ 时 阅读全文

摘要： 题意： 给出一个二维平面上的 $m$ 条边和边的端点的坐标，求出图的最小环的长度。 数据范围： $1≤T≤50$ $1≤m≤4000$ $−10000≤x_i,y_i≤10000$ $1≤w≤10^5$ 解法1：（暴力+ $dijsktra$剪枝） 删边，跑 $m$ 次 $dijsktra$ ，同时 阅读全文

摘要： 问题： 给出一个图，问其中的有 $n$ 个节点构成的边权和最小的环 $(n\geq 3)$ 是多大。 暴力做法： 删除掉 $u$ 和 $v$ 之间的边，如何求出 $u\to v$ 的不经过该边的最短路，加上该边即可。 $Dijsktra$： 在暴力算法的基础上，优化求最短路的过程。 枚举所有边，每一 阅读全文

摘要： 题意： 给定一个数组 $a$ ，数组中任意一个元素的因子数不超过 $7$ ，找出一个最短的子序列，满足该子序列之积为完全平方数。输出其长度。 数据范围：$1≤n≤10^5,1≤a_i≤10^6$ 分析： 首先，对于数组中的每个元素，如果其因子中包含有一个完全平方数，那么可以把该完全平方数除去，不影响 阅读全文

摘要： 题意： 给出两个数 $u,v$，求出一个元素个数最少的集合使得所有数的异或和为 $u$，和为 $v$。并输出元素个数和各个元素。 数据范围：$0\leq u,v \leq 10^{18}$ 分析： 先分类讨论： 1.当 $u v$ 时，显然无解； 2.当 $u=v$ 且 $u!=0$ 时，解为 $u 阅读全文

摘要： 定义： 线性基是向量空间的一组基，通常可以解决有关异或的一些题目。是一个数的集合，并且每个序列都拥有至少一个线性基，取线性基中若干个数异或起来可以得到原序列中的任何一个数。 <font color=red,size=4>线性基的值域与原数组的值域相同，此处的值域是指任意数异或所能得到的值。 性质： 阅读全文

摘要： 数列分块入门训练集： "题" "讲解" 入门2： 求出小于每个数的个数，维持块内有序，进行二分。 阅读全文

摘要： 题意： 给出 $n$ 个花瓶，编号 $[0,n 1]$，一开始每个花瓶是空的。输入 $K$。$Alice$ 有两种操作，共 $m$ 个： $K=1$：输入 $A,F$。$Alice$ 将从花瓶 $A$ 开始，向空花瓶中插入花，如果没有插完，则多余的花舍弃； $K=2$：输入 $A,B$。$Alice 阅读全文

摘要： 1.$n!$ 中因子 $k$ 的个数： 以 $k=5$ 为例： 代码： 2.$gcd$相关: $gcd(a,b)=1 \Rightarrow gcd(a,a b)=1$ 3.欧拉函数相关： (1)求出小于等于 $n$ 且与 $n$ 互质的数的和： $$ans=\begin{cases} \frac{ 阅读全文