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摘要： 题意： 树上每个点都有一个小写字符，每次询问以点 $v$ 为根的子树中深度为 $h$ 的点的字符是否可以组成一个回文串。 数据范围：$1 ≤ n, m ≤ 500,000$ 解法 $1\ (dsu\ on\ tree)$： 不带修改的树上查询问题，转化为树上启发式合并的离线做法。每个字符赋予一个二进 阅读全文

摘要： 题意： 计算： $$G^{\sum_{d|N}{C(N,d)}}\% p$$ 分析： 当 $G$ 和 $p$ 不互质时：答案为 $0$； 当 $G$ 和 $p$ 互质时： 根据欧拉降幂： $$G^{\sum_{d|N}{C(N,d)}}\% p=G^{\sum_{d|N}{C(N,d)}\%(p 1 阅读全文

摘要： 题意： 求当 $1\leq a\leq n,1\leq b\leq m$，有多少对 $(a,b)$ 满足 $gcd(a,b)$ 的质因子个数不大于 $p$。 分析： 根据经验，莫比乌斯反演主要要会构造函数，改变枚举变量，变量代换，经常需要各种预处理来优化时间复杂度。 令 $f(x)$ 表示 $x$ 阅读全文

摘要： 代码【luoguP4720】： 阅读全文

摘要： 概述： $Lucas$ 定理用于求解大组合数取模的问题，其中 $p$ 必须为素数。 $Lucas$ 定理内容如下： $$C_{n}^{m}=C_{(n/p)}^{(m/p)} C_{(n\%p)}^{(m\%p)}(mod\ p)$$ 观察上述表达式，可知 $n\%p$和 $m\%p$ 一定是小于 阅读全文

摘要： 题意： $M\times N$ 的方格，一个机器人从左上走到右下，只能向右或向下走。有多少种不同的走法？由于方法数量可能很大，只需要输出 $Mod\ 10^9+7$的结果。 分析： 这是一个可重集合的排列问题。有两种不同类型的对象，个数分别为： $R$：$n 1$ $D$：$m 1$ 由公式： $$ 阅读全文

摘要： 题意： 构造一个矩阵，使得从左上角到右下角实际的最大值比题目提供的 $dp$ 方法大 $k$。 分析： 使得 $dp$ 所求出的最大值为 $0$，实际最大值为 $k$。 对于矩阵： $$ \left[ \begin{matrix} a_{1,1} & a_{1,2} \\ a_{2,1} & a_{ 阅读全文

摘要： 题意： 有两种操作如下，问有多少种初始状态最终可以通过这两种方式达到最终要求。 数据范围：$1≤n,m,L,R≤10^9, L≤R, n⋅m≥2$ 答案模 $998,244,353$ 分析： 1.每个方格中立方体的数量不重要，重要的是数量的奇偶性。 因为操作 $2$ 可以把相同奇偶性的方格中的立方体 阅读全文

摘要： 题意： 求在长度为 $n$ 的数组中选择连续的元素，使其和是 $n$ 的倍数，输出元素个数和每个元素的值。 分析： 我们选取一段连续的元素。对原数组求前缀和，并且对 $n$ 取模，那么结果就会分布在 $[0,n)$ 之间。如果有一个前缀和取模 $n$ 的结果为 $0$，那么这个前缀和一定满足条件。否 阅读全文

摘要： "讲解视频" 1.Headshot UVA 1636： 分析： 分类讨论，比较两种情况下没有子弹射出的概率大小； (1).如果直接射击，要使得没有子弹射出，且在第一次没有子弹射出的条件下，即求 $00$ 串数量占 $00$ 和 $01$ 总数量的比例（条件概率）； (2).如果要转一下再射击并保证没 阅读全文