08 2025 档案
摘要：T1 由于绝对值即使取负数对求最大值的答案也没有影响。 \[|x_i-x_j|+|y_i-y_j|= \max(x_i-x_j,x_j-x_i)+\max(y_i-y_j,y_j-y_i) \]\[=max(x_i-x_j+y_i-y_j,x_j-x_i+y_i-y_j,x_i-x_j+y_j-y_
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摘要：前情提要：全年龄段只用 2h 就可以获得 330pts。 T1 先排序，枚举每个数成为中位数的情况，然后必然有 \(2\) 个小于，\(2\) 个大于，这个在其他数组二分就行。对于相等只允许后面与现在相等即可。 赛时代码 #include <bits/stdc++.h> using namespac
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摘要：T1 给定模式串 \(x,y\)，给定串 \(s\)，求是否可以把 \(s\) 划分成两个子序列，使得其中一个是 \(x\) 重复若干次（可能为空），另外一个是 \(y\) 重复若干次（可能为空）。多组数据。 \(1\le |s|\le 5\times 10^5,1\le|x|,|y|\le 50\
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摘要：前情提要：本场模拟赛过于超模。 T1 赛时改为了输出最终的 \(a\) 数组。 正着做一遍贪，反着做回来就可以了，复杂度 \(O(n)\) 赛时代码 #include <bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; const i
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摘要：T1 赛时将 \(n\) 改为 \(2\times 10^5\)，值域改为正数。 \(r\) 肯定取 \(l+d\)，区间越长肯定越好。 考虑无论如何，\(a_{i},a_{i+1}\) 在绝对值中的计算关系不变，也就是若 \(a_i>a_{i+1}\)，永远有 \(a_i\ge a_{i+1}\)
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摘要：T1 形式化题面：初始有一张 \(n\) 个点的完全图，接着删除 \(m\) 条边。询问有多少长度为 \(13\) 的序列 \(p_1,\dots,p_{13}\) 满足： \(1\le p_i\le n\)。 \((p_1,p_2),(p_2,p_3),(p_1,p_4),(p_2,p_5)\)
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摘要：T1 有 \(n\) 个点的无向图，每条边有一个长度（经过这条边需要花费的时间），每个点上都有一个红绿灯，第 \(i\) 个点上的红绿灯周期为 \(t_i\)，每个周期内只有从 \(s_i\) 到 \(e_i\) 的时间内可以从这个节点通行。形式化的，若你到达第 \(i\) 个节点的时间为 \(k\
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摘要：如果有原题的不再叙述题面。 T1 按照 \(t\) 逐位贪心匹配，每次要找到一个形如 \(i\) 位置之后第一个字符 \(c\) 出现的位置，这个直接将 \(s\) 倍长预处理即可。 赛时代码 #pragma GCC optimize(2) #pragma GCC optimize(3) #incl
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摘要：T1 给定 \(n\) 个整数 \(a_i\), 中间用加减号隔开. 你可以在里面任意添加括号, 求能得到的最大结果是多少. \(1\le n\le 10^5\)。 如果套三层括号，那么一定可以消成两层及以下的括号。 然后只有在减号的情况下加左括号是有意义的，所以减号时可以加左或右括号，加号就只能加
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摘要：T1 判断是否存在一棵树，满足它有 \(a\) 个一度点和 \(b\) 个三度点，如果存在请给出一个节点数不超过 \(2000\) 的构造，否则输出 \(0\)。 \(0\le a,b\le 200\)。 \(a=0,b=0\) 直接输出 \(1\) \(a=0,b\not = 0\) 显然不可能。
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摘要：T1 有个 \(n\times m\) 的矩阵，行编号为 \(0\dots n−1\)，列编号为 \(0\dots m−1\)，第 \(i\) 行第 \(j\) 列一开始为 \(im+j\)。 现在支持三种操作：交换两行，交换两列，或者交换某两个位置。求进行完 \(q\) 次操作后矩阵的形态。 \(
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摘要：T1 给定一个长度为 \(n\) 由小写字符组成的串，你会将这个串进行若干次修改，你想要求得最少修改次数使得整个串可以出现 noip 作为子串。 修改定义为以下四种操作之一： 1、在任意位置插入一个任意小写字符。 2、删除任意位置的任意一个字符。 3、修改任意位置的一个字符，使其变为另一个字符。 4
