刘杨

旅行的目标是为了从身边的繁琐细节拔出，换一个角度审视自己的生活，洗去疲惫和冷漠，重新出发。

行程：

10月4日出发，虹桥机场飞到兰州中川机场，转机飞到嘉峪关，沙洲夜市晚餐，住宿。

10月5日游览魏晋墓、嘉峪关关城、长城第一墩等景点。

10月6日早火车到敦煌，下午游览莫高窟、鸣沙山和月牙泉。10月7日包车游雅丹地貌、玉门关阳关遗址、汉长城遗址。

10月8日凌晨飞回兰州，打车到市区住宿。吃中饭，神州租车提了一辆标志207（三厢），开车到西宁住宿。

10月9日开车环湖自驾，晚上住宿刚查。

10月10日开回西宁，游览塔尔寺。

10月11日开回兰州中川机场，还车，飞回上海。

一

听的士师傅说：嘉峪关市中心区10公里见方，人口约二十万，工业主要有酒（泉）钢（铁）。旅游景点有：嘉峪关关城、万里长城第一墩、悬臂长城、魏晋古墓群、黑山岩画等。一行辛苦，晚上沙洲夜市吃纸烧烤犒赏一下自己：）

5号早晨包车出发，首先是看魏晋墓彩绘砖壁画。魏晋墓群在嘉峪关东北戈壁滩上。可能因为干燥，壁画历经千年仍色彩清晰，对古代民俗服饰了解不多，也就走马观花。但也可以想见当初这里一派繁华的生活场景：吃烤肉、唱歌、跳舞、出行、打猎、耕地、采桑、养殖等。

第一墩建于明朝，是明代万里长城最西边的一个墩台。矗立于讨赖河边近56米高的悬崖上：

悬臂长城和由此远眺，一望无际的戈壁：

天下雄关 -- 嘉峪关：

想到一个多数决博弈题目，跟大家分享：

有N个游戏者（N为奇数），每人有M块钱，游戏规则是每人从白和黑中选择一个颜色，多数获胜，奖励一块钱；少数罚掉一块钱，直到有人出局为止。

模拟游戏：A，B，C三人各有2块钱，第一轮AB出白，C出黑，结果AB各有3块，C一块；第二轮AB出黑，C出白，结果AB各两块，C出局。

假设他们彼此间无法串通、合谋乃至传递消息，请问大家的最佳策略为何？

概率跟其它数学分支有个有趣的不同，即它的主观特性－即随观察者的不同而不同。比如明天某股票上涨的概率，对于我这门外汉，就是50%；对于技术派，可能就是60－80%；而对于有内幕消息的之情人，可能就是99.9%。

做项目时偶尔需要知道C#中构造函数的执行顺序，随手写了一段代码：

   1:      class Program

   2:      {

   3:          class A

   4:          {

   5:              static A()

   6:              {

   7:                  Console.WriteLine("A static ctor");

   8:              }

   9:   

  10:              public A()

  11:              {

  12:                  Console.WriteLine("A ctor");

  13:              }

  14:   

  15:          }

  16:   

  17:          class B : A

  18:          {

  19:   

  20:              static B()

  21:              {

  22:                  Console.WriteLine("B static ctor");

  23:              }

  24:   

  25:              public B()

  26:                  : base()

  27:              {

  28:                  Console.WriteLine("B ctor");

  29:              }

  30:          }

  31:   

  32:          class C : B

  33:          {

  34:   

  35:              static C()

  36:              {

  37:                  Console.WriteLine("C static ctor");

  38:              }

  39:   

  40:              public C()

  41:                  : base()

  42:              {

  43:                  Console.WriteLine("C ctor");

  44:              }

  45:          }

  46:   

  47:          static void Main(string[] args)

  48:          {

  49:              new C();

  50:          }

  51:      }

执行结果：

动态和静态构造函数在调用链上正好反序，想想也对，静态是一碰就会执行的嘛。

有种流行的骰子赌博策略：假设你揣着s元赌本进入赌场，打算每次下注一元，重复的赌骰子大小，直到成功赢到w元或者把s元全部输光为止。你成功的概率有多大？

假设赌博过程中某时点你有n元，则从此时成功赢到w元概率为p(n)，输掉s元概率为1-p(n)。由于下次有均等的机会输赢1元，则有(1)p(n)=(p(n-1)+p(n+1))/2;(2)p(0)=0;(3)p(s+w)=1.

由（1)：p(n)=2p(n-1)-p(n-2), (4)

递推方程（4）的特征方程为：x^2-2x+1=0, 特征解为x1=x2=1, 为重根，由北大《离散数学教程》P357定理22.5(谢谢江师弟)，通解为：

p(n)=c1+c2n, (5)

把（2），（3）代入（5)，得：

c1=0, c1+(s+w)c2=1,(6)

所以c1=0,c2=1/(s+w), (7)

通解为：p(n)=n/(s+w), 所以当赌本为s元时你成功的概率为p(s)=s/(s+w)

除了上面的笨办法，江云还想出一个巧妙的解法：

因为每轮输赢概率均为50%，可知整个博弈是公平的。于是有总的预期收益为0，所以p(-w)+(1-p)s=0,解得：p=s/(s+w).是不是看起来清爽多了？ ：）