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摘要： 导数的定义 \(严谨定义太复杂了,不管它,我们假设f'(x)=\frac{d(f(x))}{dx}=\lim_{\Delta x\to 0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}.\) 运算法则 \[\begin{align*} &\left(f(x)\pm g(x) 阅读全文

摘要： 我忽略了所有数列的部分，因为我没有学。 其实跟函数本质相似，相信大家都能懂。 极限的定义 \[\begin{align*} &\lim_{x\to x_0}f(x)=A\iff\forall\varepsilon>0,\exists\delta>0,当0<\left|x-x_0\right|<\de 阅读全文

摘要： T1 一眼 EXCRT 板子，注意开 int128即可。 T2 对于每一个质因数，注意到 gcd 是对指数取 min，lcm 是对指数取 max，实际就是锁定了上下界，容斥计算合法方案数，即为指数在 \(\left[a_i,b_i\right]\) 范围内的方案数减去指数在 \(\left(a_i, 阅读全文

摘要： 前置知识，可以去这篇文章里看看 卡特兰数 先考虑没有计划的情况，显然就是一个括号匹配，直接套卡特兰数\(H_m=\frac{(2m)!}{m!(m+1)!}\) 那么如果有一个计划呢？如下图 因为\([l,r]\)内部要匹配，总体也要匹配，所以除去该区间的部分也应该匹配，将两个部分分别计算相乘即可 阅读全文

摘要： 前置知识点 欧拉函数 中国剩余定理 题目描述 求在\([1,x]\)中有多少\(n\),满足： \(n\cdot a^n≡b\pmod p\) 输入格式 一行四个数分别表述\(a,b,p,x\) 输出格式 一行一个数表述答案 数据范围 \(1≤x≤10^{12},1≤a,b,p≤10^9,保证p与a 阅读全文

摘要： 前置知识点： 强联通分量 裴蜀定理 题目描述 有一张\(n\)个点\(m\)条边的带权有向图，小马准备买了一辆车，现在小马有\(q\)辆车可以选择，每辆车都有一个里程表，里程表到达一定的值时会清零。 现在小马希望车的里程表清零，于是他有\(q\)次询问，每次询问从点\(x\)出发，里程表的初始值是\ 阅读全文

摘要： 题目描述 有一个按照以下规则生成的无限集 规则一：\(1\)在集合中 规则二：若\(x\)在集合中，那么\(a\cdot x\)以及\(b+x\)在集合中 每次询问数\(n\)是否在集合中 输入格式 第一行一个数\(t\)表述测试组数 之后\(t\)行，每行三个数分别表述\(n,a,b\). 输出格 阅读全文

摘要： 题目描述 给你一个数\(p\)，缩减剩余系是指由\([1,p]\)之间的与\(p\)互质的整数组成的集合。现在给你一个数\(x\)，求在模\(p\)意义下\(x\)的幂集有多少个不同的值，（形如\(1,x,x^2,x^3,\)...的数叫做\(x\)的幂集） 输入格式 第一行一个数\(T\)表示测试 阅读全文

摘要： 题目描述 给定n个2∗2的下三角矩阵，有下列两种操作： 对区间(L,R)所有的矩阵逐个相乘。 对区间(L,R)所有的矩阵左下角的数字增加x。 对每一个操作1,给出答案矩阵。 输入格式 第一行两个整数n,q，表示共n个矩阵，q次询问。 之后2n行，每两行代表一个矩阵。 接下来q行，每行代表一个询问，第 阅读全文

摘要： 题目描述 海豚想问有多少个n位k进制数模m为0且至少某一位为x的数的个数。 输入格式 一行四个数分别表示n,k,m,x 输出格式 输出答案对998244353取模的结果 好明显的数位dp！构建数组\(f_{ijp}\) ，\(i\)表示现在是第几位(以最低位为第\(0\)位算)，\(j\)表示当前模 阅读全文