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摘要：FFT,NTT 多项式 多项式，\(F(x)=\sum_{i=0}^{n-1}a_ix^{i}\)，\(a_i\) 为常数。 上面的式子可以 \(O(n)\) 求出。 两个多项式相加，即把对应的系数相加即可，复杂度 \(O(n)\)。 两个多项式相乘，由于 \(x^n=x^0x^n=x^1x^{n-
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摘要：DP 是 OI 界十分特殊的一样东西。 当我们获得一个题面时，如果我们能够定义出一个状态，并且能够直接或间接导向答案，那么这个 DP 就是可行的。 如果复杂度过高，可用优化状态，优化转移的方式减小复杂度。 矩阵优化 当转移较为固定，但数量较多时使用矩阵优化。 注意矩阵不满足交换律（你就说状态转移有没
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摘要：后缀数组 \(su_i\) 表示 \(s[i,n]\)。 \(rk_i\) 表示 \(su_i\) 在所有 \(su_j\) 中的字典序排名。 \(sa_i\) 表示 \(rk_i\) 的 \(su\) 的开头位置。 也就是说 \(sa_{rk_i}=rk_{sa_i}=i\)。 考虑有一个字符串，
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摘要：前置知识 \(S[l,r]\) 表示字符串 \(S\) 中 \(S_l,S_{l+1},...S_{r-1},S_r\) 构成的字串。 \(|S|\) 表示 \(S\) 的长度。 马拉车(manacher) P3805 【模板】manacher 几乎所有的字符串算法都有着使用已知的信息去优化新信息的
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摘要：作者的题单本身叫“简单树论”，但是这里把“简单”隐去了。 kruskal 重构树 在做 kruskal 生成树时，我们将边权从小到大排序，若 \((u,v)\) 不连通，则加入这条边。 这个过程比较特别，考虑用一些结构来记录这个过程，于是有了 kruskal 重构树。 考虑每次加入一条边 \((u,
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摘要：线段树合并 P4556 [Vani有约会] 雨天的尾巴 /【模板】线段树合并 先差分离线，转化成单点加。如果暴力做的话然后我们能够得到 \(n\) 个大小为 \(10^5\) 维护每个数出现次数的桶。由于差分，我们还要做一个前缀和，显然不能暴力将桶相加。 考虑每个节点搞一个动态开点线段树替换桶，然后
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摘要：可持久化线段树 普通可持久化线段树 又称主席树。 单点修改线段树时，我们只会改动 \(\log n\) 个节点，因此对于这 \(\log n\) 个节点新建位置，就可以新建一个时间点的状态。 void update(int &p,int lp,int l,int r,int x,int y){ a[
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摘要：计数题无处无处不在，方式五花八门。 前置知识 组合数。请注意上下位置，这是 \(n\) 个中选 \(m\) 个。 \[C^m_n=C(n,m)=\begin{pmatrix}n\\m\end{pmatrix}=\frac{n!}{m!(n-m)!} \]组合数递推。 \[C^m_n=C^{m-1}_
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摘要：一、分块 我们发现，如果一片区域被完全覆盖，我们可以对这个整块打上标记，而如果没有完全覆盖，我们只能挨个加。设我们将序列平均分成了 \(B\) 块，对完全覆盖的整块我们最多做 \(O(B)\) 次打标记。对没有完全覆盖的部分，发现只有两端要暴力做，所以是 \(O(\frac{N}{B})\) 级别的
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摘要：T1 想象学竞赛网站 CodeFancy 举办了 \(m\) 场比赛。你在 CodeFancy 上关注了 \(n\) 个账号，编号为 \(1\sim n\)。你知道这 \(n\) 个账号分别参加了 \(m\) 场比赛中的哪些。但是你发现可能存在一个人使用多个账号的情况，你想知道这 \(n\) 个账号
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摘要：模拟赛——连续段的价值 定义字母 \(c\) 的连续段为：字符串 \(s\) 中的某个子串，子串的每个字符都为 \(c\)。 定义 \(f_i\) 表示第 \(i\) 种字母的所有连续段的最长长度。如果该字母没有出现，则 \(f_i\) 为 \(0\)。 蜗蜗有一个长度为 \(n\) 的字符串 \(
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