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摘要： 原题链接 解析 看到要求按位与的最大值，想到拆位。从高位往低位考虑，因为低位的 \(1\) 再多也比不上一个高位的 \(1\)。 从简单情形开始考虑，不妨只考虑一位，也就是令 \(a_i\) 的取值范围为 \(\{0,1\}\)，此时我们希望分成的 \(m\) 段每段的异或和都为 \(1\)，这等价 阅读全文

摘要： 原题链接 解析 容易发现所有元素对 \(C\) 取模不影响答案，所以取模后进行分类讨论。 取模后对于集合内任意两元素 \(x,y\)，有 \(x + y < 2C\)，若 \(x + y \ge C\)，则 \((x + y) \bmod C=x+y-C\)，此时我们显然希望 \(x,y\) 尽可能 阅读全文

摘要： 原题链接 解析 考虑能每次选 \(c\) 个正数进行 \(s\) 次 \(-1\) 操作的充要条件是什么。首先由于只进行 \(s\) 次操作，可以将 \(> s\) 的数视为 \(s\)。然后求和，如果和 \(< c \cdot s\)，那么必定无法操作，反之是否必定可以操作呢？我们尝试将这 \(n 阅读全文

摘要： 原题链接 困难题。 解析 考虑处理出形如 \((u,v,d)\) 的三元组表示编号从 \(u\) 到 \(v\) 的点的 LCA 深度为 \(d\)，且区间 \([u,v]\) 是极长的。怎么处理呢？肯定要利用子树信息，我们尝试进一步合并子树已经合并出的区间，并将合并出的更大区间记录。由于合并 \( 阅读全文

摘要： 原题链接 解析 考虑每个 lca 对应的点对，对于一个点 \(x\)，\(\operatorname{lca}(u,v)=x\) 当且仅当 \(u\) 和 \(v\) 来自于 \(x\) 的不同子树或者 \(u,v\) 中至少有一个是 \(x\)。 然而这 \(O(n^2)\) 个点对并不是都有用， 阅读全文

摘要： 原题链接 解析 考虑对于每个位置 \(i\) 维护最大的位置 \(pre_i < i\) 满足 \(a_i+a_{pre_i}=w\)，这样区间 \([l,r]\) 内存在编号和为 \(w\) 的充要条件就为 \(\max_{i=l}^rpre_i \ge l\)，可以使用线段树来维护。 问题变为如 阅读全文

摘要： 原题链接 解析 要想放到线段树上做，就要考虑如何在不排序的情况下通过一系列可合并的信息判别等差数列。对于一个数列，我们知道它的长度 \(len\)，配合上最大值 \(mx\) 最小值 \(mn\) 就可以判断询问给出的 \(k\) 能否作为公差，其能作为公差当且仅当 \(mx=mn+(len - 1 阅读全文

摘要： 原题链接 解析 考虑 \(x = 1\) 怎么做，可以发现此时只有第 \(1\) 列和第 \(m\) 行会发生变动，将其拼起来可以视作一个数列，操作就是单点删除和结尾插入。怎么维护呢？不一定要平衡树，有一种用树状数组的做法：维护每个位置上的数的存在情况，1 / 0 表示这个位置上 有 / 没有 数。 阅读全文

摘要： 原题链接 解析 笔者原本的思路是按照左端点排序考虑交点，但是发现无法快速处理出极差；还想过了不考虑交点直接做。 为什么不再回溯一层呢？ 由于要求长度的极差，所以考虑将区间按照长度排序。按照这个顺序依次覆盖每个区间对应的点，当某个点被覆盖的次数 \(\ge m\) 时统计答案，统计时维护一个指针 \( 阅读全文

摘要： 原题链接 参考文献 我这篇写的烂，建议看参考文献。 解析 设有 \(x\) 个人未被录用。显然，\(x\) 单调不减，当 \(x\) 变为 \(x + 1\) 时， \(c_i = x + 1\) 的所有人就必定无法被录用了，如果在此时才统计已经面试了的人里 \(c_i=x + 1\) 的人的贡献， 阅读全文