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摘要： 二维偏序（离线二维数点） 问题 在 \([l,r]\) 的区间内，有多少个数 \(\le x\)。共 \(m\) 次询问。 暴力：\(O(nm)\) 的 check。效率低下。 离线二维数点 可以将询问离线下来。 首先运用下差分的思想，将 \(ans[l,r]\) 分解为 \(ans[1,r]-an 阅读全文

摘要： 容斥 计算公式 设集合为 \(S_1\sim S_n\)，\(\mid S\mid\) 表示集合 \(S\) 的大小。 \[\mid\cup_{i=1}^n S_i\mid =\sum_{m=1}^n (-1)^{m-1} \sum_{a_{i}<a_{i+1}}\mid \cap_{i=1}^mS 阅读全文

摘要： CSP-S 2025 游记 时间均为 \(2025\) 年。坐标福建福州。 6.27 期末考结束，回归信息，开始为写游记记录素材。 6.29 参加了 FZYZ 的夏令营，分数 230/600，同年级第二，赢。 想写游记的，但是时间离得太久了有点忘了。 7.22 换了个电脑，配置很好的样子。爽。 8. 阅读全文

摘要： P7380 [COCI 2018/2019 #6] Konj 题解 题目传送门。 题意 给定 \(n\) 条线段两端端点坐标，保证一定与 \(x\) 轴或 \(y\) 轴平行。求最小的矩阵能表示出从点 \(T\) 出发到达的所有点。 如果两条线段相交或间接可以走到则称这两条线段相连。 思路 注意到虽 阅读全文

摘要： 浅谈最长上升子序列的二分优化 最长上升子序列=LIS。 这人在学习 LIS 后一年多才会 LIS 的二分优化，是不是废了。。 省流：贪心+二分，\(n^2\rightarrow n\log n\)。 大概题意 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，求 \(a\) 的最长上升子序列长度。 定 阅读全文

摘要： 差分操作正确性证明 本文是作者因题目写差分写挂了后随手总结的。 定义 对于一个长度为 \(n\) 的数组 \(a\)，定义其差分数组为 \(p\)，且 \(\forall 1\le i\le n,p_i=a_i-a_{i-1}(a_0=0)\)。 转化回原数列 给些式子就懂了。 根据定义： \[p_ 阅读全文

摘要： CF45C Dancing Lessons 题解 不就是洛谷的 P1878 吗，雾。 暴力的时间复杂度是 \(O(n^2)\) 的，考虑优化。 考虑使用优先队列。内部存三个元素：绝对值、左边的孩子、右边的孩子。 这样我们重载运算符可以以绝对值为第一关键字，左边的孩子为第二关键字进行排序。 然后我们每 阅读全文

摘要： 01 分数规划 此人在福州市 2025 国庆集训 Day2 T3 因为不会分数规划取得了 \(0\) 分的好成绩！ 问题 给定两个长度为 \(n\) 的序列 \(a,b\)。需要从中选出 \(k\) 个下标 \(idx\)，使得 \(\frac{\sum^k_{i=1}a_{idx_i}}{\sum 阅读全文

摘要： 福州市 2025 国庆集训 Day2 前三题题解 T1 U614648 strip 首先不难想到，将最长的两个放在两端，并且最长的将非插头那端突出去是最合算的。 然后我们来看看中间的 \(s-2\) 个位置与 \(n-2\) 个插座的分配。 需要遵循的原则： 插最多 空间利用率要高 此时假设我们已经 阅读全文

摘要： 福州市 2025 国庆集训 Day1 前三题题解 别问为啥只有前三题，因为后面我不会…… Day1 题单 T1 旅行 传送门 注意到 \(P\) 非常小，所以可以考虑指数级别的做法。 考虑状压 dp。设 \(f_{s,u}\) 表示经过 \(P\) 内的点集为 \(s\)，当前位于 \(P\) 中第 阅读全文